ディジタルX線画像システムの解像特性 Pre-sampling MTF (プリサンプリングMTF) Pre-sampled MTF (プリサンプルドMTF) アナログMTF アパーチャMTF ディジタルMTF フィルタMTF ディスプレイMTF MTFoverall (u, v) = {[ MTFA (u , v) × MTFS (u, v)] ∗ ∞ ∞ m n ∑ ∑ δ (u − Δx , v − Δy )} m = −∞ n = −∞ × MTFF (u, v) × MTFD (u, v) MTFAはディジタル化される前のアナログ成分（X 線検出器など）でアナログMTFと呼び、MTFSはサンプリングアパーチャMTF、両者の積をプリサンプリングMTFという。X線検出器のボケとサンプリングアパーチャのボケを含んだMTFで、ディジタル系に固有な解像特性を表すMTFと言える。 MTFの放射線領域への適用：・X線管焦点の形状と画質の関係・散乱線と画質の関係・増感紙/フィルムシステムと画質の関係・斜入射投影と画質の関係 MTFの特徴・空間周波数＝０のとき、MTFの値＝１.０・単調減少・一般に線像強度分布LSFから求める(slit, edge) ・濃度分布は、マイクロデンシトメータで測定 1 画像の評価(3):ノイズ特性その１ノイズレベルが高い (粒状性が悪い) ノイズレベルが低い P. 101 (a) 空間領域での解析：ＲＭＳ粒状度 (b) 空間周波数解析: ウィーナースペクトルWiener Spectra (WS) Noise Power Spectra (NPS) (c) 自己相関関数： Auto-Correlation Function (ACF) X線画像の雑音の評価には、空間周波数解析が適用できる。信号がもつ空間周波数の成分と雑音がもつ空間周波数の成分が似ているほど、信号の検出が難しくなる。 2 P.102 画像雑音(ノイズ:noise)について定常性（stationary）と等方性(isotropic) 定常性：画像雑音の性質が画像面の位置に依存しない性質等方性：画像雑音の性質が特定の方向に依存しない性質 p103, p104 RMS(Roor Mean Square)粒状度 N RMS = σ = ∑ (D i =1 i 2 N − D) ( N − 1) ≈ ∑ (D i =1 i 2 雑音(ノイズ)の評価には２つの量が重要である − D) N １. 雑音(ノイズ)の振幅を表す量：・よく用いられるのが分散や標準偏差である。・この値が大きいということは雑音の平均値からのズレが大きい、すなわち雑音の振幅が大きい。 3 自己相関関数(ACF) とは２.雑音(ノイズ)がどのような空間周波数を持っているかを表す量：・雑音(ノイズ)のスペクトルで表す・すなわちウィーナースペクトル (WS),または、NPS (Noise Power Spectra)で表す。自己相関関数とはまずは、音の時間的特徴を表す自己相関関数（ACF: autocorrelation function）はどのように表されるのでしょうか。１つの信号波形に潜んでいる相似性を見つけ出すための関数。 ACF: Auto-Correlation Function 信号波形 g(i) の自己相関関数は、以下のように表される： ACF = Φ (t ) = 1 N − t N −1− t ∑ g (i) g (i + t ) i=0 画像に存在する不規則な変動（ノイズ）では,相関関数は τ=0 で最大値をもち、 τ が大きくなるほど減少する.また,変動が緩やかであるほど現象の割合は小さくなる. 音源から発せられた音源信号を時間関数 p(t)とすると、ACFは次式で定義されます。 1 τ → ∞ 2T ACF = Φ (τ ) = lim { +τ ∫ τ p(t ) p(t + τ )dt − 4 2007年国試問題問題 89 デジタル系を構成するMTFでエリアシングの影響を含むのはどれか。 1. デジタルMTF 2. アパーチャMTF 3. Ｘ線検出器のMTF 4. ディスプレイMTF 5. 画像処理フィルタのMTF 2006年国試問題問題 88 DRのMTF測定で誤っているのはどれか。 1. オーバーオールMTFはシステム全体の評価に用いる。 2. エリアシングの影響を考慮する必要がある。 3. 有効露光量変換に特性曲線を用いる。 4. 画像の周波数処理を必要とする。 5. 散乱Ｘ線の影響を受ける。 5