(物理学概論（`16）ミニレポート 5)

(物理学概論（’16）ミニレポート 5)
提出日：7 月 1 日
学籍番号：
氏名： (演習 5）波動に関する以下の小問に答えなさい。
(1) ２変数 x, y の関数 f (x, y) = x2 + 2xy の x に関する偏微分 ∂f
を求め
∂x
なさい。
(2) x 軸に沿って伝わる波動の変位 y(t, x) は「波動方程式」と呼ばれる偏
微分方程式
2
∂2y
2∂ y
−
v
=0
∂t2
∂x2
を満たすことが知られている（v は波の速さ）。講義で議論した正弦波
(x − vt)} は波動方程式を満たすことを確かめなさい。
y(t, x) = A sin{ 2π
λ
(3) y1 (t, x) および y2 (t, x) が波動方程式の解であるとき、y1 + y2 も波動
方程式の解となること（“重ね合わせの原理”）を説明しなさい。

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