Kern- und Teilchenphysik II (SS15), Übungsblatt 4 Abgabe bis 22. Mai 2015 im Kasten Kernphysik“ vor Raum NB 2/131 ” Aufgabe 13: Nachweis eines µ-Zerfalls (4,5 Punkte) Betrachten Sie den Zerfall µ+ → e+ γ. a) Welche Erhaltungssätze unterdrücken/verbieten diese Reaktion? b) Ein Messaufbau zum Nachweis dieser Reaktion bestehe aus einem Target zum Stoppen des einlaufenden Myonenstrahls und zwei NaI-Kristallen, die die Energie der Positronen und Photonen vollständig messen können. Wie sollten die Kristalle relativ zum Target und zum Strahl angeordnet werden, und welchses Signal (Energiewerte) in den Kristallen würde den gesuchten µ-Zerfall anzeigen? c) Ein Untergrundkanal (d.h. dem Signalkanal ähnlicher, aber unerwünschter Zerfall) wäre µ+ → e+ νe ν̄µ γ ohne Nachweis der Neutrinos. Wie kann man solche Ereignisse unter Nutzung des Messaufbaus von µ+ → e+ γ unterscheiden? Aufgabe 14: Teilchenerzeugung und Identifikation (7,5 Punkte) Ein Protonenstrahl mit dem Impuls p = 12 GeV/c wird auf ein ruhendes Protontarget geschossen. Die Impulse der aus der Reaktion hervorgehenden Teilchen werden mit Drahtkammern in einem Magnetfeld gemessen. Es werden in einem Ereignis die Spuren von sechs geladenen Teilchen nachgewiesen. Zwei davon gehen direkt vom Wechselwirkungspunkt aus und stammen von positiv geladenen Teilchen. Die übrigen stammen von zwei Paaren jeweils entgegengesetzt geladener Teilchen, die einige Zentimeter vom Wechselwirkungspunkt entfernt aus dem Zerfall neutraler (in der Reaktion erzeugter, aber nicht mit dieser Detektoranordnung direkt nachweisbarer) Teilchen entstehen. a) Erstellen Sie eine Prinzipskizze der Reaktion bzw. der Spuren. b) Welche Mesonen und Baryonen kommen aufgrund ihrer Lebensdauer für die beiden neutralen Teilchen in Frage? Welche Zerfallskanäle in zwei geladene Teilchen gibt es? (Annahme: Entstehung der vier Teilchen am Wechselwirkungspunkt über die starke Wechselwirkung) c) Die Impulse der Zerfallsteilchenpaare wurden zu folgenden Werten bestimmt: 1) |p+ | = 0,68 GeV/c, |p− | = 0,27 GeV/c, θ(p+ , p− ) = 11◦ 2) |p+ | = 0,25 GeV/c, |p− | = 2,16 GeV/c, θ(p+ , p− ) = 16◦ Überprüfen Sie die möglichen Hypothesen aus b) mit der Methode der invarianten Masse (Rechnung und Begründung). d) Stellen Sie mit diesen Ergebnissen und unter Berücksichtigung aller relevanten Erhaltungssätze eine Gesamthypothese für alle in diesem Ereignis erzeugten Teilchen auf. Gibt es eine eindeutige Lösung? Weitere Aufgaben befinden sich auf der Rückseite. Aufgabe 15: Kinematik: Mandelstam-Variablen (3 Punkte) − + − Man betrachte den Streuprozess e+ (1) e(2) → e(3) e(4) im Schwerpunktsystem und berechne für diesen Fall die Mandelstam-Variablen s = (p1 +p2 )2 c2 , t = (p1 −p3 )2 c2 , u = (p1 − p4 )2 c2 als Funktion von Elektronenmasse, Dreierimpuls der Teilchen und/oder Streuwinkel (alle Variablen im Schwerpunktsystem). Aufgabe 16: Rückschlüsse aus Produktion und Zerfall: a0 (980) (2 Punkte) Das a0 (980)-Meson ist eine Resonanz mit einer Breite von ca. 50 − 100 MeV. Man beweise das Verbot des a0 (980)-Zerfalls in drei Pionen.