統計学演習問題-16

学年:
学科:
名前:
統計学
学籍番号:
演習問題-16
実施日 2016 年 6 月 17 日（金）
問 1 自由度 m = 1 のカイ 2 乗分布において Pr(χ2 ≧ a) = 0.05 を満たす a の値を求めなさい。
問 2 自由度 m = 20 のカイ 2 乗分布において Pr(b ≦ χ2 ≦ c) = 0.95 を満たす b と c の値をそれぞれ求め
なさい（ただし，上側と下側の有意確率が同じ値になるようにすること）。
問 3 自由度 m = 5 のカイ 2 乗分布において Pr(χ2 ≦ d) = 0.99 を満たす d の値を求めなさい。
問 4 母分散が σ 2 = 10 である正規分布から，n = 51 の標本 {X1 , · · · , Xn } を抽出するときの標本分散を
s2x とする。このとき
(n − 1)s2x
はどのような確率分布にしたがうか？答えなさい。
σ2
裏面にも問題があります．
問 5 ある調査によると 20XX 年に第 1 子を産んだ母親の平均年齢は 29 歳，標本分散は 23.1 であった（サ
ンプルサイズ n = 81）
。第 1 子出産年齢は正規分布にしたがうと考えて，母分散 σ 2 を信頼係数 95% のもと
で区間推定しなさい。
問 6 ある調査によると既婚男性 (30-34 歳) の 1 日当たり仕事時間の平均は 7.5 時間，標準偏差は 2.0 時
間であった（サンプルサイズ n = 61）。仕事時間は正規分布にしたがうと考えて，母分散 σ 2 を信頼係数
95% のもとで区間推定しなさい。

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