日本語参考資料最新版英語技術記事はこちら技術記事 MS-2698 高精度低レベル測定のための同期検波の使用著者: Luis Orozco、アナログ・デバイセズ・システム・アプリケーション・エンジニア同期検波は、多くの計測機器でノイズ・フロアの下に埋もれている微小な信号を取り出す際に有効な技術です。例としては、非常に小さい抵抗値の測定、外乱光ノイズが大きい環境下の光の吸収または反射の測定、ノイズ・レベルが高い環境下の応力測定などがあります。電気システムまたは物理システムは、周波数が DC に近づくにつれてノイズが大きくなります。例えば、オペアンプは 1/f ノイズをもっており、さらに屋外の光計測システムは、太陽、白熱電球、蛍光灯、その他の照明光源から生ずる周囲の光条件の変化によるノイズの中にあります。測定したい信号をこれらの低周波ノイズ源から遠ざけることができると、信号対ノイズ比を高くすることができるため、さらに微小な信号を検出することができます。例えば、表面から反射される光量を測定する場合、光源を数 kHz で変調することによって，低い周波数ではノイズに埋もれていた信号も測定できるようになります。図 1 に、信号を変調することでノイズに埋もれた信号をいかに再現可能な測定な信号に変えられるかを示します．。センサーの励起信号を変調する方法はいくつかあります。最も簡単な変調方式は、励起信号を繰り返しオン／オフすることです。この方法は、LED の駆動や、ひずみゲージ・ブリッジに供給する電圧のようなタイプの励起に有効です。励起信号を繰り返しオン／オフする方法は，分光計で使われる白熱球のような励起源が電気的に変調することが簡単でないときにも有効です．このような電気的な変調が難しい場合は，機械的な回転板を通した光を用いることで簡単に変調ができます．（後述の図 10 の chopper wheel をご参照ください）。図 1.ノイズ源から信号を遠ざけるための信号の変調図 1 の信号を元に戻すときは、注目する周波数以外の全周波数を除去する狭いバンドパス・フィルタを設計し、これを使って信号の振幅を測定することができます。実際には、ディスクリート部品を使って非常に狭いバンドパス・フィルタ(Q が大きい)をデザインすることは非常に困難です。仕様で極めて狭いフィルタを要求されると、実現不可能です。その代わりに同期検波を使うと、変調された信号を DC に戻すと同時に、参照信号に同期化されていないその他の信号をフィルタで除去することができます。この技術を使う計測機器は、ロックイン・アンプと呼ばれます。図 2 に示すアプリケーションで，ロックイン・アンプを簡単に説明できます。1 kHz で変調された光源 (Light Source) でテスト表面 (Test Surface) を照らし、フォトダイオード (Detector) で表面からの反射光を測定します。この光量が蓄積された汚染量に比例します。参照信号と測定信号は正弦波とします (周波数と位相は同じですが、振幅は異なります)。フォトダイオードを駆動する参照信号の振幅は固定で、測定信号の振幅は反射光量に応じて変化するものとします (他のアプリケーションでは、これが測定する物理パラメータに一致するものもあります)。アナログ・デバイセズ社は、提供する情報が正確で信頼できるものであることを期していますが、その情報の利用に関して、あるいは利用によって生じる第三者の特許やその他の権利の侵害に関して一切の責任を負いません。また、アナログ・デバイセズ社の特許または特許の権利の使用を明示的または暗示的に許諾するものでもありません。仕様は、予告なく変更される場合があります。本紙記載の商標および登録商標は、それぞれの所有者の財産です。※日本語版資料は REVISION が古い場合があります。最新の内容については、英語版をご参照ください。 ©2014 Analog Devices, Inc. All rights reserved. 本社／〒105-6891 東京都港区海岸 1-16-1 ニューピア竹芝サウスタワービル電話 03（5402）8200 大阪営業所／〒532-0003 大阪府大阪市淀川区宮原 3-5-36 新大阪トラストタワー電話 06（6350）6868 MS-2698 技術記事 2 つの正弦波の積は、2 つの入力正弦波の和と差の周波数成分を持つ信号になります。今回の場合、2 つの正弦波は同じ周波数であるため、式 1 から一方の信号は DC で、他方は元の周波数の 2 倍になることが分かります (負の符号は 180°の位相シフトを示します)。ローパス・フィルタが信号の DC 成分以外をすべて除去します。この技術の利点は、入力信号のノイズが多いほどに明確になります。乗算ステージの出力では、変調周波数の信号だけが DC に戻り、他のすべての周波数成分は DC 以外の他の周波数に移動します。例えば、図 3 のシステムでは、強いノイズ源が 50 Hz と 2.5 kHz にあり、非常に弱い注目する信号が 1 kHz の正弦波で変調されています。 (式 1) 入力信号とリファレンス信号を乗算した結果は、DC にある信号と、950 Hz、1.05 kHz、1.5 kHz、2 kHz、3.5 kHz にあるその他の信号になります。DC 信号には所望の情報が含まれているので、ローパス・フィルタを使って他のすべての周波数を除去することができます。図 2. ロックイン・アンプを使用した表面汚染の測定図 3.50 Hz と 2.5 kHz に強いノイズ源がある中で弱い 1 kHz 信号を取り出す同期検波－ 2/8 － MS-2698 技術記事注目する信号に近いすべてのノイズ成分は DC の近くの周波数に現れるため、近くに強いノイズ源を持たない変調周波数を選択することが重要です。これが不可能な場合は、非常に低いカットオフ周波数と急峻な応答を持つローパス・フィルタを用いて注目する信号を得ることが出来ますが、セトリング時間が長くなってしまう欠点があります。実用的なロックインの実現信号源を変調させるための正弦波を発生することは実用的でないため、代わりに矩形波を使うことがあります。矩形波の発生は，アナログ・スイッチまたは MOSFET をマイクロコントローラでオン／オフさせるだけですので，正弦波を発生するよりもはるかに簡単です。図 4 の回路は、ハードウェアによりロックイン・アンプを実現する簡単な方法です。マイクロコントローラまたはその他のデジタル・デバイスが矩形波の励起信号を発生し、この信号を受けてセンサーが応答します。フォトダイオードの場合、初段アンプは電流/電圧コンバータで、ひずみゲージ・ブリッジでは計装アンプが必要です。矩形波を利用したロックイン・アンプを使用すると回路は簡単になりますが、ノイズ除去性能は正弦波を利用したシステムより劣ります。図 5 に、センサーへの励起と参照信号に矩形波を利用した場合の周波数応答を示します。矩形波は、基本波と全ての奇数次高調波の正弦波の無限和から構成されています。同じ周波数の 2 つの矩形波の乗算には、参照信号の各正弦波成分と被測定信号の各正弦波成分との乗算が含まれます。この結果として得られる積は、方形波の各高調波のエネルギーを含む DC 信号になります。すべての奇数次高調波周波数に現れる不要な信号は、フィルタで除去されません (ただし、混入する高調波に応じて振幅が小さくなります)。矩形波を利用したロックイン・アンプを設計される際は、どのノイズ源の周波数とも異なる変調周波数を選択することが重要です．この変調周波数はどのノイズ周波数源の高調波と異なるものでなければいけませんし，変調周波数の高調波もまたノイズ源と異なるものでないといけません．。例えば、1 kHz の変調周波数 (50 Hz の 20 次高調波)を選択する代わりに、50 Hz または 60 Hz の高調波ではない 1.0375 kHz を選択します。このような欠点はありますが、回路は簡単で低価格です。低ノイズ・アンプを使用し、正しい変調周波数を選択すると、DC 測定は大幅に優れた結果を得ることができます。センサーを励起する同じ矩形波の信号が ADG619 SPDT スイッチを制御します。励起信号が正 (high) のとき、ADG619 はアンプをゲイン = +1 に設定します。励起信号が負 (low) のとき、ADG619 はアンプをゲイン = –1 に設定します。これにより、矩形波の負側が反転されます。これは、被測定信号と参照矩形波を乗算することと数学的に等価です。出力 RC ローパス・フィルタは他の周波数のすべての信号を除去し、出力電圧は被測定方形波のピーク to ピーク電圧の 1/2 に等しい DC 信号になります。図 5.入力信号 (A)と参照信号 (B)が矩形波の場合、これらを乗算 (C) することは入力信号の各高調波を検波することになりますシンプルな統合代替ソリューション図 4.方形波励起を使用したロックイン・アンプ回路はシンプルですが、目的に合った正しいオペアンプの選択が重要です。入力 AC 結合ステージは低周波数の大部分の入力ノイズを除去しますが、ステージのオペアンプの 1/f ノイズとオフセット誤差は除去されません。ADA4077-1 のノイズは 0.1 Hz～10 Hz で 250 nV p-p で、オフセット・ドリフトは 0.55 µV/ °C であるため、このアプリケーションに最適な候補です。図 4 の回路では、オペアンプ、アナログ・スイッチ、幾つかのディスクリート部品、およびマイクロコントローラからの参照クロック (矩形波の励起信号，及び参照信号) を必要とします。この回路の代わりに、ADA2200 のような同期検波器を使用することができます。図 6 に、バッファ付き入力、可変 IIR フィルタ、乗算器を含む、ADA2200 の内部ブロックを示します。これには参照信号を 90°移行させるブロックも含まれており、これを使うと参照クロックと入力信号との間の位相ずれの測定と補償が容易になります。－ 3/8 － MS-2698 技術記事この動作の利点を次のセクションで説明します。図 8.正弦波をリファレンス信号として使用すると、 DC への復調ノイズが防止されます図 6.ADA2200 の内部アーキテクチャ ADA2200 を使用してロックイン検出回路を構成するときは、所望の参照信号周波数の 64 倍のクロック周波数を供給するだけで済みます。可変 IIR フィルタのデフォルト設定はバンドパス応答ですので、図 4 の回路でみられるような，信号の AC 結合が不要になります。 ADA2200 のサンプリングされたアナログ出力では、サンプリング・レートの整数倍付近にイメージが発生します。RC フィルタを使いその後に Σ-Δ ADC を使うと、これらのイメージを除去して、検波した DC 成分のみを測定することができます。しかし，参照信号と被測定信号との間に位相ずれがあると困難が 1 つ加わります．それは，位相一致の場合に比べると，両信号の乗算から得られる振幅出力が小さくなってしまうことです。これは、センサーの信号処理回路にフィルタ (位相遅延を発生させます)が含まれる場合に発生します。アナログ・ロックイン・アンプの場合、これを解決する唯一の方法は、参照信号の経路に位相補償回路を追加することです。これは簡単なことではありません。様々な位相遅延を補償するため回路は調整可能である必要があります．これは，温度と部品の許容誤差などで変化するためです。これに代わる簡単な方法は、被測定信号に 90° 位相シフトした参照信号を乗算する 2 番目の乗算ステージを追加する方法です。この 2 番目ステージの乗算結果は、入力の位相と異なる成分に比例する信号になります。図 9 にこの概念図を示します。 2 つの乗算器ステージの後ろのローパス・フィルタの出力は、入力の同相 (I)成分と直交 (Q) 成分に比例する低周波信号です。入力信号振幅を計算するときは、I 出力と Q 出力の 2 乗和をとります。このアーキテクチャのもう 1 つの利点は、励起／参照信号と入力との間の位相も計算できることです。図 7.ADA2200 によるロックイン・アンプの構成矩形波ロックイン回路の改善図 8 に、矩形波変調回路の改善方法を示します。センサーの励起は矩形波で行いますが、被測定信号に同じ周波数と位相の正弦波を乗算すると、基本周波数の信号値のみが DC に移動し、他のすべての高調波は非 DC 周波数に移動します。このためにローパス・フィルタを使用して、被測定信号の DC 成分以外をすべて除去することが簡単になります。－ 4/8 － MS-2698 技術記事図 9.振幅と位相の計算するための，参照信号の直交信号の利用ここまでに説明したシステムはすべて、センサーを励起する参照信号を発生します。ロックイン・アンプに対する 1 つの最終的な改良点は、外部信号を参照信号として機能させることです。例えば、図 10 に表面の光学的特性をテストするために広帯域白熱光を使うシステムを示します。このようなシステムは、鏡の反射率すなわち表面の汚染量などのようなパラメータを測定することができます。白熱光源を変調するためには，機械的な回転板 (chopper wheel) を使う方が電気的変調を行うより遥かに簡単です。回転板の近くに配置した安価な位置センサーが、ロックイン・アンプに供給する矩形波の参照信号を発生します。この信号を直接使用するのではなく、位相ロック・ループ (PLL) で入力参照信号と同じ周波数と位相の正弦波を発生します。この方法の 1 つの注意点は、内部発生する正弦波は低歪みである必要があることです。このシステムはディスクリートの PLL と乗算器を使用して実現できますが、FPGA を使ってロックイン・アンプ機能を実現すると、幾つかの性能上の利点が得られます。図 11 に、ゼロドリフト・アンプ(ADA4528-1)と 24 ビット Σ-Δ ADC (AD7175)を採用したフロントエンドを採用した FPGA で構成したロックイン・アンプを示します。このようなアプリケーションでは非常に広い帯域幅が不要なため、ロックイン・アンプの等価ノイズ帯域幅を 50 Hz に設定することができます。ここでも、被テスト・デバイス (Device Under Test) は外部から励起できるセンサーになります。ADC のフルスケール・レンジを利用するため、ADA4528-1 はノイズ・ゲイン = 20 に設定されます (この例では任意に設定)。DC 誤差は測定に影響を与えませんが、オフセット・ドリフトと 1/f ノイズを小さくすることは依然重要です。これらにより、信号ゲインを高く設定したときは特に、使用可能なダイナミック・レンジが小さくなるためです。 ADA4528-1 の 2.5 µV の最大の入力オフセット誤差は、AD7175 のフルスケール入力範囲の僅か 10 ppm です (2.5 V リファレンスの場合)。ADC の後ステージのデジタル・ハイパス・フィルタは、 DC オフセットと非常に低い周波数のノイズを除去します。図 10.外部参照信号にロックするための PLL の使用－ 5/8 － MS-2698 技術記事出力ノイズを計算するときは、AD7175 の電圧ノイズ密度を知る必要があります。データ・シートでは、出力データ・レート = 50 kSPS、Sinc5 + Sinc1 フィルタを使用し、入力バッファを使用して、 ADC ノイズを 5.9 µV rms に規定しています。これらの設定での等価ノイズ帯域幅は 21.7 kHz であり、これから電圧ノイズ密度 = 40 nV/√Hz となります。ADA4528 の広帯域入力ノイズは 5.9 nV/√Hz で、これは出力で 118 nV/√Hz となり、総合ノイズ密度は 125 nV/√Hz になります。デジタル・フィルタは 50 Hz の等価ノイズ帯域幅を持つため、出力ノイズは 881 nV rms になります。入力範囲が±2.5 V の場合、126 dB のダイナミック・レンジを持つシステムになります。ローパス・フィルタの周波数応答を調整することにより、ダイナミック・レンジと帯域幅のトレードオフを行うことができます。例えば、フィルタを等価ノイズ帯域幅 = 1 Hz に設定すると 143 dB のダイナミック・レンジに、帯域幅 = 250 Hz に設定すると 119 dB のダイナミック・レンジに、それぞれなります。図 11. FPGA 採用のロックイン・アンプデジタル位相ロック・ループは、励起信号 (外部信号、または FPGA 内部で発生、正弦波である必要はありません) にロックした正弦波を発生します。参照正弦波内のすべての高調波にも入力信号が乗算されて、2 つの方形波が乗算された場合と同様に (図 5)、高調波周波数位置にあるノイズと他の不要な信号が復調されます。この参照正弦波をデジタル的に発生する 1 つの利点は、数値精度を調整して非常に低い歪の信号を比較的容易に発生できることです。例えば、図 12 に 4、8、16、32 ビット精度でデジタル的に発生した 4 種類の正弦波を示します。明らかに 4 ビット精度を使用しても、性能は図 5 の場合とそれほど変わりませんが、高精度値を使用すると状況は迅速に改善されます。16 ビット精度では、このような低い総合高調波歪み (THD)のアナログ信号を発生するためには相当の努力が必要ですが、32 ビットでは THD が–200 dB を超え、アナログ回路に合わせることは不可能です。さらに、これらはデジタル的に発生される信号であるため、完全な再現性があります。データがデジタル領域へ変換された後、FPGA に入力されます。ノイズまたはドリフトの増加を考慮する必要はありません。乗算器の後で、ローパス・フィルタがすべての高周波成分を除去し、信号の同相成分と直交成分が出力されます。フィルタの等価ノイズ帯域幅は 50 Hz であるとの仮定を続けて使用すると、250 kSPS の元のサンプリング・レートでデータを供給する理由はありません。ローパス・フィルタに、出力データ・レートを低下させるデシメーション・ステージを含めることができます。処理の最後のステップは、同相成分と直交成分の入力信号から振幅と位相を計算することです。－ 6/8 －図 12. 数値的に発生された様々な数値精度の正弦波まとめノイズ・フロアに埋もれた小さい低周波信号の測定は困難ですが、変調およびロックイン・アンプ技術を使用すると、高精度測定が可能になります。最もシンプルな形式では、ロックイン・アンプを 2 つのゲインを切り替えるオペアンプにすることができます。この場合、最小ノイズの性能にはなりませんが、シンプルな DC 測定と比較すると、回路の簡素性と低価格が魅力的です。この回路からの改善策は、正弦波の参照信号と乗算器の使用ですが、アナログ領域でこれを実現することは困難です。究極的な性能を得るためには、AD7175 のような低ノイズ高分解能 Σ-Δ ADC を使用して入力信号をデジタル化し、参照正弦波、およびロックイン・アンプのその他のすべてのエレメントをデジタル領域で発生してください。 MS-2698 技術記事著者について Luis Orozco [[email protected]]は、ADI の工業用および計測用機器セグメントのシステム・アプリケーション・エンジニアです。彼は、高精度測定機器、化学分析、環境モニタリング・アプリケーションを専門にしています。2011 年 2 月に ADI に入社し、その前はデータ・アクイジション装置のデザインに 10 年間以上従事していました。参考資料この資料をで共有してください。 ©2015 Analog Devices, Inc. All rights reserved. 商標および登録商標は、それぞれの所有者の財産です。－ 8/8 －