線形代数学演習第一 (P クラス) 小テスト略解（5/20）
(
t6-1. 置換 σ =
1
3
2
4
次を計算せよ。
(i): στ ,
)
(
4
1 2 3
,τ=
3
2
1
1
(ii): τ σ,
3
4
4
2
)
を考える。
(iii): σ −1 .
t6-2. 次の置換を互換の積で表せ。
(
)
(
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5
(i): σ =
, (ii): τ =
4
5
1
3
6
2
■コメント
3
1
2
3
(
4
4
3
1
)
(
1
(ii):
4
= (1 3),
)
4
= (1 4 2 3).
2
3 4 2 1
• (iii) の答えを
1 2 3 4
者に対して不親切です。
2
2
7
8
5
)
8
.
4
配点：2 点
(i): (1 3)(1 4)(2 6)(2 5),
答え：
2
2
6
7
2
答え：
配点：2 点
(
1
(i):
3
(
1
(iii):
4
3
6
1
3
3
)
4
= (1 4),
1
(ii): (1 6)(1 2)(1 7)(1 3)(4 8).
解説. まず、巡回置換の積で表すと、それぞれ、(1 4 3)(2 5 6), (1 3 7 2 6)(4 8)
となる。巡回置換の部分を互換の積で表せば良い。
■コメント
• 積は可換ではないので、順序にも注意すること。また、置換を互換で表
)
と答えるのは、間違ってはいませんが、読
• 巡回置換や互換の表し方もきちんと覚えてください。
す表し方は一通りではありません。
t6-3. 次の行列の行列式の値を計算せよ。


(
)
1 1 1
x y
(i):
, (ii): 1 3 9 .
z
w
1
5
25
配点：2 点
答え： (i): xw − yz,
(ii): 16.
解説. サラスの方法で計算できる。
■コメント
• 出題時、問題文が「次の行列式の値を計算せよ。」となっていました。次
に書かれているのは行列であって行列式ではないので、これはおかしな
表現です。すみません。
t6-4. 次の行列の行列式の値を計算せよ。




a 0
(i):  b c
d e
配点：2 点
0
0 ,
f
答え： (i): acf ,
1
(ii): 2
3
(ii): −18.
2
3
1
3
1 .
2

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2015 年 4 月 1 日 朝日学生新聞社 管理担当 高木文哉行 転載許諾申請書

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