1 不等式 cos 2µ < sinµ (0 ≦ µ < 2¼) 2 sin® = 3 5

年番号
1
不等式 cos 2µ < sin µ (0 5 µ < 2¼) の解は
ウ
である．
7
（北里大学 2015 ）
2
3
4
¼
¼
#0 < ® <
，sin ¯ =
;
< ¯ < ¼; のとき，cos(® +
5
5
2
2
¯) = ° となる．25(° + 1) の値を求めよ．
sin ® =
氏名
B
5
¼
;+
および u = sin x + cos x につ
関数 y = sin 2x + 2 2 sin #x +
4
4
いて以下の各問いに答えよ．
(1) 0 5 x < 2¼ のとき，関数 u のとりうる値の範囲を求めよ．
(2) y を u で表せ．
(3) y のとりうる値の最大値と最小値を求めよ．
（自治医科大学 2012 ）
3
sin µ ¡ cos µ =
p
2
3
(0 5 µ 5
（昭和大学 2015 ）
¼
) のとき，6(sin µ + cos µ) の値を求
2
めよ．
（自治医科大学 2011 ）
8
4
x を整数とする．log2 (x + 1) + 4 log4 (x ¡ 1) > 0 を満たす最小の x の値
f(x) = flog2 (2 ¡ x ¡ x2 )g2 ¡ 2 log2 (2 ¡ x ¡ x2 ) +
を求めよ．
（自治医科大学 2014 ）
5
次の関数の最小値を求めよ．さらに，そのときの x の値を求めよ．
1
2
（倉敷芸術科学大学 2015 ）
25
25 の桁数はキクである．ただし，log10 2 = 0:301 とする．
（東邦大学 2015 ）
6
9
以下の問いに答えよ．
(1) x; y; z を 0 でない実数とする．2x = 3y = 6z のとき，
1
1
1
+
¡
を
x
y
z
求めよ．
xyz Ë 0 となる実数 x; y; z に対して 2x = 3y =
p
3
6z であるとき，x を
となり，y を z で表すと y =
z で表すと x =
1
1
に，
+
= z2 を満たすとき z =
である．
x
y
となる．さら
（神戸薬科大学 2013 ）
(2) y = 2x + 3 ¢ 2¡x の最小値を求めよ．
（日本福祉大学 2015 ）

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