M一 D 平成 28年 度入学試験問題 学 (90分 ) 注意事項 「 1.試 験 開始 の合 図があるまで、この問題冊子 は開かないでください。 2.こ の問題 冊 子は2ペ ージあります。試験 中、ペ ージの脱落等 に気 づいた場合 は、手を挙げ て監督者 に知 らせてください。 解答用紙 の汚れなどに気 づいた場合も、同様 に知 らせてください。 3.監 督者 の指示 に従 つて、解答用紙 (4枚 )そ れぞれ に受験番 号、氏名を記入 してください。 4.解 答 は、す べ て解答用紙 の指定箇所 に記入してください。 5.筆 記用具以外 は、使用 しないでください。 6。 試験終了後、問題 冊子は持ち帰つてください。 (3-3 M数 学 ) は) △ABCに おい て,AB=3, AC 7,cos 24= とし,辺 BCの 中点 を D とす る。次 を求めな さい。 (a)BCの 長 さ (b)ADの 長さ ２ ３ 方 程 式 21+″ _22o=7 さVヽ . V窃 一 (1-Vaづ ぢを虚数単位 とす る . さい . とする。 十丁￨=V7, 1言 _ て l言 輌 勤 “ 〓 脚 ︱ 一 平面上の2つ あベク トル a ↓スυ ﹂こ ) の実部 と虚 部 を求めな (言 十丁)。 (言 ―丁)=_13 ￨ (a)膚 ￨,ぼ ￨, 言.丁 を求めなさい ￨ (b)サ (2) 1か を栄勢とするとき,1言 十サ 丁￨あ 最小値を求めなさい . ら 6ま での数 を 1つ ずつ 書 い た 6枚 の札 の 中か ら同時に 2枚 取 り出す と き,2枚 の札 の数 の小 さい方 を 文 とす る . (a)ズ =2と なる確率 P(X=2)を 求めな さい。 (b)Xの 期待値 (平 均)ゴ (X)を 求めな さい。 ( 1 〔III 〕 (1) 関数 メ(2)=(1+4 sin2″ )cos3 2の 区間 0≦ ″≦行における最大値 と最小 値を求 めなさい。また,そ のときの ″の値を求めなさい。 (2)れ は 3以 上の 自然数 とする。次の不等式を証明 しなさい。 111 151 13+23+丁 +… ・十 五百 <才 -2o2 〔IV〕 Tcを (1) 定積分 (2)、 働 ズ sin密 冴α を求めな さい ド 症 覇 責 ダ ア 濯地 歩 モ い 冴 ″ め を え 費 さ ガ . i2T calsin引 極 限値 . ズ 坊イ メト血 引 あ ホ (2) めな さい
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