新潟県内高校受験対策講座ＢＳＮ・ＴＯＰテレビ模試 (1) －３ (2) (4) ２４ａ２ｂ２ (5) －１１９ χ＝１，ｙ＝－３数学模範解答(２枚中の１) (3) χ－２４ｙ (6) (χ＋２)(χ－２) 〔１〕 (7) (10) χ＝６ (8) １５４ (11) χ＝－４，２６５ａ＝ (9) 度１４２ (12) 各３計 36 点各４計 12 点冊〔求め方〕 (例) ・もとの自然数の十の位の数をχ，一の位の数をｙとおくと， (1) χ＋ｙ＝８　・・・①  χ＋１０ｙ＝４ (１０χ＋ｙ )＋３　・・・② ①，②を連立して解いて，χ＝１，ｙ＝７答〔２〕１７。７３６ (2) ．Ｂ．Ａ (3) ＤＰＣ〔証明〕 (例) △ACF と△BEC において， AF に対する円周角だから，∠ABF＝∠ACF BA//CE より，∠ABF＝∠BEC 〔３〕よって，∠ACF＝∠BEC CF に対する円周角だから，∠CAF＝∠EBC ……① 6 点 ……② ①，②より，2 組の角がそれぞれ等しいので， △ACF ∽△BEC ア１イ３１ウ４エ６０各２ (1) 〔４〕 (2) ８７ (3) ７ｃｍ２個各３計 14 点新潟県内高校受験対策講座ＢＳＮ・ＴＯＰテレビ模試毎分 (1) (2) 数学模範解答(２枚中の２) ６０ ① ｙ＝８０χ ② ｙ＝８００ ③ ｙ＝６０χ＋２０ｍ３各２〔５〕 (3) ４８０ (4) ４１２６ (1) ｃｍ (2) ４２３ｍ３分後４計 16 点ｃｍ２〔求め方〕 (例) 立方体 ABCD－EFGH の立面図は右のように表され，線分 BD，FH と面 AEGC との交点をそれぞれ I，J とすると，２点 I，J はそれぞれ線分 AC，EG の中点である。線分 AM と線分 IJ との交点を R とすると， △AIR∽△ACM だから，AI：AC＝IR：CM＝１：２，IR＝１ｃｍ， ① 〔６〕 (3) これより，JR＝４－１＝３(ｃｍ) 各４面 CHF と面 AEGC は線分 CJ で交わり， Q は線分 AM と線分 CJ の交点である。IJ//CG より， QR：QM＝JR：CM＝３：２よって，QM＝２ RM ３＋２ AM＝６ｃｍより，RM＝ QM＝１ AM＝３ｃｍだから，２２６ ×３＝ (ｃｍ) ５５答 ② ４２５６５ｃｍｃｍ２計 16 点