第9章：成層圏突然昇温など

第９章：成層圏突然昇温など
--惑星波動による平均東西風の変化について-９−１： EP-フラックスによる解析について

f R
1
v'T' 
p' w'
2
N H
u c
Andrews McIntyre(1976)によって導入された、変換された（transformed）オイラ—平均で惑星波動の振る舞いをみること
がよくなされる。

惑星波動のとき、南北熱フラックスがf（コリオリ項）をとおした鉛直EP-フラックスで、その項を東西風の変化の式にくりこ
む。さらに子午面循環は近似的に流体の重心の平均運動に等しい。
６章で導出したように、
v*  v 
w
*
1 R 
(  v' T' / N 2 )
 H z
 w
R 
2
(v' T' / N )
H y
u
1
*
 f0 v 
 F  X
t

v *
1 w *

0
y
 z
T
H

N 2w *  J / cp
t
R
のように変換すると、準地衡風系では
熱力学の式で、擾乱の効果が見えないこと（非断熱が鉛直循環を直接駆動する形）、運動の方程式において、東西平均
風の加速の項が、EP flux (Eliassen-Palm flux)の発散によって表現されることが特徴となる。
Fy    u' v'
Fz   f0
R
v' T' / N 2
H
この量は惑星波の運動量を南北、鉛直に運ぶ指標で、psudo-運動量フラックスとも呼ばれる。
運動量フラックスの発散によって、風（運動量）が直接変化することを示していて、物理的に理解しやすい表現になってい
る。また循環は、近似的に重心の平均的な南北、上下の運動状態を記述していると考えられる。
惑星波のEliassenPalm フラックスを
図にのせておこう。
解析で非常に有効
な手法で、よく使わ
れている．
ー＞波の振幅と位
相の表現から、波
の運動量の流れと
いう考え方へ？
図：定常planetary
wave のEliassenPalm flux。１９６３
年から１９６９年ま
での１月で波数１
である。
Sato(1980, J. M.
S. J. )より。年に
より非常に異なる
ことに注意。
９−２：成層圏突然昇温について
西風
東風
ここらあたり
冬の成層圏は基本的な平均東西風は西風である
ー＞東風に変わるときがある。
西風中の定常惑星波動の伝播の様子（これは波
のエネルギの流れ）
突然昇温の現象について述べておこう。図は北緯８０度、１０hPaの１９７８年１０月から１９７９年５月までの東
西に平均した温度の時間変化を示したものである。冬から春への温度変化のなかで（低温からだんだん温度
が上がりつつあるとき）、時々急に温度が上がっている。このときは３度起こっている。この様な突然の温度増
加現象を成層圏の突然昇温と呼んでいる。英語ではstratospheric sudden warming 。また極の高温は温度風
の関係から東風になる可能性があるので（夏の状況）、１０ｍｂ以下で６０度から極向きに温度が増加して東
風が出来るとそれを major stratospheric warming 、と呼んでいる。かなり不規則で（２年に一回程度）、どの
年にmajor warmingが起こるかわかっていない。対流圏の年々の状況にもよるであろうし（惑星波の生成問題
と関わる）、また赤道下部成層圏の準２年振動と関係があるともいわれているが（これは波の伝播問題と関わ
るであろう）。
1978
1979
表：majorな突然昇温の起こった年。Andrews et al.(1987)
より
例：１９７９年の突然昇温のときの平均東西風の時間的変化Andrews
et al.(1987)の教科書より。
１２月８日／７８年
前図に対応したときの平均東西風の
変化の様子を示そう。それぞれ１２月
８日、１月２５日、２月６日、２月２６日、
３月３日である。１２月８日は冬のはじ
めで西風が強い。１月２５日および２月
６日は温度が上がっており、それにと
もない極域に東風が吹いているが１０
ｍｂでは東風になっていないので（１月
２５日はなっているようにも見える？）
minorとしている。また２月２６日には１
０ｍｂで東風になっているのでこれは
major warmingとなっている。
１月２５日
２月２６日
２月６日
３月３日
補足図：
2/6
2/26
1/25
1/25
2月
major
warming
20N
warm
cold
40N
180
最後のwarmingに対応した、１０ｍｂでの Planetary
wave の振舞いを図に示す。日にちはそれぞれ２月１
７日、２月１９日、２月２１日、２月２６日、３月１日、３
月５日の温度（５度おき、dashed curve）とハイト（０。
２ｋｍおき）を示す。major warming のときの振舞いを
示している。はじめ気圧場の水平構造は極渦が引き
延ばされて、楕円のような構造になっていて、渦の中
心が少しpoleから離れている。それにアリューシャン
高気圧が付随している。（ｂ）では（ａ）のような定常・
惑星波の構造が少し変形しつつある。ー＞次へ
0
a : 2月17日
b : 2月19日
図：１９７９年の突然昇温のときの１０ｍｂの温度
と高度の分布。Andrews et al.(1987)の教科書よ
り。
c : 2月21日／
１９７９年
warm
（ｃ）で大きな変
化が起こって
いる。低気圧
の渦が２つに
分離されたよ
うな形になり、
極が高温にな
りつつある。
（ｄ）では極が
高温になり、ま
た極が高気圧
になっている。
極の高気圧に
ともない東風
が吹く。そして
しばらく時間
（数日、放射の
緩和時間）が
たった後また
冬の状態（完
全ではない
が）に戻る。
180
0
cold
e : 3月1日
warm
f : 3月5日
d : 2月26日
このような現象をMatsuno (1971)によるPlanetary wave の鉛直伝播と、その波と平均東西流（および平均温度場）との相
互作用の観点から見てみよう。概略を述べると以下のようになるであろうか。あるとき対流圏においてPlanetary wave が
増幅される。この増幅の機構は対流圏のBlochingと関係があるらしいがまだ明確になっていないようである。ともかく惑星
波が強まってその波が鉛直へ伝播していく。上方に伝播し波の振幅は密度factorによりさらに強められる。そのとき
transientな波の非線形により平均流を変化させる。このとき波が定常であればEliassen-Palmの定理により何の変化もも
たらさない。しかしいまは波が急に増幅したので、上の定理は破綻していて平均流は変化していく。そのため例えば前の
平均東西風の図の（ｄ）のように図の（ａ）に比べ大きな東風が極の方に作られたと理解される。
数値実験による説明：波動に関する時間発展の式（形は線形）

  1  cos '
1
2 '
p ' 
2 2 
(   )
( 2
)

4
a
(
)
t
 cos   sin  
cos2  sin 2  2
pz N 2 z 


q 1 '
0
 cos  
７章では時間変化の項を落とし、線形の問題で解かれていた。
Zonal mean equation:（QBOの場合と同様に東西平均場が変化する）
u
1

 2sin  v  
(u' v' cos 2  )
2
t
a cos  
 
1
 '
2
(
)N w  
(
v' cos  )
t z
a cos   z


( pv cos  ) 
( pw cos  )  0
a
z
のような式をcoupleして解いてある。擾乱が東西平均場を変え（下の方の式）、変わった平均場を擾乱が感じて（上の方の
式）… のように発展していく。
結果の例示：
高
度
点線は観測
西風
下部境界での惑星波動の振幅変動、t＝０から波を
強制する
波数1の振る舞
東風
緯度
初期 t=0（初期条件）における平均東西風
計算された波動振幅の時間変化、β平面モデルで初
期は一定の風（33m/s）の場合、shadeの部分が東風、
30度と90度に壁で、60度での様子
時間変動の様子：
高
度
時間
60Nの平均東西風の時間変化、西風であったところ
から東風が生成されている。波数１の強制
波数２の場合の波の振幅の時間変化。->下図
に対応
温度下降
高
度
初期条件からの極の温度の時間変化、成
層圏は温度が上昇、中間圏は温度下降して
いる、波数1の場合。
平均東西風の時間変化、西風であったとこ
ろから東風が生成されている。波数２の場
合。
水平の構造：
t=0で波を
forcing
10日後
緯
度
平均東西風の時間変化、波数２の場合
西風
緯
度
東風
水平パターンの時間的変化の様子（３０km）、波数２の場
合、極の低気圧が高気圧に変わっている。
波の振幅の時間変化
上方伝播に限ったオイラー平均的説明：惑星波に伴って、熱輸送がある。北側で上昇流が作られ、
Charney-Drazinの定理の破れのために連続の式から南北風は北風、それにコリオリが働いて、東
風をつくる。
 (  )  N2 w    v   
t z
y z
波
の
鉛
直
伝
播
熱輸送の効果の方が
勝って温度上昇
対応した東西風変化
EP フラックスの説明：鉛直伝播する定常惑星波動では（Matsuno and Nakamura, 1979）
u
1 
f R
 fv * 
( 2
v'T')
t
 z
N H
1 
1
1 
1


(
p' w') 
(
p' u0 (z)
)
 z u0 (z)
 z u0 (z)
x
1 


p'
 z
x
西向き
東向き＋
のような形になる。
最後の項は、惑星波の鉛直変位
しめす。
東風加速
にともなう応力を
概念的には、平均東西風として、西風が吹いている。

図のA点で、矢羽はEの方をむいている。下のほうから
定常惑星波が伝播している。波にともなって流体粒子
面は凸凹している（図のB点に対応しており、鉛直変位
のｘ微分が＋のとき圧力偏差は＋になっているので、
その積は＋となる）。その鉛直微分はAで波がなく、Bで
波が伝播しているとすればｚ－微分は - (負）となり、力
として -加速（東風加速、西風を減速）のようになってい
る。
西風
南風
波数1が主
EP-フラックスによる解析：図はや
はり１９７９年のmajor warmingの
ときのもので矢印は前に述べた
Eliassen-Palmのフラックス。
加速は
 u  fv*  X  (  a cos  )  1  F  D
0
F
t
で与えられる。*のついて残差
循環はこの場合小さいと仮定す
る、但し理論的に；実際は決し
て無視される量ではない）、簡
単には右辺のEliassen-Palm
flux の発散が平均東西風を変
化させると思う。図には収束に
よる加速ものっている。時間的
に非常に複雑な変化を示してい
る。２１日あたりは波が収束して
東風をつくっている。一方、２８
日ではEP-fluxは発散になって
おり、西風を作っているようであ
る。
太い矢羽根は
波2の寄与
最近の南半球オゾンホールの様子（1998-2003年、 9月25日のみ）、全オゾン
1998
2001
基本の構造は南極で少なく、オーストラリアの南の方で多いというパターンが多い。
オゾンホールの形が年によりすこしづつ異なっているー＞運動の様子を反映している。
特に2002年はかなり形態が異なっている？ー＞この年に突然昇温が起こった。
2000
2003
2002年オゾンホールの急激な変動（9月19-29日）
9月19日
オゾン全量
左図に対応した、南半球の10hPa等圧面高度分布図
（約30kmの高度）。単位はm、等値線間隔は200mの
高さの違いを示す。
図は廣岡、森、他 (2004) から
9月29日
波数１から２が卓越している
10hPa（約30kmの高度）に
おける東西に平均した温
度、東西風の時間変化の
様子（５月ー１０月）、縦軸
は緯度をあらわす。
極でオゾンが増大してい
る時期ー＞極の方が温
度が高温になり、西風が
東風に変わっている
（Majorの突然昇温になっ
ている）
右下３つの図ー＞惑星
波動に対応したものの
10hPaの高度の凸凹を
東西に波の数で分解し
てその成分の大きさの
変化をしめしたもの。
緯
度
波の数k＝1の大きさ
波の数k＝２
波の数k＝３
大気の変動の仕方が年によって異なる
2001年との
比較：
2002年と２００１年の南緯６０度における東西に
平均した東西風の時間と高度（縦軸）の図
２００１年で
は東西風が
東風になら
ずに、西風
が長い期間
吹いている。
緯
度
特別な年であった２００２年で９月の終わり頃
（波の形態がものすごく変形した時）に東風に
かわっている様子をしめす。
２００１年は比較的ゆっくり季節変動をしている
図。
波の数k＝１
波動の強さ
は2002年ほ
どには強く
なっていない。
波数２、３の
振幅は大き
くなっていな
い。
高
度
波の数k＝２
緯
度
2002
波の数k＝３
2001
2002年と2001年のEP flux（矢羽根の長さ）が異なることー＞大きな変動をおこす
２００２年
２００1年
波の数k＝１
波の数k＝２
波の数k＝３
2002年は波の活動が強く、成層圏の中にまで侵入している様子がみえる、上から東西に波に分けて波数
が小さいもの（k=1, 2, 3）から並べている（南緯５０−７０度平均）。色は波の東西風への作用の度合いをし
めす。矢の右向きは極向きを意味する。
対流圏の様子が重要のようである：予測実験との違いから
実況
9月１9日−21日の対
流圏の様子
k=2のEP-flux
傾圧波動( k=4-6 )によるEP-flux、
大きな活動度がある
予測を外している例
東西風が異なっている
9月１３日を初期値にした
ときのモデル結果の対流
圏のパターン
9月１３日を初期値にしたときのモ
デル結果のEP-flux
９−３：Downward controlについて
Haynes et al., JAS, 1991
成層圏の中で力が働いた時の大気の応答についての議論で、時間がt＝∞たった時を考える
1

1 
(v * cos  ) 
( w * )  0
a cos  
 z
のような残差循環についての連続の式が成り立つから、流線関数を導入する。

v*  
1

 cos  z
w* 
1

a cos  
一方、定常状態での運動方程式は
 

1

u
v * 
(u cos  )  2sin  w *
 F
z
a cos  

角運動量mを導入する
m  acos  (u  acos  )

上式の運動方程式は

 (, m )
 m
 m


 a 2 F cos 2 
 (, z)
 z
z 
m
 (m , z)
divided
by


 (, z)
 (, m )
 (, z)  (  )  a 2 F cos 2 
 (m , z)
z m
m /
 (, z)

Local なforcingを与えた数値実験例
境界条件は上端の無限で、
w *   0 z  
   0 z  
a 2 F cos2 
 (, z)   z {
}dz
m /
2
2
 a F cos 
1

*
w 
 { m / }dz
 cos   z

ある高度の鉛直流はそれより上にある
Fの分布だけできまる。外力は下方の
みに影響を及ぼす。極限の式
中緯度forcingにより、赤道では上昇流
(a), (b)放射減衰がないときのuと流れの応答、(c),(d)は4日放射
減衰で10日後、(e),(f)は20日、30日後の流れ
別例：熱帯圏界面の温度変化について
Kerr-Munslow and Norton, JAS, 2006, pp1410-1419
熱帯圏界面の温度の１年振動：北半球の冬に低温化、夏
に高温化 ECMWF ERA-15 data、1979-2001の平均
90hPa, 10N-10Sでの温度変化、実線が温位変化、
dashが鉛直移流の効果、dotは水平移流、dot-dash
は非断熱、triple dot-dashがその他
残差鉛直移流によって温度が変動、
w * N2
w*
東西風変化について

夏にw*が弱くなる
EPDが東西風加速に対して主、その変動に対して、３
点dot-dashが対応：u’w’と言っている。
90hPa, 10S-10N平均
彼らは赤道Rossby波と言っている。
ー＞downward controlではないと言っている。
９−４：Arctic Oscillationにつ
いて
AOの高度別パターン
東西風の南北構造
下方伝播の様子
極で低圧偏差のとき、中緯
度では高圧パターン
時間的変動、下方伝播のように見える、赤がweak, warm
vortexである、赤□はmajorまたはearly final昇温、Cはカナ
ダwarming、filterがかかっている
Baldwin and Dunkerton, 1999か
ら
GCMの中のAOとEP-flux ( Kornich et al., GRL, 2003 )
GCM中のAOの高度別パターン
300hPa（上）と10hPa（下）におけ
るAOのパターン
東西平均した東西風anomalyとEP-flux anomaly
補足：AOの簡単モデルによる説明 (Eichelberger and
Holton, 2002, JGR
EP-flux とその発散、t =590 〜 t =650までのあいだの時
間変動、t=605で大きな減速、t = 635でひん曲がり：南北
伝播の重要性の指摘
15m/s間隔
類似のパ
ターンが得
られている。
5m/s間隔
東西風の sinly 第1モード（全体的）とsin2ly 第2モード（南北
反対）の時間変動、影は西風に対応
ー＞AOによくにた振動
対応した東西風の変動、10m/s間隔

Download Report