Pagina web del corso © Fabio Bellini 2014 Programma (prima parte) 1) Successioni e Serie - Somme infinite: il concetto di convergenza - Esempi: serie geometrica, serie armonica, serie armonica generalizzata, serie telescopiche - Criteri di convergenza per serie a termini di segno costante: criterio del confronto, criterio del rapporto, criterio della radice, criterio del confronto asintotico - Criteri di convergenza per serie a termini di segno alterno: criterio di Leibniz © Fabio Bellini 2014 Programma (prima parte) 2) Integrali - Definizione di integrale definito di Riemann - Proprietà degli integrali: linearità, positività, additività rispetto all’intervallo di integrazione. - Funzioni integrali; teorema del valor medio, teorema fondamentale del calcolo - Calcolo di primitive: integrazione per parti, per sostituzione, integrazione di funzioni razionali fratte - Integrali impropri: definizione e criteri di convergenza © Fabio Bellini 2014 Programma (prima parte) 3) Algebra lineare - Vettori, matrici e operazioni tra di essi - Dipendenza e indipendenza lineare, generatori, basi e dimensione. - Matrice inversa, determinante, rango di una matrice - Sistemi lineari: teorema di Rouché - Capelli © Fabio Bellini 2014 Programma (prima parte) 4) Programmazione lineare - Formalizzazione del problemi di P.L. - Soluzione geometrica - Soluzione algebrica e analisi di sensitività - Cenni sulla teoria della dualità. © Fabio Bellini 2014 Riferimenti bibliografici - “Successioni, serie e integrali”, Manuale modulare di Metodi Matematici, vol. 5, a cura di Giovanna Carcano, edizioni Giappichelli Torino - “Algebra lineare”, Manuale modulare di Metodi Matematici, vol. 4, a cura di Maria Ida Bertocchi, edizioni Giappichelli Torino - “Elementi di Matematica Finanziaria e cenni di Programmazione Lineare”, S. Stefani, A. Torriero e G. Zambruno, edizioni Giappichelli Torino - Slides fornite dal docente © Fabio Bellini 2014 Calendario primo semestre Martedì 30 settembre Venerdì 3 ottobre Martedì 7 ottobre Venerdì 10 ottobre – es. Martedì 14 ottobre Venerdì 17 ottobre Martedì 21 ottobre Venerdì 24 ottobre – es. Martedì 28 ottobre Venerdì 31 ottobre – es. Martedì 4 novembre Venerdì 7 novembre Martedì 11 novembre Venerdì 14 novembre – es. Martedì 18 novembre Venerdì 21 novembre – es. Martedì 25 novembre Venerdì 28 novembre Martedì 2 dicembre Venerdì 5 dicembre – es. Martedì 9 dicembre Eventuali recuperi Venerdì 12 dicembre Eventuali recuperi Martedì 16 dicembre Preappello © Fabio Bellini 2014 Modalità d'esame • L’ esame è obbligatoriamente scritto e orale per tutti. • Lo scritto verte prevalentemente su esercizi (anche se sono presenti domande di carattere teorico: definizioni, enunciati di teoremi, dimostrazioni). L'orale verte invece principalmente sulla parte di teoria. Si accede all'orale avendo riportato una votazione di almeno 18/30 allo scritto. • Il giorno martedì 16 dicembre si terrà un preappello riservato ai frequentanti. Il preappello non è né più facile né più difficile di tutti gli altri appelli; si tratta semplicemente di una possibilità aggiuntiva che viene offerta. Gli studenti che riporteranno una insufficienza al preappello non potranno presentarsi allo scritto di gennaio. • Durante gli scritti è assolutamente proibito avere con sè telefoni cellulari, smartphones o altri device. Le sanzioni disciplinari per i casi di plagio o cheating vanno dal ritiro del compito, al salto di appello, fino alle più gravi sanzioni previste dal regolamento didattico di ateneo. © Fabio Bellini 2013 Orario © Fabio Bellini 2014