(1) a > 0 - SUUGAKU.JP

1
A; B は実数で A11 = 8，B13 = 4 であるとする．整数 x; y が Ax ¢ By = 2
を満たすとき， x + y の最小値とそのときの x; y の値を求めよ．
4
32
1
20¡17x
>
5
を満たす
x
の値の範囲は
< x < 34
2
33
125x
x16
である．また，x がこの値の範囲内で方程式
= x8 log2 x を満たすとき，
256
x の値は x = 35 となる．
(1) 不等式
（宮城教育大学 2016 ）
2
指数関数について，以下の問に答えなさい．
(1) a > 0; a Ë 1 とする．実数 M に対し，at = M となるように実数 t の範
次の問に答えよ．
(2) k を定数として，x の方程式 23x ¡ 22(x+1) + 2x+2 + 2x ¡ 3 = k の解が 1
つの実数解のみであるとき，k がとりえる値の範囲は
囲を求めなさい．
(2) 実数 M に対して，実数 t1 ; t2 は
V
M¡2 =
¡
2 t1
M = 2 t2
36
<k<¡
37
38
39
40
;
¡
41
<k
である．
（星薬科大学 2014 ）
を満たすとする．このとき，t1 + t2 = 3 となるように M の範囲を求めな
さい．
(3) (2) の 2 つの式を満たす t1 ; t2 に対して，t2 ¡ t1 = 4 となるように M の範
囲を求めなさい．
（福岡女子大学 2015 ）
5
次の 6 つの数
B
B 1
" 10 ¡ 3: 3 ;
log p 3
7
;
4
7
;
9
log7 5;
1
;
log6 12
log( p 15¡ p 10) 12
について答えよ．
3
不等式
(1) 6 つの数のうち負の数はどれか，すべて答えよ．
logx y < 2 + 3 logy x
(2) 6 つの数のうち 1 以上の数はどれか，すべて答えよ．
(3) 6 つの数のうち，(1) と (2) 以外の数を左から小さい順に並べよ．
の表す領域を座標平面上に図示せよ．
（宮崎大学 2014 ）
（群馬大学 2016 ）

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