UE Grundlagen der Mikroökonomie (LVA-Nr. 105.621) 4. Übungsblatt - SS2015 relevante Literatur: Pindyck – Kapitel 8,9; Vorlesungseinheit 8,9 4.1 Wettbewerb Nehmen Sie an, Sie sind der Geschäftsführer eines Unternehmens, das auf einem Wettbewerbsmarkt Uhren herstellt. Ihre Produktionskosten werden durch 𝐶𝐶 = 200 + 2𝑞𝑞 2 gegeben, wobei 𝑞𝑞 das Produktionsniveau und 𝐶𝐶 die Gesamtkosten sind. a) Wenn der Preis der Uhren €100 beträgt, wie viele Uhren sollten Sie zur Gewinnmaximierung herstellen? b) Wie hoch ist das Gewinnniveau (der Gewinn)? c) Bei welchem minimalen Preis werden Sie einen positiven Output herstellen? 4.2 Wettbewerb (2) Nehmen Sie an, die Grenzkosten der Produktion der Gütermenge 𝑞𝑞 eines Wettbewerbsunternehmens wird angegeben durch: 𝑀𝑀𝑀𝑀(𝑞𝑞) = 3 + 2𝑞𝑞 . Nehmen Sie darüber hinaus an, dass der Marktpreis des Produkts €9 beträgt. a) Welches Produktionsniveau wird das Unternehmen erzeugen? b) Wie hoch ist die Produzentenrente des Unternehmens? Zeichen Sie zusätzlich ein Diagramm und kennzeichnen Sie die Produzentenrente (MC, P und die resultierende Fläche in einem (Preis, Menge) Diagramm). c) Es sei angenommen, dass die durchschnittlichen variablen Kosten des Unternehmens durch 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉(𝑞𝑞) = 3 + 𝑞𝑞 angegeben werden. Weiterhin sei angenommen, dass bekannt ist, dass die Fixkosten des Unternehmens sich auf €3 belaufen. Wird das Unternehmen kurzfristig positive, negative oder Nullgewinne erzielen? 4.3 Wettbewerb (3) Nehmen Sie an, Ihnen werden die folgenden Informationen zu einer bestimmten Branche gegeben: Marktnachfrage: 𝑄𝑄 𝐷𝐷 = 6500 − 100𝑃𝑃 , Marktangebot: 𝑄𝑄 𝑆𝑆 = 1200𝑃𝑃 , Gesamtkosten-funktion des 𝑞𝑞2 Unternehmens: 𝐶𝐶(𝑞𝑞) = 722 + . Es sei angenommen, dass alle Unternehmen identisch sind und der 200 Markt durch einen reinen Wettbewerb gekennzeichnet ist. a) Bestimmen Sie den Gleichgewichtspreis, die Gleichgewichtsmenge, den von dem Unternehmen angebotenen Output und den Gewinn jedes Unternehmens. b) Würden Sie langfristig erwarten, dass es zum Eintritt in die Branche oder zum Austritt aus dieser kommt? Erläutern Sie Ihre Antwort. Welche Auswirkungen hat ein Eintritt bzw. Austritt auf das Marktgleichgewicht? c) Wie hoch ist der niedrigste Preis, zu dem jedes Unternehmen seinen Output langfristig verkaufen würde? Ist der Gewinn zu diesem Preis positiv, negativ oder gleich null? Erläutern Sie Ihre Antwort. d) Wie hoch ist der niedrigste Preis, zu dem jedes Unternehmen seinen Output kurzfristig verkaufen würde? Ist der Gewinn zu diesem Preis positiv, negativ oder gleich null? Erläutern Sie Ihre Antwort. 4.4 Mindestlohn Im Jahr 1996 hob der US amerikanische Kongress den Mindestlohn von $4,25 pro Stunde auf $5,15 pro Stunde an und im Jahr 2007 hob er ihn erneut an. Von einigen wurde vorgeschlagen, dass eine staatliche Subvention die Arbeitgeber bei der Finanzierung des höheren Lohnes unterstützen könnte. In dieser Übung werden die ökonomischen Aspekte eines Mindestlohns und von Lohnsubventionen untersucht. Nehmen Sie an, das Angebot an ungelernter Arbeit wird gegeben durch: 𝐿𝐿𝑆𝑆 = 10𝑤𝑤. wobei LS die Menge der ungelernten Arbeit (in Millionen beschäftigter Personen pro Jahr) und w der Lohnsatz (in Dollar pro Stunde) ist. Die Nachfrage nach Arbeit wird gegeben durch 𝐿𝐿𝐷𝐷 = 80 − 10𝑤𝑤. a) Wie hoch werden der Lohnsatz und das Beschäftigungsniveau auf einem freien Markt sein? Nehmen Sie an, der Staat legt einen Mindestlohn von $5 pro Stunde fest. Wie viele Menschen würden dann beschäftigt werden? (Zeichnen Sie zur Erläuterung ein Diagramm) b) Nehmen Sie anstelle eines Mindestlohnes an, dass der Staat eine Subvention in Höhe von $1 pro Stunde für jeden Beschäftigten zahlt. Wie hoch wird das Gesamtniveau der Beschäftigung nun sein? Wie hoch wird der Gleichgewichtslohn sein? (Zeichnen Sie zur Erläuterung ein Diagramm) 4.5 Markteingriffe Im Jahr 1983 führte die Reagan Regierung ein neues Agrarprogramm ein, das als „Programm zur Zahlung in Naturalien“ bezeichnet wurde. Um zu untersuchen, wie dieses Programm funktionierte, wollen wir den Weizenmarkt betrachten. a) Nehmen Sie an, die Nachfragefunktion ist 𝑄𝑄 𝐷𝐷 = 28– 2𝑃𝑃 und die Angebotsfunktion ist 𝑄𝑄 𝑆𝑆 = 4 + 4𝑃𝑃, wobei 𝑃𝑃 der Preis des Weizens in Dollar pro Scheffel und 𝑄𝑄 die Menge in Milliarden Scheffel bezeichnet. Geben Sie den Gleichgewichtspreis und die Gleichgewichtsmenge eines freien Marktes an. b) Nehmen Sie nun an, der Staat will das Angebot an Weizen im Vergleich zum Gleichgewicht eines freien Marktes um 25 Prozent senken, indem er den Bauern für die Nichtnutzung von Anbauflächen Geld zahlt. Allerdings wird diese Zahlung in Weizen und nicht in Dollar geleistet – daher der Name des Programms. Der Weizen stammt aus den riesigen Reserven des Staates, die aus den vorherigen Preisstützungsprogrammen entstanden sind. Diese ausgezahlte Weizenmenge ist gleich der Menge, die auf dem aus der Produktion genommenen Land geerntet worden wäre. Wie viel wird nun von den Bauern produziert? Wie viel wird durch den Staat indirekt auf dem Markt angeboten? Wie hoch ist der neue Marktpreis? Wie viel gewinnen die Bauern? Gewinnen oder verlieren die Konsumenten? c) Hätte der Staat den Weizen nicht an die Bauern zurückgegeben, hätte er ihn eingelagert oder vernichtet. Erzielen die Steuerzahler aus dem Programm einen Gewinn? Welche potentiellen Probleme werden damit geschaffen? 4.6 Importe, Zölle Die inländischen (USA) Angebots- und Nachfragekurven für Kichererbsen lauten wie folgt: Angebot: 𝑃𝑃 = 50 + 𝑄𝑄, Nachfrage: 𝑃𝑃 = 200 − 2𝑄𝑄, wobei 𝑃𝑃 der Preis in Cent pro Pfund und 𝑄𝑄 die Menge in Millionen Pfund ist. Die USA sind ein kleiner Produzent auf dem Weltmarkt für Kichererbsen, auf dem der gegenwärtige Preis (der durch keine unserer Maßnahmen beeinflusst wird) 60 Cent pro Pfund beträgt. Der Kongress erwägt einen Zoll in Höhe von 40 Cent pro Pfund. Ermitteln Sie den inländischen Preis von Kicherbohnen, der sich ergibt, wenn der Zoll erhoben wird. Berechen Sie außerdem den Gewinn oder Verlust der inländischen Konsumenten und der inländischen Produzenten in Dollar sowie die staatlichen Einnahmen aus dem Zoll. (Stellen Sie die Situation auch grafisch dar und kennzeichnen Sie die relevanten Flächen) 4.7 Steuern Die Angebots- und Nachfragekurven eines Gutes lauten folgendermaßen: 𝑄𝑄𝑆𝑆 = −800 + 15𝑃𝑃 und 𝑄𝑄𝐷𝐷 = 3200 − 25𝑃𝑃. a) Wie lauten der Marktgleichgewichtspreis und die Marktgleichgewichtsmenge? b) Nehmen wir nun an, dass von den Konsumenten eine Steuer von € 20 pro Einheit erhoben wird. Wie lauten der neue Gleichgewichtspreis des Käufers, der neue Gleichgewichtspreis des Verkäufers und die neue Gleichgewichtsmenge? Wie hoch sind die Steuereinnahmen? Stellen Sie dies auch grafisch dar. c) Berechnen Sie die Verluste an Konsumentenrente und an Produzentenrente. Wie hoch ist der aus der Steuer resultierende Nettowohlfahrtverlust? d) Erklären Sie, in welchem Zusammenhang die Preisänderungen für die Käufer und die Verkäufer mit den Angebots- und Nachfragelastizitäten stehen. Priv.-Doz. Dr. Klaus Prettner Technische Universität Wien Institut für Stochastik und Wirtschaftsmathematik Forschungsgruppe Ökonomie E105-3 Argentinierstrasse 8/4/105-3 1040 Wien http://www.econ.tuwien.ac.at/lva/gldmikro.ue/