ECUACIONES DE PRIMER GRADO

ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Muchos de los problemas de la vida cotidiana pueden resolverse fácilmente con una ecuación
de primer grado.
Para resolver un problema es importante seguir los siguientes pasos:
a) Leer el problema detenidamente a fin de localizar las ideas principales.
b) Identificar los datos conocidos y los desconocidos, así como la relación que guardan entre
sí.
c) Plantear el problema por medio de una ecuación.
d) Resolver la ecuación.
e) Comprobar el resultado.
Al plantear problemas con ecuaciones de primer grado con una variable, se presentan las
formas siguientes:
 a+x=b
 ax = b
 ax + b = c
 ax + b = cx + d
Siendo a, b, c, los valores conocidos, y x el valor desconocido.
Obsérvese el siguiente problema:
Ejemplo 1: Al comprar Pepe en una ocasión 3 litros de leche y pagar con un billete de $20.00,
recibió de cambio $13.40. ¿Cuánto costaba cada litro de leche?
Este problema puede representarse con la siguiente ecuación:
3x + 13.40 = 20
El valor de cada litro de leche se ha representado con la x. Para la resolución del problema se
aplican las propiedades de la igualdad.
En este caso se aplica la propiedad uniforme, restando 13.40 a ambos miembros de la
igualdad:
3x + 13.40 - 13.40 = 20 - 13.40
.
Se divide a los dos miembros de la igualdad entre tres: =
Se realizan las divisiones:
x = 2.20
Con ello se puede concluir que cada litro de leche costó
$ 2.20.
Se comprueba el resultado, sustituyendo el valor
obtenido en la ecuación original.
¿El promedio de un numero entero y su antecesor es
6.5. El sucesor de ese número entero es?
A. 6
B. 7
C. 8
D. 14
6. Número entero = x
7. Antecesor = x - 1
8. Promedio de ambos = 6.5
+ ( − 1)
= 6.5 ⇒ + ( − 1) = 6.5 ∗ 2 ⇒ 2 − 1 = 13 ⇒ 2 = 13 + 1 ⇒ 2 = 14 ⇒
2
⇒ =7
Por lo tanto el número entero es 7, en antecesor es 6 y el sucesor es 8.
38
=
14
2

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