平成 28年 度 数 学 ア ピール (公 募制推薦 )入 学試 験 問題 学 斜 (60 注意 事 項 1.試 FFk開 始 の合 図 があるまで ,こ の 問題冊子 を開かないで くだ さい。 2.こ の 問題冊子 は 1ペ ー ジです。試験 中,ペ ー ジの脱落等 に気 づい た場合 には,手 を挙 げて監督者 に知 らせ て くだ さい。 問題 ・ 解答用紙 の汚れな どに気 づい た場合 も,同 様 に知 らせ て くだ さい。 3.監 督者 の指示 に従 つて,解 答用紙 の 1枚 目に受験番 号 ,氏 名 を記入 して くだ さい。 4.解 答 は,す べ て解答用紙 (7枚 )に 記入 して くだ さい。 5,筆 記用具 以外 は,使 用 しないで くだ さい。 6.試 験終了後 ,問 題冊子 は持 ち帰 って くだ さい。 (12-13数 学) 〔I〕 3と α4+3α 3+α 2の 値 を求めな (1)複 素数 α を α=二 三 十 三 動 とす るとき,α さい . (2)次 の方程式の解 を求めなさい。 1° (3)(2″ (4)和 +210ga 2=3 g2″ 2_1)7の 26の 項 の係数 を求めなさい . J=1+3a+5a2+,… +95済 7に ついて次 の問いに答 えな さい . (a)a=1の とき Jを 求めなさい。 (b)a≠ 1の ときSを 求めなさい。 〔II〕 2)と の値 を求めな さい (1)投 瑞(1-を 一 勿 (2)実 数係数 の多項式 メ(露 )=″ . 3+a22+b密 十C に対して メ(-1),メ (0),メ (1)の 値がすべて整数のとき,メ (2),メ (3)の 値が整数 であることを示しなさい . 〔III〕 同 一 直線 上 にない 異 な る 3点 0,A,Bと 実数 サに対 して ,才 A,子 =〔浦 =o‐ , サ￨と する。メ)を 最小にするとをサ す)=￨〒 ―サ 。とする (サ . (サ すo)を 才,〒 を用いて表しなさい。 才として,o,A,B,Pを 図示しなさい。 (2)0ヨ =〒 _サ 。 (1)サ oと 〔IV〕 (サ (1)o<露 <3の 範囲で,放 物線 υ=22上 の点 Pc,密 2),● を通 る直線 の傾 き Pの 値 の範囲を求めなさい ≠ 1)と 定点 A(1,-1) . (2)0≦ 冴≦3の 範囲で 晏 キ の取りうる値の範囲を求めなさい。 モ 〔V〕 (1)方 程式 sin密 ―協 =0が o<″ <Tで 解 を持 つ ような サの値 の範囲 を求めなさ い。この ときの解 を たとする . T lsin3-切 0駅 う主 ズ 施 を た研 で表 しな詢 ヽ (3)S(サ )を 最小にする んの値 を求 めなさい。 (1)
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