Corso di Econometria

Corso di Laurea Magistrale in Scienze Economiche
Registro elettronico delle lezioni
anno accademico 2014-15 – primo semestre
Corso di Metodi di Analisi Econometrica
Data
Argomenti trattati
01/10/2014
Introduzione al corso. Ripasso del modello di regressione lineare attraverso la
discussione di modelli empirici per la determinazione del salario individuale;
interpretazione dei coefficienti stimati, standard error, test delle ipotesi, intervalli di
fiducia, R-quadro, Standard error della regressione, test F per la significatività
complessiva del modello.
06/10/2014
Discussione di modelli empirici per la determinazione del salario. Inferenza sul
modello di regressione lineare: restrizioni congiunte e interpretazione dei risultati con
forme funzionali non lineari (logaritmiche, polinomiali). Interpretazione del
coefficiente delle variabili binarie in modelli con variabile dipendente trasformata in
logaritmi naturali.
07/10/2014
Formalizzazione del metodo di stima dei minimi quadrati ordinari (Ordinary Least
Squares, OLS). Assunzioni del metodo di stima e derivazione degli stimatori OLS.
Dimostrazione della proprietà di non distorsione
08/10/2014
Proprietà degli stimatori OLS nei piccoli campioni; il teorema di Gauss-Markov e
derivazione della distribuzione di probabilità degli stimatori OLS. Proprietà asintotiche
degli stimatori OLS. Esercizio 1.
13/10/2014
Metodo di stima della massima verosimiglianza (ML); derivazione degli stimatori;
esempio relativo allo stimatore per la proporzione di successi di una variabile binaria.
Il metodo ML applicato al modello di regressione lineare semplice. Proprietà degli
stimatori ML.
14/10/2014
I tre principi dei test classici: il test Likelihood Ratio(LR); il test di Wald e il test
Lagrange Multiplier (LM). Formulazione dei test LR, Wald e LM e loro proprietà;
relazione con il test F nel caso del modello di regressione lineare. Possibili cause di
non corretta specificazione di un modello empirico, discussione delle cause relative al
termine di errore, all’insieme delle variabili esplicative, alla forma funzione e ai
parametri.
15/10/2014
Applicazione dei test per diagnosticare problemi di non corretta specificazione di un
modello empirico: il principio dell'augmentation of conditional moments. Versione
“semplice” per il calcolo del test LM.
Autocorrelazione temporale e spaziale dei residui: cause e conseguenze sugli
stimatori OLS. Test di Durbin-Watson e sui limiti; test LM di Breusch-Godfrey. Test di
Moran.
20/10/2014
Problema dell’eteroschedasticità dei residui; conseguenze sugli stimatori OLS;
stimatori GLS e FGLS; Heteroskedasticity consistent standard errors; test per
l'eteroschedasticità: test di Goldfeld-Quandt; test di White.
21/10/2014
Test per forma funzionale corretta: test Reset e test di MacKinnon-White-Davidson
per la scelta tra la forma funzionale lineare e quella logaritmica. Test per la stabilità
dei parametri in un modello di regressione lineare a k variabili; Test per cambiamenti
strutturali con periodo del cambiamento noto, versione F e versione χ2: test di Chow1
e test di Chow2. Test per cambiamenti strutturali quando il periodo del cambiamento
non è noto.
Corso di Laurea Magistrale in Scienze Economiche
Registro elettronico delle lezioni
anno accademico 2014-15 – primo semestre
Data
Argomenti trattati
22/10/2014
Introduzione al problema della endogeneità e conseguenze sugli stimatori dei minimi
quadrati ordinari (distorsione e inconsistenza). Esempi di endogeneità: modello con
variabile dipendente ritardata e errori auto correlati; variabile esplicativa misurata
con errore; modelli di equazioni simultanee. Metodo di stima dei momenti o delle
variabili strumentali (IV); derivazione e proprietà degli stimatori IV; adeguatezza
degli strumenti.
27/10/2014
Metodo di stima dei momenti o delle variabili strumentali (IV): derivazione e
proprietà degli stimatori IV; adeguatezza degli strumenti. Test di Wu-DurbinHausman.
28/10/2014
Derivazione degli stimatori GIVE; problema dell’identificazione; test di Sargan per
sovra-identificazione del sistema e verifica dell’esogeneità degli strumenti.
Discussione di un caso empirico: modello di determinazione del salario con variabili
esplicative endogene.
29/10/2014
Introduzione ai modelli di serie storiche univariate; definizione di processo stocastico;
definizione di stazionarietà in senso forte e in senso debole; il processo white noise e
le sue proprietà; processi di serie storiche autoregressivi, AR(p), e condizione di
stazionarietà; processi MA(q) e condizione di invertibilità; processi ARMA(p,q);
teorema di Wold. Proprietà dei processi AR, calcolo di valore atteso, varianza e
funzione di autocovarianza e autocorrelazione per un processo AR(1) e confronto con
il processo random walk.
03/11/2014
Calcolo dei momenti (media e varianza) per i processi MA(q) e ARMA(p,q); funzione
di autocovarianza, di autocorrelazione e di autocorrelazione parziale per tutti i diversi
tipi di processi di serie storiche univariati. Analisi grafica delle funzioni di
autocorrelazione e di autocorrelazione parziale. L'approccio di Box-Jenkins (BJ) per
l'identificazione, la stima, il controllo diagnostico e la previsione di processi AR, MA,
ARMA.
04/11/2014
Selezione del modello e utilizzo dei criteri di informazione. Il principio del minimum
square forecast error per il calcolo di previsioni ad h passi avanti da modelli di serie
storiche univariate. Applicazione del principio del minimum square forecast error al
processo AR(1), AR(p), MA(q), ARMA(p,q); calcolo delle errore di previsione e della
sua varianza. Illustrazione dell’esercizio pratico sui modelli di serie storiche univariati.
05/11/2014
Valutazione delle previsioni, principali metriche dell’errore di previsione (MSFE, MAE,
% correct sign prediction, % correct change prediction). Applicazione della procedura
di Box-Jenkins utilizzando il software Eviews8.
14/11/2014
Prova intermedia
24/11/2014
Caratteristiche principali delle serie storiche finanziarie (volatility clustering,
distribuzioni leptocurtiche, effetti leverage); modelli per la volatilità; specificazione di
modelli per la non linearità in varianza; il modello ARCH(1), ARCH(p); condizione di
non-negatività per la varianza; test di Engle per verificare la presenza di effetti
ARCH. Modello GARCH(p,q); effetto leverage; modelli TARCH e EGARCH. Test per
verificare effetti asimmetrici nella varianza.
25/11/2014
Il modello GARCH-in-Mean. Calcolo delle previsioni dai modelli per la volatilità;
calcolo delle previsioni per la varianza condizionata. Introduzione ai modelli per la
non-linearità in media.
Corso di Laurea Magistrale in Scienze Economiche
Registro elettronico delle lezioni
anno accademico 2014-15 – primo semestre
Data
26/11/2014
Argomenti trattati
Lo "state-dependent model" e i modelli che da questo si ottengono attraverso
l'imposizione di restrizioni sui parametri; il modello a soglia, Threshold
Autoregressive (TAR) model. Smooth Treshold Autoregressive (STAR) model con
funzione di transizione specificata attraverso la cumulata della funzione logistica o
esponenziale; stima e inferenza.
Discussione della prova intermedia e degli esercizi consegnati.
01/12/2014
Procedura di stima per un processo TAR a 2 regimi per il caso (a) di parametri
strutturali (soglia e “delay parameter”) noti e (b) per il caso di parametri strutturali
non noti. Test di linearità generici (RESET e RESET modificato) e test di linearità
specifici con ipotesi alternativa di nonlinearità di tipo autoregressivo a soglia (test
S2). Studio delle condizioni di equilibrio nel caso dei modelli non lineari di tipo TAR.
02/12/2014
Introduzione all’analisi delle relazioni di lungo periodo tra variabili economiche:
caratteristiche principali delle serie non-stazionarie, concetto di cointegrazione e di
regressione “spuria”; la procedura di stima a due stadi di Engle e Granger. Modelli
con "meccanismo a correzione dell'errore"; studio della dinamica di breve e di lungo
periodo; teorema della Rappresentazione di Granger.
03/12/2014
Test per la non-stazionarietà (Dickey-Fuller test e Augmented DF test). Analisi di
cointegrazione in contesto multivariato: il metodo di Johansen; specificazione del
sistema Vector Autoregressive (VAR), del sistema Vector Error Correction Mechanism
(VECM).
09/12/2014
Test della traccia e test dell'autovalore massimo per la determinazione del numero di
relazioni di lungo periodo per un sistema di n variabili economiche. Scomposizione
della matrice π nel prodotto αβ’ delle matrici contenenti i coefficienti di aggiustamento
(α) e i coefficienti delle relazioni di lungo periodo (β). Stima dei vettori di
cointegrazione, restrizioni sui parametri di lungo periodo e identificazione dei vettori
di cointegrazione. Interpretazione dei coefficienti di aggiustamento e test per
l'esogeneità in senso debole delle variabili inserite nel VECM.
Stima di relazioni di lungo periodo col software eviews: esempio con riferimento al
sistema composto dalle variabili: aggregato monetario M1, tasso di inflazione,
prodotto interno lordo, tasso di interesse sulle attività rischiose, tasso di interesse sui
titoli di Stato a breve termine (periodo di riferimento 1954:1-1994:1 per gli Stati
Uniti).
10/12/2014
Modelli per variabili dipendenti limitate: modello di probabilità lineare, modello probit
e modello logit. Metodi di stima e proprietà degli stimatori. Effetti marginali e misure
di goodness-of-fit. Discussione dell’esempio sulla scelta di richiedere il sussidio per la
disoccupazione (articolo di McCall, 1995).
15/12/2014
Modelli con variabile dipendente censurata o troncata. Il modello Tobit I: procedura
di stima e discussione del modello stimato per la domanda di due beni specifici.
16/12/2014
Distorsione da campione selezione e il modello Tobit II: procedura di stima e
discussione del modello stimato per la domanda di due beni specifici.
17/12/2014
Modelli per dati panel. Proprietà degli stimatori per i modelli a) ad effetti fissi, b) ad
effetti random, c) alle differenze, d) per le medie. Test di Hausman. Misure di
Goodness-of-fit. Modelli dinamici per dati panel (cenni).

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