阪神・中日選手の時系列傾向分析 37041380 福元祥二 35041609 渡部達朗 1. 背景 2002年から2006年までの4年間にセリーグを制したのが、阪神タイガースと中日ドラゴンズの2 チームであった。どのような戦力違いでリーグ優勝ができたのかその要因に興味を持った。 2. 目的プロ野球セ・リーグの優勝をするためには、どのような野手戦力を構成すべきかについて近年の阪神と中日の野手の成績データから分析する。この分析方法は、自社品を競合品に対して優位にするための方策作りにも応できる。 3. 方法 ①２００３年から２００６年の四年間の各シーズンの成績上位３０位の選手のデータを集める。 ②そのデータを主成分分析する。 ③その分析結果から、特に阪神と中日の選手の各シーズン別位置づけを導く。それより、優勝した年とそうでなかった年とで、阪神と中日との野手戦略の違いを分析する。 ④優勝するのに不可欠な戦力構成を提言する。 ⑤これらの方法が自社品の評価にも役立てられるようにまとめる。主成分分析法とは     主成分分析法とは主成分分析について説明する。主成分分析（Principal Component Analysis）とは，多くの変量の値をできるだけ情報の損失なしに，１個または少数個（個）の総合的指数（主成分）で代表させる方法である。変量（次元）の観測値を個（次元）の主成分に縮約するという意味で，次元を減少させる方法と言うこともできる。いま，次のようなデータが与えられているとしよう。   主成分分析法とは        今回は、次のような場合を考えてもらえばよい。 →プロ野球選手についての打率、安打、本塁打、･･･など種類の打撃成績の特徴このデータにもとづいて，“プロ野球選手の打撃成績”といった総合的な指標を求めたい。そのため変量，…，に対して任意の係数， …，を用いて，次のような線形結合（１次式による合成変量）をつくる。（3.1）ここに’，’である。このように合成されたは，個の変量を“よく代表”していなければならない。そのための基準として，次の基準１～４が用いられる。基準１合成変量の分散の最大化。主成分分析法とは     基準２上記の表のデータを，次元空間の中の個の点として表したとき，その個の点から直線に下した垂線の長さの２乗和の最小化。基準３合成変量を説明変量，もとの変量を目的変量として，回帰式をつくったときの残差平方和の合計の最小化。基準４合成変量ともとの変量との相関係数の２乗和の最大化。このうち基準１～３からは，いずれもの分散共分散行列の固有値問題が得られ，同じ結果となる。また，基準４からは相関行列の固有値問題が導かれる。主成分分析法とは  3.2.1 主成分分析の定式化       ここでは基準１にそって説明しよう。個の変量から式（3.1）により合成するとき、の分散は（3.2）となる。ここにはととの共分散、はを要素にもつ分散共分散行列である。式（3.1）のは、次元空間の中で原点OからあるOZ方向に軸をとることを意味するが、そのとき座標のスケールを･･･軸と同じにとることにすれば、係数･･･はそれぞれ直線OZの方向余弦（OZ と･･･軸となす角を･･･とすると、cos･･･cos）になり、（3.3）を満たす。したがって、問題は式（3.3）の制約条件のもとで式（3.2）を最大化することになる。主成分分析法とは       このような制約条件つき最大化問題は、よく知られているように、ラグランジュ乗数を用いて（3.4）を（制限なしで）最大化する問題に変形される。式（3.4）をの各要素で偏微分してゼロとおけば（3.5）のような行列の固有値問題（eigenvalue problem）を得る。は対称行列であり、また任意のに対してより非負値であるから、個の実数で非負の固有値（eigenvalue）をもつ。主成分分析法とは       各固有値に対する固有ベクトル（eigenvector）をとすれば、式（3.5）より両辺にを左から掛けるととなり、はちょうどの分散に等しくなることがわかる。したがって分散を最大にする合成変量は、最大固有値に対応する固有ベクトルの要素を係数として（3.6）のようにつくればよい。これを第1主成分（first principal component）と呼ぶ。第1主成分の分散はすでに述べたようにで、分散のもっとも大きい方向という意味で、個の変量をよく代表する合成変量になっている。主成分分析法とは         第1主成分だけで、もとの次元データのばらつきが十分代表されていないときには、再び式（3.1）の形の線形結合を考える。ただし、は第1主成分で説明しきれない部分を説明するために考えるものであるから、ととは互いに無相関になるようにとる。すなわち（3.7）制約条件、式（3.3）と（3.7）のもとで、式（3.2）の分散を最大化する。２つのラグランジュ係数を用いると（3.8）の最大化問題に変形される。これをの各要素で偏微分して、ゼロとおくと（3.9）この両辺に、左からを掛け式（3.7）を考慮するととなり、式（3.9）は第1主成分を求めたのと同じ固有値問題・式（3.5）に帰着する。主成分分析法とは     すでに述べたように、固有値は対応する固有ベクトルの要素を係数として用いた合成変量の分散を表わし、また最大固有値に対応する固有ベクトルは、すでに第1 主成分に用いられているので、今度は2番目に大きい固有値に対応する固有ベクトルの要素を係数として（3.10）のように合成する。これを第2主成分（second principal component）と呼ぶ。この第2主成分の分散はである。以下同様にして、分散がとなるような第3主成分，…，第主成分を求めることができる。主成分分析法とは       なお合成された変量である主成分の原点を、どこにとるかは本質的でないので、各主成分の平均がゼロとなるようにとることが多い。その場合、主成分を求める式（3.6）や（3.10）は修正され、第主成分（より正確には主成分得点 principal component score）は次の式により計算される。（3.11） 3.2.2 寄与率・累積寄与率このようにして求められた主成分の分散と、もとの変量の分散の間には、（3.12）のような関係があり、，をそれぞれ第主成分の寄与率、第１～主成分の累積寄与率と呼ぶ。主成分分析法とは      もし番目以下の固有値が0に近ければ、第1～第主成分だけで、もとの変量のばらつきの大部分を説明できることになる。 3.2.3 変量の標準化分散や共分散は各観測値の単位のとり方に依存し、そのため分散共分散行列の固有ベクトルとして得られる主成分の係数も、単位のとり方によって変わる。例えば、変量の中に身長（センチメートル）、体重（キログラム）というような異質な単位が混っているとき、これらをフィートとポンドで表したりすると、結果が変わってくる。それでは不都合であるので、あらかじめ各変量を平均0、分散1に標準化しておいた上で、主成分分析を適用することが多い。その場合、分散共分散行列は相関行列と等しくなり（3.13）のような相関行列の固有値問題が導かれる。それはちょうど基準４に基づいて主成分を求めていることに等しくなる。主成分分析法とは      3.2.4 主成分の数主成分分析を適用する場合、主成分をいくつまでとるかが問題になる。もとの変量の持っている情報の大部分が、主成分で説明される必要があるが、現象を単純化して理解するという観点からは、できるだけ少数個であることが望ましい。各個体を次元空間の中に位置づけて、個体間の関係を見ようという場合には、が２～３であれば好都合である。主成分の数のきめ方には決定的な方法ないが、次のような考え方で決められることが多い。基準１累積寄与率がある程度（例えば80％）以上大きくなること。基準２各主成分の寄与率が、もとの変量１個分以上あること。とくに変量を標準化して相関行列から求める場合、固有値であること。主成分分析法とは   基準３固有値のグラフ、すなわちのプロットを見て、“大きい固有値”が終って折れ曲る直前まで、このグラフは、しばしばスクリー・グラフ（scree diagram，岩くず図）と呼ばれる。分野によっては、をプロットすることもある。基準４母固有値に関して、“小さい方から個の固有値が等しい” という仮説の検定を、と順におこない、有意でない最初のを選択する。分散共分散行列から主成分を求める場合、上記の仮説のもとで、次のBartlettの統計量    ただしが近似的に自由度のカイ2乗分布に従うので、なら有意水準で、 “有意”と判定すればよい。主成分分析法とは      3.2.5 主成分の解釈主成分は３．２節の意味で、もとの変量をよく代表する総合指標として、分散共分散行列あるいは相関行列の固有ベクトルの要素を係数とする１次式で計算された。このようにして得られた主成分の解釈には、係数ベクトル（固有ベクトル）あるいは主成分と変量との相関係数として定義される主成分負荷量（component loading）が用いられる。第主成分の主成分負荷量は、相関行列にもとづく主成分の場合分散共分散行列にもとづく主成分の場合で与えられる。この主成分分析を用いて、以下解析する。 4. 研究報告－２００３２００３年のデータ 2003年打撃成績打率試合数打数得点安打二塁打本塁打打点三振四死球犠打盗塁 3今岡(神) 0.340 120 485 67 165 35 12 72 52 30 11 1 3ラミレス（ヤ）0.333 140 567 105 189 34 40 124 104 40 7 4 3矢野（神） 0.328 126 433 65 142 25 14 79 84 46 5 1 3高橋由（巨）0.300 118 443 85 143 31 26 68 59 41 2 3 3鈴木（ヤ） 0.317 135 482 67 153 36 20 95 84 62 5 2 3シーツ（広） 0.320 136 514 77 161 32 25 75 118 47 7 3 3福留（中） 0.313 140 528 107 165 30 34 96 118 82 7 10 3赤星（神） 0.312 140 551 90 172 17 1 15 76 59 25 61 3鈴木尚（横）0.311 133 492 67 153 30 19 57 83 30 0 6 3金城（横） 0.302 136 549 78 166 26 16 40 60 37 6 4 3藤本（神） 0.301 127 402 51 121 16 0 36 42 28 21 9 3二岡（巨） 0.300 140 573 88 172 18 29 67 92 34 17 14 3緒方（広） 0.300 136 530 75 159 35 29 82 100 53 16 8 3アレックス（中） 0.294 137 507 83 149 28 21 65 91 55 5 5 3前田（広） 0.290 128 427 50 124 14 21 71 45 38 8 2 3金本（神） 0.289 140 532 94 154 24 19 77 89 98 2 18 3古田（ヤ） 0.287 139 509 69 146 27 23 75 77 60 7 2 3ベッツ（ヤ） 0.287 112 408 61 117 24 15 52 92 27 3 2 3木村拓（広）0.285 131 473 64 135 19 13 38 95 35 29 14 3宮本（ヤ） 0.284 140 543 78 154 20 7 44 78 45 55 11 3立浪（中） 0.280 135 500 52 140 28 13 80 72 59 10 2 3桧山（神） 0.278 111 414 70 115 21 16 63 77 39 3 1 3ウッズ（横） 0.273 136 479 73 131 17 40 87 132 68 4 2 3井端（中） 0.267 105 386 44 103 14 5 27 50 30 31 5 3アリアス（神）0.265 124 464 89 123 25 38 107 130 50 4 2 3荒木（中） 0.237 133 417 42 99 13 3 41 68 28 27 16 3新井（広） 0.236 137 488 58 115 20 19 62 120 45 4 2 3石井（横） 0.231 115 415 49 96 12 6 26 53 47 21 20 4. 研究報告－２００３阪神優勝主成分分析結果固有値主成分No. 固有値寄与率(％)累積(％) 1 5.43 45.23 45.23 2 2.42 20.16 65.39 3 1.59 13.27 78.66 4 0.74 6.19 84.85 5 0.57 4.78 89.63 6 0.40 3.36 92.99 7 0.31 2.59 95.58 8 0.24 2.01 97.59 9 0.15 1.24 98.83 10 0.08 0.69 99.52 11 0.06 0.47 99.99 12 0.00 0.01 100.00 主成分負荷量主成分 1 主成分 2 主成分 3 主成分 4 打率 0.5954 0.1087 -0.7189 0.1139 試合数 0.6466 0.4946 0.2363 -0.2192 打数 0.7788 0.5240 0.0192 -0.1989 得点 0.8417 0.2340 0.0543 0.1127 安打 0.8232 0.3995 -0.3856 -0.0524 二塁打 0.7353 -0.2531 -0.4496 0.0491 本塁打 0.7762 -0.4322 0.2576 -0.1505 打点 0.7736 -0.5097 0.0721 -0.0625 三振 0.6324 -0.1713 0.5665 -0.2147 四死球 0.5475 0.1604 0.4972 0.5063 犠打 -0.4556 0.6242 0.0109 -0.4419 盗塁 -0.1152 0.8477 0.1620 0.3164 4. 研究報告－２００３主成分１主成分２主成分負荷量主成分負荷量安打犠打本塁打試合数二塁打得点三振打率四死球二塁打犠打打点 -1.0 -0.5 0.0 主成分 1 0.5 1.0 -1.0 -0.5 0.0 主成分 2 0.5 1.0 4. 研究報告－２００３主成分１×２での選手のポジショニング主成分 2 主成分得点 10.0 3赤星（ 8.0 6.0 3宮本（ 4.0 2.0 0.0 3木村拓 3荒木（ 3藤本（ 3石井（ 3緒方（ 3アレッ 3古田（ 3立浪（ 3シーツ 3鈴木尚 3今岡(神 3鈴木（ 3新井（ 3前田（ 3矢野（ 3ウッズ 3高橋由 3桧山（ 3ベッツ 3アリア 3井端（ -2.0 -4.0 -6.0 -15.0 -10.0 3二岡（ 3金本（ 3金城（ -5.0 0.0 5.0 3福留（ 3ラミレ 10.0 主成分 1 15.0 5. 研究報告－２００４中日優勝２００４年のデータ 2004年度打率試合数打数得点安打二塁打本塁打打点三振四死球犠打盗塁 4嶋 0.337 137 561 94 189 23 32 84 104 50 3 6 4ラロッカ 0.328 122 436 89 143 28 40 101 66 75 2 11 4佐伯 0.322 127 463 63 149 16 19 57 100 42 3 2 4高橋 0.317 109 426 83 135 20 30 79 70 49 1 1 4金本 0.317 138 521 92 165 32 34 113 100 84 8 5 4小久保 0.314 125 462 85 145 24 41 96 101 44 2 0 4前田 0.312 121 407 45 127 28 21 70 38 28 2 2 4清水 0.308 135 578 86 178 39 16 60 65 27 1 4 4立浪 0.308 134 523 68 161 25 5 70 52 50 6 5 4古田 0.306 133 483 72 148 23 24 79 66 46 3 1 4今岡 0.306 138 572 87 175 29 28 83 68 52 4 0 4桧山 0.306 130 468 59 143 26 18 84 74 37 7 4 4多村 0.305 123 449 80 137 19 40 100 126 41 1 10 4ラミレス 0.305 129 525 79 160 30 31 110 118 30 2 2 4井端 0.302 138 562 81 170 30 6 57 74 59 3 21 4金城 0.302 133 486 53 147 15 13 52 74 35 0 0 4阿部 0.301 108 379 61 114 22 33 78 87 56 0 0 4宮本 0.301 90 346 52 104 12 11 26 69 26 0 6 4岩村 0.300 138 533 99 160 19 44 103 173 74 4 8 4赤星 0.300 138 570 96 171 20 0 30 85 50 1 64 4種田 0.300 120 410 52 123 27 8 52 50 40 5 2 4ウッズ 0.298 130 476 84 142 15 45 103 142 75 0 2 4石井 0.295 131 535 80 158 26 10 43 85 48 2 11 4アレックス0.294 138 520 63 153 24 21 89 83 65 5 3 4荒木 0.292 138 602 93 176 23 3 44 87 28 3 36 4緒方 0.292 122 456 93 133 20 26 64 87 52 3 4 4ペタジーニ0.290 117 383 70 111 17 29 84 76 82 4 2 4仁志 0.289 137 608 106 176 27 28 60 93 36 1 3 4鈴木 0.289 129 470 41 136 21 15 65 100 45 2 1 4石原 0.288 135 396 32 114 22 6 35 70 29 1 0 5. 研究報告－２００４主成分分析結果固有値主成分No. 固有値寄与率(％)累積(％) 1 3.82 34.73 34.73 2 2.92 26.59 61.32 3 1.61 14.60 75.92 4 0.99 9.01 84.92 5 0.72 6.53 91.45 6 0.34 3.13 94.58 7 0.30 2.70 97.28 8 0.17 1.52 98.79 9 0.10 0.87 99.66 10 0.02 0.22 99.88 11 0.01 0.12 100.00 12 0.00 0.00 0.00 主成分負荷量主成分 1 主成分 2 主成分 3 主成分 4 試合数 0.8115 -0.2149 -0.1263 0.0511 打数 0.9110 -0.3192 0.0988 -0.1280 得点 0.7619 0.2226 0.3468 -0.0523 安打 0.9294 -0.2635 0.0360 -0.1494 二塁打 0.5268 -0.2098 -0.6127 -0.3414 本塁打 0.1217 0.9357 0.0663 -0.2589 打点 0.3317 0.8491 -0.2649 -0.1022 三振 0.3470 0.5908 0.5272 -0.0358 四死球 0.3002 0.6527 -0.0381 0.5651 犠打 0.3689 0.0934 -0.6750 0.5165 盗塁 0.3726 -0.4829 0.5232 0.4063 5. 研究報告－２００４主成分１主成分２主成分負荷量主成分負荷量安打本塁打試合数四死球二塁打得点犠打二塁打打点安打本塁打盗塁 0.0 0.2 0.4 0.6 主成分 1 0.8 1.0 -1.0 -0.5 0.0 0.5 主成分 2 1.0 1.5 5. 研究報告－２００４主成分１×２での選手のポジショニング主成分 2 主成分得点 8.0 6.0 4種田 4.0 4緒方 4佐伯 0.0 -2.0 4高橋 4桧山 4嶋 4金本 4金城 2.0 4宮本 4阿部 4多村 4荒木 4石井 4立浪 4古田 4ラロッ 4今岡 4仁志 4ペタジ 4小久保 4井端 4赤星 4清水 4ウッズ 4ラミレ 4鈴木 4前田 -4.0 4アレッ 4岩村 -6.0 -8.0 -15.0 -10.0 -5.0 0.0 5.0 主成分 1 10.0 6.研究報告－２００５阪神優勝２００５年のデータ 2005年打率試合数打数得点安打二塁打本塁打打点 5青木 0.344 144 588 100 202 26 3 28 5福留 0.328 142 515 102 169 39 28 103 5金本 0.327 146 559 120 183 35 40 125 5金城 0.324 144 590 70 191 30 12 87 5井端 0.323 146 560 87 181 22 6 63 5岩村 0.319 144 548 83 175 31 30 102 5前田 0.319 146 540 77 172 25 32 87 5赤星 0.316 145 601 119 190 15 1 38 5種田 0.310 145 529 66 164 24 9 61 5ウッズ 0.306 135 506 92 155 20 38 103 5緒方 0.306 122 431 60 132 22 21 57 5新井 0.305 142 541 91 165 30 43 94 5多村 0.304 117 450 71 137 26 31 79 5二岡 0.301 139 539 64 162 25 16 58 5阿部 0.300 130 476 56 143 16 26 86 5清水 0.300 127 490 76 147 24 15 50 5荒木 0.291 145 623 88 181 22 2 41 5シーツ 0.289 137 560 98 162 38 19 85 5嶋 0.288 144 560 77 161 23 27 77 5ラミレス 0.282 146 596 70 168 19 32 104 5小久保 0.281 142 524 77 147 25 34 87 5今岡 0.279 146 559 71 156 26 29 147 5鳥谷 0.278 146 572 82 159 27 9 52 5佐伯 0.272 146 578 74 157 28 19 88 5矢野 0.271 138 499 53 135 26 19 71 5アレックス 0.269 137 524 59 141 24 18 78 5仁志 0.269 128 484 50 130 13 11 45 5宮本 0.265 135 547 71 145 19 7 47 5相川 0.259 144 498 38 129 20 8 46 5石井 0.255 146 612 95 156 22 8 40 三振四死球犠打盗塁 113 42 18 29 128 94 0 13 86 101 0 3 63 39 5 1 77 78 19 22 146 65 0 6 43 50 0 1 90 77 8 60 62 65 10 7 139 74 0 3 65 54 2 3 126 42 1 3 108 47 0 2 79 46 5 3 78 52 0 0 44 33 5 4 74 41 6 42 145 49 1 1 112 58 0 4 121 30 0 5 114 67 0 1 88 62 0 1 115 59 10 5 119 60 0 5 113 40 9 1 103 47 0 2 70 28 7 5 88 38 22 5 90 45 9 0 77 68 7 18 6.2 2005年の解析結果  主成分分析結果固有値主成分No. 固有値寄与率(％)累積(％) 1 3.94 32.83 32.83 2 3.47 28.94 61.77 3 1.34 11.20 72.97 4 0.87 7.24 80.21 5 0.78 6.50 86.71 6 0.66 5.48 92.19 7 0.42 3.49 95.68 8 0.26 2.13 97.81 9 0.16 1.30 99.11 10 0.09 0.72 99.82 11 0.02 0.17 99.99 12 0.00 0.01 100.00 主成分負荷量主成分 1 主成分 2 主成分 3 主成分 4 打率 0.5745 0.1564 -0.6997 -0.1932 試合数 0.7033 -0.0893 0.5577 -0.2729 打数 0.7477 -0.3117 0.5165 -0.1460 得点 0.8666 0.0967 -0.1994 0.2583 安打 0.9207 -0.1336 -0.0954 -0.2372 二塁打 0.4380 0.5880 0.0074 0.0397 本塁打 -0.0443 0.9228 -0.0369 -0.0713 打点 0.1525 0.8798 0.1409 -0.2338 三振 0.2338 0.4729 0.3607 0.6642 四死球 0.5855 0.3447 -0.2139 0.2028 犠打 0.0781 -0.7910 -0.0401 0.1072 盗塁 0.5802 -0.6138 -0.1691 0.2401 6.2 2005年の解析結果  主成分1  主成分2 主成分負荷量主成分負荷量安打本塁打得点打点打数二塁打試合数三振四死球四死球盗塁打率打率得点二塁打試合数三振安打打点打数犠打盗塁本塁打犠打 -0.2 0.0 0.2 0.4 主成分 1 0.6 0.8 1.0 -1.0 -0.5 0.0 0.5 主成分 2 1.0 1.5 6.2 2005年の解析結果主成分1✕2での選手のポジショニング主成分 2 主成分得点 8.0 6.0 5福留 5ウッズ 5新井 5岩村 5今岡 5小久保 5シーツ 4.0 5多村 2.0 0.0 5阿部 5アレッ 5緒方 5矢野 5清水 5相川 -2.0 -4.0 5佐伯 5ラミレ 5嶋 5前田 5金城 5二岡 5鳥谷 5種田 5仁志 5石井 5井端 5宮本 5荒木 -6.0 -8.0 -10.0 -8.0 -6.0 -4.0 5金本 -2.0 0.0 2.0 4.0 5青木 5赤星 6.0 8.0 主成分 1 10.0 7.研究報告－２００６中日優勝２００６年のデータ 2006年打率試合数打数得点安打二塁打本塁打打点 6福留 0.351 130 578 117 174 47 31 104 6李スンヨプ0.323 143 592 101 169 30 41 108 6青木 0.321 146 680 112 192 26 13 62 6前田 0.314 134 522 66 148 22 23 75 6岩村 0.311 145 621 84 170 27 32 77 6シーツ 0.310 143 629 87 180 31 19 75 6ウッズ 0.310 144 614 85 162 29 47 144 6金本 0.303 146 634 85 165 24 26 98 6浜中 0.302 139 538 71 147 26 20 75 6荒木 0.300 112 506 69 139 19 2 31 6新井 0.299 146 611 78 169 23 25 100 6リグス 0.294 142 636 111 174 39 39 94 6阿部 0.294 129 497 39 133 26 10 56 6鳥谷 0.289 146 609 65 157 28 15 58 6そよぎ 0.289 123 494 78 130 20 8 36 6二岡 0.289 146 598 67 159 26 25 79 6石井 0.288 146 675 91 174 30 6 32 6井端 0.283 146 666 97 162 19 8 48 6東出 0.282 138 550 57 142 10 0 23 6森野 0.280 110 469 58 120 19 10 52 6宮出 0.275 134 473 49 116 22 9 59 6矢野 0.274 133 501 42 124 20 17 78 6アレック 0.273 138 578 57 143 30 15 77 6嶋 0.269 128 530 56 133 12 24 69 6赤星 0.269 142 642 84 152 13 0 20 6金城 0.268 144 618 60 148 22 11 59 6ラミレス 0.267 146 636 79 161 28 26 112 6村田 0.266 145 611 83 145 30 34 114 6谷繁 0.234 141 520 48 100 22 9 38 三振四死球犠打盗塁 94 79 0 11 126 61 0 5 78 76 4 41 42 45 2 2 128 71 1 8 120 42 3 0 151 85 0 1 98 84 0 2 80 47 0 2 49 27 15 30 117 36 0 1 112 44 0 11 76 39 4 0 111 62 4 5 62 30 12 13 113 36 6 0 99 65 5 12 72 65 27 17 60 30 14 1 53 28 8 0 83 40 8 1 94 35 8 0 86 54 0 2 102 30 0 2 94 66 9 35 57 55 8 2 104 23 0 0 153 52 4 1 102 76 13 0 7.2 2006年の解析結果  主成分分析結果固有値主成分No. 固有値寄与率(％)累積(％) 1 5.44 45.33 45.33 2 2.50 20.80 66.13 3 1.56 12.96 79.09 4 0.69 5.77 84.86 5 0.50 4.20 89.07 6 0.44 3.65 92.71 7 0.39 3.26 95.97 8 0.22 1.87 97.84 9 0.12 1.00 98.84 10 0.09 0.78 99.62 主成分負荷量主成分 1 主成分 2 主成分 3 主成分 4 打率 0.5809 -0.1697 -0.6977 0.0164 試合数 0.6359 -0.1327 0.6749 -0.1202 打数 0.7187 -0.4933 0.3971 -0.2152 得点 0.7626 -0.4885 -0.2254 -0.0271 安打 0.8254 -0.4108 -0.1136 -0.3260 二塁打 0.7427 0.1480 -0.2861 0.2111 本塁打 0.7896 0.5016 -0.0910 0.0292 打点 0.7471 0.5543 -0.0623 -0.0110 三振 0.7011 0.3308 0.4078 0.0591 四死球 0.5664 -0.3271 0.2277 0.6742 犠打 -0.6097 -0.5066 0.1992 0.1391 盗塁 0.0307 -0.8629 -0.2009 0.0403 7.2 2006年の解析結果   主成分1 主成分2 主成分負荷量主成分負荷量盗塁盗塁犠打犠打四死球四死球三振三振打点打点本塁打本塁打二塁打二塁打安打安打得点得点打数打数試合数試合数打率打率 -1.0 -0.5 0.0 主成分 1 0.5 1.0 -1.0 -0.5 0.0 主成分 2 0.5 1.0 7.2 2006年の解析結果  主成分１×２での選手のポジショニング主成分 2 主成分得点 4.0 3.0 2.0 6森野 6矢野 6嶋 6宮出6阿部 6谷繁 1.0 6村田 6ラミレ 6アレッ 6浜中6二岡 6新井 6前田 0.0 -1.0 6そよぎ 6東出 6鳥谷 6金城 6ウッズ 6李スン 6リグス 6シーツ 6金本 6岩村 6福留 -2.0 -3.0 6荒木 6石井 -4.0 -5.0 6赤星 6井端 -6.0 -7.0 -10.0 6青木 -5.0 0.0 5.0 主成分 1 10.0 8. まとめ    分析の結果からリーグ優勝するには、試合にほとんど出場していて、出塁するとホームまでたどり着き、得点の取れる1,2番打者と、その1,2番打者を生還させるために、本塁打や長打を打つことができ、打点を挙げることができる4番打者、5番打者の活躍により得点をとることが不可欠であることがわかった。阪神が優勝するには、この分析結果から見ると、赤星と金本、今岡が活躍すると優勝していたことがわかった。中日が優勝するには、井端、荒木と福留、ウッズが活躍すると優勝していたことがわかった。 9. 今後の課題   2004年のデータを分析したポジショニング結果からは、打撃成績からの優勝した要因を得ることができなかった。打撃成績のみでは導くことができなかった要因を探ることが課題である。今回は投手成績について調べなかったので、投手成績について分析し、打撃成績と投手成績の両方から分析をし、より詳細な結果から優勝した要因を探りたいと思う。