Simulación del ensayo de tracción de una probeta

Simulación del ensayo de tracción de una probeta cilíndrica de acero Marzo de 2011 Helena Tejedor, Ignacio Romero Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales Universidad Politécnica de Madrid En este informe se muestra una simulación del ensayo de tracción de una probeta cilíndrica de acero igual a la que se ensaya en la primera práctica de la asignatura. El objetivo es identificar el modo de fallo. Descripción del modelo Dada una barra (16 cm altura, 4 cm diámetro) fabricado en acero, (E=210GPa y ν=0,3) se sujeta su base inferior impidiéndose el desplazamiento en la dirección del eje de la barra, y el borde de ésta impidiendo los desplazamientos en dirección radial. Estas condiciones de contorno representan el agarre de las mordazas. En la figura siguiente se observa la malla de elementos finitos empleada para la discretización del problema. ODB: ensayotraccion.odb
Y
Z
Abaqus/Standard Version 6.7ï1
Step: Stepï1
Increment 39: Step Time =
X
1.000
Mon Mar 14 18:32:25 Central Europe Standard Time 2011
Descripción del ensayo El ensayo de tracción consiste en imponer un desplazamientopositivo en dirección del eje del cilindrosobre la cara superior de éste, manteniendo el resto de condiciones como se indicaba anteriormente. En la simulación realizada, el desplazamiento impuesto es de 3cm. Resultados El estado tensional que muestra la figura es producto de la restricción de los desplazamientos en la base de la barra. Observamos que se forma un estrechamiento, por el cual romperá la probeta al llegar a su estado de carga máxima. Esta estricción se produce en la zona más débil del material, aquella en la que presenta algún defecto o impureza. El modelo material empleado es elasto-‐plástico con ablandamiento en la rama plástica para favorecer la estricción. La distribución de tensiones presenta simetría de revolución. Además,debido a las sujeciones impuestas a la barra, las tensiones de Mises de mayor valor se sitúan en la superficie exterior, como observamos en la siguiente figura: S, Mises
(Avg: 75%)
+1.083e+02
+1.004e+02
+9.261e+01
+8.478e+01
+7.695e+01
+6.912e+01
+6.129e+01
+5.346e+01
+4.563e+01
+3.780e+01
+2.997e+01
+2.214e+01
+1.431e+01
ODB: ensayotraccion.odb
Y
Z
X
Abaqus/Standard Version 6.7ï1
Step: Stepï1
Increment 39: Step Time = 1.000
Primary Var: S, Mises
Deformed Var: U Deformation Scale Factor: +1.000e+00
Tensiones de Von Mises. Mon Mar 14 18:32:25 Central Europe Standard Time 2011
Para observar la distribución interna de las tensiones damos un corte y constatamos que, efectivamente, el núcleo de la probeta se encuentra más cargado en la zona de estricción que en sus extremos, lo cual nos lleva a afirmar que la rotura de la barra se encuentre precisamente en esta zona. S, Mises
(Avg: 75%)
+1.083e+02
+1.004e+02
+9.261e+01
+8.478e+01
+7.695e+01
+6.912e+01
+6.129e+01
+5.346e+01
+4.563e+01
+3.780e+01
+2.997e+01
+2.214e+01
+1.431e+01
ODB: ensayotraccion.odb
Y
Z
X
Abaqus/Standard Version 6.7ï1
Mon Mar 14 18:32:25 Central Europe Standard Time 2011
Step: Stepï1
Increment 39: Step Time = 1.000
Primary Var: S, Mises
Deformed Var: U Deformation Scale Factor: +1.000e+00
Tensiones de Mises S, Tresca
(Avg: 75%)
+1.155e+02
+1.072e+02
+9.885e+01
+9.053e+01
+8.220e+01
+7.387e+01
+6.554e+01
+5.722e+01
+4.889e+01
+4.056e+01
+3.223e+01
+2.391e+01
+1.558e+01
ODB: ensayotraccion.odb
Y
Z
X
Abaqus/Standard Version 6.7ï1
Step: Stepï1
Increment 39: Step Time = 1.000
Primary Var: S, Tresca
Deformed Var: U Deformation Scale Factor: +1.000e+00
Mon Mar 14 18:32:25 Central Europe Standard Time 2011
Tensiones de Tresca En la fotografía podemos observar que una mitad de la barra presenta rotura de forma cóncava y la otra, por simetría, convexa ,a lo largo de una superficie cónica de 45º respecto del eje de tracción. Este tipo de fractura se conoce como cono y copa. Así como en el hormigón el modo de fallo no está relacionado con las tensiones de Tresca o Von Mises, en el acero es la tensión principal máxima la que no está directamente ligada a la forma de rotura de la probeta, como se puede apreciar en la siguiente figura: S, Max. Principal
(Avg: 75%)
+9.635e+01
+8.086e+01
+6.537e+01
+4.988e+01
+3.439e+01
+1.890e+01
+3.416e+00
ï1.207e+01
ï2.756e+01
ï4.305e+01
ï5.854e+01
ï7.403e+01
ï8.952e+01
ODB: ensayotraccion.odb
Y
Z
X
Abaqus/Standard Version 6.7ï1
Mon Mar 14 18:32:25 Central Europe Standard Time 2011
Step: Stepï1
Increment 39: Step Time = 1.000
Primary Var: S, Max. Principal
Deformed Var: U Deformation Scale Factor: +1.000e+00
Tensión principal máxima. No se ha aplicado ningún factor de escala que amplifique la deformación de la probeta. El efecto que se observa en todas las figuras es el que realmente causa la tracción aplicada. Modelo axisimétrico del ensayo de tracción Considerando que la probeta, carga y materiales de la misma, presentan simetría de revolución, se puede analizar el problema mediante un modelo axisimétrico, más sencillo que el análisis en 3D. Supuesta una lámina que cumple las características para ser una sección del ensayo anterior (medidas acordes y propiedades características del acero), se restringen los desplazamientos en la base y uno de sus lados (correspondiente al eje de revolución de la barra). Se observa que, al someterla a tracción axial, las tensiones de Tresca y Von Mises se distribuyen del mismo modo que al dar el corte longitudinal de la probeta anterior. Tensiones de Mises S, Mises
(Avg: 75%)
+1.245e+02
+1.145e+02
+1.044e+02
+9.436e+01
+8.430e+01
+7.425e+01
+6.420e+01
+5.414e+01
+4.409e+01
+3.403e+01
+2.398e+01
+1.392e+01
+3.867e+00
ODB: axisimtraccion.odb
Y
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X
Abaqus/Standard Version 6.7ï1
Mon Mar 28 16:25:30 Central Europe Daylight Time 2011
Step: Stepï1
Increment 36: Step Time = 1.000
Primary Var: S, Mises
Deformed Var: U Deformation Scale Factor: +1.000e+00
Tensiones de Tresca S, Tresca
(Avg: 75%)
+1.421e+02
+1.306e+02
+1.191e+02
+1.076e+02
+9.606e+01
+8.455e+01
+7.304e+01
+6.153e+01
+5.001e+01
+3.850e+01
+2.699e+01
+1.548e+01
+3.966e+00
ODB: axisimtraccion.odb
Y
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X
Abaqus/Standard Version 6.7ï1
Step: Stepï1
Increment 36: Step Time = 1.000
Primary Var: S, Tresca
Deformed Var: U Deformation Scale Factor: +1.000e+00
Mon Mar 28 16:25:30 Central Europe Daylight Time 2011
Step: Stepé1
S, Max. Principal
(Avg: 75%)
+1.236e+02
+1.074e+02
+9.122e+01
+7.504e+01
+5.887e+01
+4.269e+01
+2.652e+01
+1.034e+01
ï5.837e+00
ï2.201e+01
ï3.819e+01
ï5.437e+01
ï7.054e+01
ODB: axisimtraccion.odb
Y
Z
X
Abaqus/Standard Version 6.7ï1
Mon Mar 28 16:25:30 Central Europe Daylight Time 2011
Step: Stepï1
Increment 36: Step Time = 1.000
Primary Var: S, Max. Principal
Deformed Var: U Deformation Scale Factor: +1.000e+00
Tensión principal máxima Conclusión El ensayo de tracción de probetas de acero que se realiza en la práctica 1 de Resistencia de Materiales I, produce un estado tensional complejo debido a la restricción en la base de la barra. En los modelos numéricos empleados se aprecia claramente que las tensiones de Mises, que es el invariante a emplear para explicar el modo de fallo de los materiales dúctiles, tienen una distribución cuyos valores máximos se encuentran en la zona llamada de estricción o estrechamiento de la probeta, dónde ésta llega a romper. Fr

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