電子回路と制御工学の関連性を意識した実習課題熊谷剛∗ 1 はじめにメカトロニクスは，mechanics と electronics の合成語であり，機械工学と電気・電子工学が融合した技術や学問であることが知られている．実際には，この二つに制御工学と情報工学（コンピューステム例として電子回路と制御工学を関連付けた実習課題を検討したので報告する．この課題を実施することにより「機械を電気で動かす技術」の一端を体験し，当科が目標とする実践技術者 1) へ成長していくことを期待する．タ）を加えた四つの要素が融合した技術であると 2 課題設定の経緯捉えることができる．当短期大学校メカトロニクス技術科（以下，当 2.1 電気・電子系と制御系の科目構成科と記す）においても上記の四つの要素を中心に筆者は，平成 25 年度から当科にお世話になって教育訓練をおこなっている．訓練カリキュラムをおり，今年度が 2 年目の勤務となる．これまでの構成する上での理想は，基礎と応用，座学と実技のバランスが適切で，新しい技術も盛り込まれて勤務経験（当短期大学校の電子技術科および電気技術科）から，電気・電子系科目と制御系科目をいる状態と考える．しかし，二年間という短い訓担当する機会を与えられた．表 1 に当科の電気・練期間の中で四つの要素のすべてにおいて理想を電子系および制御系科目一覧を示す．表 1 の科目満足できることは少ない．現実には，これらを二年間に収めようとすることにより，各要素の訓練時間は，それらを専門とする学科よりも自ずと圧縮されてしまう．したがって，各要素の訓練内容を担当することに問題はなかったが，当科は機械系学科であるため，これまで所属した電気系学科と比較して電気・電子工学系科目の単位数注 1 が半分以下であることがわかった．よって，当科には，基本項目のみを身につけるという位置づけと赴任して最初に対応した 2 年生の電気・電子工学なるか，応用まで踏み込んだとしても習熟度が低系科目に対する習熟度が第 1 章で述べた状態となくなってしまう傾向にある．そのため，多くの科目で上記の傾向が見受けられ，学生にとっては単一の「とある科目」として学んだという程度の認識であった．また，各要素で学んだ基礎的な項目がメカトロニクスの基本概念である「機械を電気で動かす技術」へどのように応用できるのかをイメージできている学生は少ないように思えた．したがって，訓練時には具体的な指標となる何らかのシステムを示し，各訓練科目でそのシステムの一部を学んでいるという自覚を持たせたほうが習熟度も向上するのではないかと考える．これらを踏まえ，本稿では，筆者が担当している複数の科目で構成できる具体的なシ ∗ メカトロニクス技術科る理由の一つではないかと考えられた．一方，表 1 から制御工学系科目においては，制御工学 I ∼ III ではフィードバック制御（古典制御）の理解に力を入れた内容となっている．そこで学んだ理論を確認する位置づけとなるはずであろう制御工学実験では，リレーシーケンスに重点を置いた内容となっている．また，コンピュータ制御実習 I，II では，LED 等の制御対象を含むハードウエア製作およびそのソフトウエア開発をおこない，マイコンによる入出力操作の基礎を学ぶ内容となっている．よって，制御工学系科目においては制御工学 I ∼ III で学ぶ制御理論に対して，それ注 1 当短期大学校では，90 分を 1 コマとし 10 コマの実施を 1 単位と定義している．ちなみに，半期の訓練日数は 100 日（20 週間）である．表 1 電気・電子系および制御系科目一覧区分科目名電気工学系電子工学系制御工学系のべ単位数担当電気工学 2 ○ 電気系学科では 4 ∼ 6 単位電気工学基礎実験 2 ○ 上に同じ電子工学 I，II 4 ○ 電気系学科では 8 ∼ 10 単位電子工学実験 I，II 4 ○ 上に同じセンサ工学 2 − 制御工学 I ∼ III 6 ○ フィードバック制御全般制御工学実験 4 − リレーシーケンスに重点コンピュータ制御実習 I，II 8 − マイコン制御 FA 実習 4 △ 複数名で分担らを体験できる実技科目がさほど多くはないとい備考表 2 関連付ける科目の一覧うことがわかった．また，学生たちとの雑談の中連携科目名区分実施時期単位数ではあるが，彼らの傾向として以下の雰囲気が感電子工学 II 学科 1 年後期 2 じられた．電子工学実験 II 実技 1 年後期 2 制御工学 I 学科 1 年後期 2 制御工学 II 学科 2 年前期 2 制御工学 III 学科 2 年後期 2 FA 実習実技 2 年後期 4 • 各科目を “単一のもの” として捉え，訓練を受けている • そのため “機械を電気で動かす技術” として他の科目との関連性を見出せないこれらの原因は，各科目の持ち時間の中で内容が完結するよう訓練を進めていたことによるものとの制御対象が制御理論に基づいて制御されている考えられた．様子が確認できるものを製作課題にしたいと考え 2.2 課題の検討電気・電子工学系科目は単位数が少なく，その中で習熟度を高めるには，メカトロニクスで頻繁に使う要素に特化した訓練を展開する必要があると考えた．しかし，教科書で基礎理論を学んだのち，その確認を実験装置やブレッドボードを用いておこなうことが時間的にも精一杯である．さらに習熟度を高める方法として，その科目で学んだ要素を関連させた製作課題を実施できるのが理想であるが，完成させるには多くの場面で無理が生じると思われる．したがって，筆者の担当科目のていた．なお，製作課題を設定する際の要件 2) として，科目間の関連および時間的な制約を考慮し以下の 4 点とした． • 全員が同一の製作課題に取り組み，その作品の “動き” が実感できるもの • 1 年次に学んだ電子回路の知識を応用し，制御基板を自作できること • フィードバック制御系の構成とコントローラの役割が理解できること • 卒業研究が本格化する前には，すべてが完了するボリュームであること中から，関連性があることを強調しながら訓練をその結果，機械系，電気系などの訓練系を問わおこなう科目を表 2 のように選んだ．その理由とず，アクチュエータとして最も身近な DC モータして，これらの科目は，実施時期が 1 年後期から 2 が制御対象として適切であると考えた．DC モー年後期にまたがることから，ある程度ストーリータを制御する場合，制御量となるパラメータには性を持たせて進めることができると考えたためで回転速度と回転角があるが，より制御の様子が分ある．また，第 2.1 節での科目分析から，何らかかりやすいと思われる回転角制御を選択 3) した．電力増幅回路制御回路目標値 + 制御対象 + 偏差 − 制御量操作量 − 回転角データ比例＋微分コントローラ図 1 製作課題の制御システム表 3 製作課題の仕様項目電源センサ制御回路制御対象シャーシ仕様直流安定化電源 2 台またはデュアルトラッキング電源 1 台を使用正負の電圧を出力コパル電子製センサ用ポテンショメータ JC10-000-103N を使用センサ基板に取り付け，検出した角度を制御回路へフィードバックオペアンプを用いたアナログの比例・積分制御（PD コントローラを構成）トランジスタによる電力増幅回転でモータの正逆転駆動タミヤ製ハイパワーギヤーボックス HE，ロングユニバーサルアームを使用カップリングで回転軸とセンサを接続アルミ板を加工し，制御基板，制御対象を設置実験ユニットとして仕上げるすることが多い．しかし，学習の初期段階である学生をターゲットとするのであれば，図 1 に示した制御回路の要素をオペアンプで製作し，各部の信号を測定することが電子回路および制御理論の理解につながると思われる．したがって，自分の手で製作した回路を用いて，制御対象の制御動作を動きと信号観測で実感することを本製作課題の目標（単位取得条件）とした． 3 電子回路と制御工学の関連付け 3.1 制御システムと回路の対応図 1 のコントローラ部となるブロック（比例要素 KP ，微分要素 KD s）および加え合わせ点（偏差を求める部分と操作量を求める部分）の製作にはオペアンプを用いる．コントローラ部は，比例要素，微分要素をそれぞれ非反転増幅回路，実用なお，製作課題を実施する科目は，2 年次の後期微分回路として製作し，半固定抵抗による可変ゲに複数名で担当している FA 実習とし，筆者の担インとした．加え合わせ点は，偏差を求める部分，当時間を使うこととした．操作量を求める部分をそれぞれ減算回路（作動増課題の仕様幅回路），加算回路として製作する．使用するオペ 2.3 製作課題の仕様とシステム構成をそれぞれ表 3，アンプは入手性を考慮し，選定した．コントロー図 1 に示す．本製作課題は，モータの回転角が目ラ部は，汎用 2 回路入りとして有名な MJM4558 標値と等しくなるよう，制御回路上の PD コントを選定し，一つの IC で製作する．加え合わせ点ローラから制御するものである．制御回路の構成は，汎用 1 回路入りとして有名な UA741 を選定要素としてオペアンプとトランジスタを選んだ理し，二つの加え合わせ点をそれぞれ製作する．由は，第 2.2 節に示した課題の設定要件の 2 つ目なお，図 1 にはブロックとして直接的に表現さと 3 つ目を考慮した結果である．現在では，モーれないが，操作量の信号となる部分には電力増幅タ制御にマイコンを用いるのが主流であり，コン回路が含まれている．加え合わせ点（オペアンプ）トローラの機能をソフトウエアによる演算で実現からの出力信号は電圧であるが，取り出せる電流 DCモータ角度制御回路微分先行型PDコントローラ R3 47k R1 47k 2 R2 47k TP3 VR1 50k SW2 3 2 − + R4 47k Tr3 2SA1488 VR2 50k TP4 6 IC1 UA741 3 − + TP5 R7 75k R9 75k 1 IC2 NJM4558, 1/2 R5 5.1k SW4 2 3 TP8 6 SW1 TP1 TP2 TP6 R6 4.7k C3 10u + C4 10u + 6 5 − + TP7 2 D1 1N4148 3 4 Tr2 2SA1015 R11 20k SW3 CN2 1 D2 1N4148 IC3 UA741 VR3 50k D3 1N4007 Tr1 2SC1815 − + R12 330 R10 20k D4 1N4007 5 R13 330 R8 75k Tr4 2SC3851 7 IC2 NJM4558, 2/2 SW5 電源から CN1 +6V バイパスコンデンサの入れ方無極性化で 5uFになる 1 + C1 22u GND 8 2 0.1u 7 + C2 22u -6V IC2 IC1とIC3 0.1u TP1-8のはチェック端子 3 4 4 0.1u 0.1u 図 2 制御基板回路図は数十 [mA] 程度の微弱なものであるから，DC センサ基板モータを回転させることはできない．そのため， CN2 DC モータを回転させるためには，電圧の振幅は 1 M 2 変えずに電流だけを大きくする電力増幅回路が POT JC10-000-103N 10k 必要となる．本製作課題では，電力増幅回路としてパワートランジスタを用いたプッシュプル・エ 3 ミッタフォロワ 4) 5 4 を付け加えている．これらをまとめた制御回路基板の回路図を図 2 に示す．図 2 の TP1-8 は，各要素の動作を確認するための測定図 3 センサ基板回路図点として設けたチェック端子である．また，図 2 の CN2 は，図 3 に示したセンサ基板と接続する方式は目標値が急峻な変化をした場合，微分操作ためのコネクタである．これにより，制御対象へ量が非常に大きくなるため，操作端や制御対象に操作量を出力し，センサからの角度情報をフィー機械的，物理的ショックを与える注 2 ことになる．ドバックできる．これを低減させる方式が，微分先行型 PD コント 3.2 制御システムの特徴図 1 のコントローラ構成は微分先行型 PD コンローラである．なお，微分コントローラを電子回路に置き換えた場合，回路の出力自体が極性が反と呼ばれ，微分コントローラが制御転した −˙y(t) となっている．よって，操作量を求量（出力）に対する微分値を操作量として出力すめる加え合わせ点は，減算回路ではなく加算回路るものである．一般的な微分コントローラは，偏で実現可能となり，図 1 と同じ意味になる．トローラ 5, 6) 差に対する微分値を操作量として出力する．この注 2 微分キックというここで，図 1 のブロック線図を等価変換し，シ Km K P Tm G(s) = 1 + Km K D Km K P s2 + s+ Tm Tm A1488 BCE K A A K C1815 (1) A C3851 BCE A1015 K A K UA741 + V+ GND V- となる．これは，二次遅れ要素の標準形 ωn 2 G(s) = 2 s + 2ζωn s + ωn 2 部品面 ☆ ステム全体の伝達関数を求めると + + UA741 + 4558 (2) と等価の伝達関数であることがわかる．式 (1)，式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 51 53 54 55 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V WX Y Z a b c d e f g h i j k l m n (2) の係数比較をおこない固有角周波数 ωn および減衰係数 ζ を求めると，それぞれ √ Km KP 1 + Km K D ωn = , ζ= √ Tm 2 Km K P T m (a) 配線パターン (b) 試作基板図 4 制御基板の配線パターンと試作 (3) となる．これより，比例ゲイン KP を大きくするユニバーサルアームハイパワーギヤボックスアルミ板と，固有角周波数 ωn が大きくなり応答が早くなることがわかる．同時に減衰係数 ζ は小さくため，応答が振動しやすくなることもわかる．ここカップリング RE-260モータで，微分ゲイン KD を大きくすると ζ が大きくなるため，応答の振動抑制果が強くなる．ポテンショメータセンサ基板第 3.1 節で述べた回路素子や基本特性は，1 年 CN2 次の電子工学 II および電子工学実験 II で学ぶ項目である．また，本節で述べたブロック線図の等図 5 制御対象外観価変換，コントローラの特徴は制御工学 I，II で制御対象の製作学ぶ項目である．したがって，本製作課題の導入 4.2 時に「今まで学んだ内容を関連付けてシステム的制御対象は，タミヤ製ハイパワーギヤボックスに考える」ということを示すことができる． HE（RE-260 モータが同梱されている）およびロングユニバーサルアームセットを組み合わせて製 4 4.1 製作および動作確認実験制御基板，センサ基板の製作作した．本製作課題は，モータの回転速度を必要とするものではないため，ギヤボックスの減速比制御基板およびセンサ基板は，すずメッキ線をは 64.8 : 1 を選んだ．ロングユニバーサルアー用いた手配線によりユニバーサル基板上へ製作さムは，ギヤボックスから出ている一方のシャフトせることとした．制御基板にはサンハヤト製 ICB- に取りつけ回転角の目安とした．組み立てたギ 96 相当品，センサ基板には同社製 ICB-293 相当ヤボックスをアルミ板に固定し，もう一方の出力品を用いた．基板製作時は，使用基板と同じ寸法シャフトとセンサ基板上のポテンショメータの回に描いた図 4(a) の用紙を配布し，部品レイアウト転軸とカップリングを用いて接続した．制御対象や配線パターンを検討させた．これらの検討にはの外観を図 5 に示す．実験ユニットの組立および動作確認 PCBE 等のソフトウエアを使用方法もあったが， 4.3 学生にとっては部品，基板などの現物を見ながらシャーシにはアルミ板を使用し，穴加工して制用紙に書き込むほうが仕上がりをイメージしやす御対象を固定する部分，制御基板を固定する部分いのではないかと考えた．に基板スペーサを取り付けた．制御基板の向きは，直流電源ファンクションジェネレータオシロスコープ (a) KP 最小 (b) KP 最大図 7 比例制御のみの応答波形実験ユニット図 6 実験風景製作者によって縦横いずれかの方向となる．そのため，どちらの方向でも固定可能なシャーシを設計した．製作した実験ユニットは，ファンクションジェネレータから矩形波の目標値を与え，オシ (a) KP 最小，KD 中 (b) ピタッと制御図 8 比例+微分制御の応答波形ロスコープで目標値と制御量を観測することで動作確認をおこなった．実験風景を図 6 に示す．比今後は，本製作課題を本格的に運用しながら例制御のみの応答波形，微分制御を加えた応答波学生への教育効果を考察し，改善を図りたい．ま形をそれぞれ図 7，8 に示す．た，マイコン等を含めた課題へ発展できるようマ図 7 から，KP が大きくなるほど制御量（応答イナーチェンジも検討したい．波形）の立ち上がりが鋭くなり，オーバーシュー参考文献ト量が増えて応答が振動し始める様子が確認できる．図 8(a) は，図 7(a) の状態から微分制御を加えたものである．KD を調整して半固定抵抗の真ん中あたりになると図 7(a) で出ていたオーバーシュートが完全になくなり，応答波形の振動が抑 1) 岩手県立産業技術短期大学校：メカトロニクス技術科ホームページ，http://www.iwateit.ac.jp/department/mca/index.html 2) 奥山正：メカトロニクス実習の課題に関する制されいる様子が確認できる．最後に，筆者が KP 一考察，山形県立産業技術短期大学校紀要 20，と KD を調整し，自分なりの “ピタッと制御” と 49–52，2014 なった応答波形を図 8(b) に示す． 5 まとめ本稿では，筆者が担当している複数の科目で構成できる電子回路と制御工学を関連付けた実習課題を検討した．以下にその内容をまとめる． • DC モータの角度制御を題材として，電子回路と制御工学が関連した課題を立ち上げることができた • 本製作課題により制御理論の理解の促進，機械を電気で動かす技術の体験が期待できる 3) 谷腰欣司：DC モータ活用の実践ノウハウ， 145–152，CQ 出版社，2000 4) 鈴木雅臣：定本トランジスタ回路の設計（第 23 版），85–90，CQ 出版社，2007 5) 広井和男，宮田朗：シミュレーションで学ぶ自動制御技術入門（第 2 版），59–66，CQ 出版社，2005 6) 川田昌克，西岡勝博：MATLAB/Simulink によるわかりやすい制御工学，89–96，森北出版，2004