－山形の未来をリードする人材育成事業－
平成２６年度
算数・数学チャレンジ in やまがた
正答及び配点
問題番号
正
配点
544 個
１
２
答
(1)
(2)
20
① 点灯している ② 2，3，6，7，8，9，10 番
134 個
20
(1)
A
B
 a2
面積
・
4
O
(2)
A
B
３
・
O
(3)
面積
 1  2
  a
 4 2
面積
 1

   3  a2
 12 2
8 

20
A
B
・
O
４
(1) 2 回目 1 通り 3 回目 1 通り
9
(2)
512
(1)
4 回目 2 通り
5 回目 3 通り
20
① V1  2 ， V2  4 2  4
4 2 r 2  h 2 ・rh
rh
 4 2 r 2  h 2 ・
2
2
rh
V1   r 2 h  2  r ・ なので， 2  r と 4 2 r 2  h2 の大小を
2
② V2 
５
20
比べると 2  r ＜ 4 r  h となる。
よって， r ， h の値にかかわらず， V1  V2 が成り立つ。
2 2
(2)
2
AB＝ 2  r となるように，点 A，B をとればよい。
また，r，h が満たすべき条件は，h＜ 2  r である。
合
計
100

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