Schnitt eines Rotationskörpers

Schnitt eines Rotationskörpers
1.6
1.4
1.2
Wir lassen den Graph einer Funktion f (x) um die x-Achse
rotieren.
1
0.8
1. Wie lautet die Funktion f (x, y) mit zwei Variablen,
die den Rotationskörper (für z ≥ 0) beschreibt?
0.6
0.4
–6
–4
–2
0
2
4
x
6
1.5
1
0.5
0
2
2. Zeichne den Graphen der Funktion f (x, y) .
1
y0
Maple:
Der Rotationskörper wird von einer horizotalen Ebene
geschnitten.
–2
–6
–4
–2
0x
–2
0x
4
2
6
1.5
1
0.5
3. Erzeuge die 3. Grafik.
Maple:
–1
plot3d( f(x,y), x = 2 .. -2, y = -2 .. 2, axes = frame);
0
2
p1:= plot3d( ... ):
1
p2:= plot3d( ... ):
y0
–1
diplay( [ p1, p2 ] );
–2
–6
–4
4
2
6
1.5
1
0.5
–6
–4
–2
2
4
x
6
–0.5
–1
4. Erzeuge mit einer geeigneten Funktion die Schnittkurve
mit der Form eines Fußballfeldes.
–1.5
1.5
1
0.5
Die Schnittkurven werden besonders sichtbar mit:
0
2
1
Maple:
plot3d( f(x, y),
y0
x = 2 .. -2, y = -2 .. 2, axes = frame, style = patchcontour);
Roolfs
–1
–2
–6
–4
–2
0x
2
4
6

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