Les polynômes de Boubaker

Les polynômes de Boubaker
Les polynômes de Boubaker sont une famille polynomiale à coefficients entiers. Ces
polynômes ont été établis dans le cadre d’une étude de physique appliquée. L'expression
monomiale des polynômes de Boubaker est :
 (n  4 p) p 
Bn ( X )   
Cn  p .( 1) p . X n  2 p
p 0  (n  p )

ξ(n)
avec :
n
 n  2n  ((  1 )  1 )
ξ(n)    
4
2
(Le symbole:   désigne la fonction de Floor)
La fonction génératrice ordinaire des polynômes de Boubaker est :
f B ( X ,t) 
1  3t ²
1  t (t  X )
Les premiers polynômes de Boubaker sont:
Bibliographie :
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precursor uniform deposition", Eur. Phys. J. Appl. Phys. 37: 105–109, doi:10.1051/epjap:2007005,
<http://www.edpsciences.org/articles/epjap/abs/2007/01/ap06126/ap06126.html>
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K. Boubaker,(2007), "On Modified Boubaker Polynomials: Some Differential and Analytical Properties of the New
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2 (6): 540-544, http://www.academicjournals.net/fulltext/tasr/2007/540-544.pdf
The Floor function, http://bbs.sachina.pku.edu.cn/Stat/Math_World/math/f/f214.htm
The On-Line Encyclopedia of IntegerSequences , Sequence A138034 : Boubaker polynomial B_n evaluated at 1,
“http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=boubaker&language=english&go=Search”

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