物理学（電磁気学）

第４回ガウスの法則（その１）

ルール：
曲線上の接線の方向がいつもその場所の電場の
向きと一致するように書く
 曲線に垂直な方向の単位面積当たりの曲線の本
数が電場の強さEに一致するように書く


電荷と電場の関係についての物理法則

カール・フリードリヒ・ガウス
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ドイツの数学者・天文学者・物理学者
特に、数学・電磁気学において活躍
ガウス平面（複素数平面：[数学] ）
ガウス分布（正規分布：[統計学]）
ガウス（磁束密度の単位：[磁気学]）
カール・フリードリヒ・ガウス
（1777年-1855年）

電荷qの荷電粒子を中心とする, 半径rの球面上に
おける電場の大きさ：
q
r

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•
球面上の任意の点において
電場の大きさは等しい
電場の向きは球面に対して垂直


•

球面上の電気力線の総数を数えてみよう
球面上の任意の点において,
電気力線は球面に対して垂直
（∵ ある点での, 電気力線の向き＝電場の向き）
電気力線は単位面積あたりE本ある

球面上の全ての電気力線を足し合わせる
球面上の電気力線の総数
=（単位面積あたりの電気力線の本数×球の表面積）
=
（本）

ガウスの法則（ ver.1.0 ）：
「球面上の電気力線の総数は,
球面内部の電荷qの1/ ε0 倍に等しい」
・球の半径rの値に依存しない
⇒ 途中で電気力線の本数を増やしたり, 減らしたりする
必要はない
・この法則は電場Eが1/r2に比例していることが要因

1から100までの自然数を全て足し合わせよ.

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