生命保険数学 問題 4
1. 次の
[
]
に当てはまる適切な式、記号又は数値を書け。ただし、(2), (9)–(14) を除き
一つの記号のみを記入せよ。
[
]
[
(1) t Vx:n| =
− Px:n| ·
[
] [
−
(2) t Vx:n| = Px:n| ·
[
(3)
t Vx
(7)
tV x
=
Ax+t −
[
1−
= Ax+t − P x
t−1 Vx:n|
(過去法, 計算基数で表せ)
1
Px:n| − P x:t|
[
]
V
=
t x:n|
[
]
− Px
]
(6) t Vx = [
+d
n−1
) [
1 (∑
(8)
Cx+t · v n−t−1 + Dx+n =
Dx t=0
äx:n|
]
]
[
(将来法)
(4)
[
]
[
(9)
]
]
t Vx:n| = 1 −
(5)
]
]
= v px+t−1 t Vx:n|
[
(10) 養老保険の第 t 年度における貯蓄保険料は
[
(11) 養老保険の第 t 年度における危険保険料は
[
(12) m < n のとき、t Vx:m| − t Vx:n| = (Px:m| − Px:n| ) ·
]
+
]
.
]
.
]
. (計算基数で表せ)
2. x 歳加入 n 年契約 m 年年払いの養老保険 m Px:n| について、チルメル割合 α, チルメル期間
h (2 ≤ h ≤ m) とし、第１年度の純保険料を P1 、第 2 年度の純保険料を P2 とする。以下
[
]
の
に当てはまる適切な式、記号又は数値を書け。
[
]
[
]
(13) P1 = m Px:n| −
(14) P2 = m Px:n| +
全期チルメル式 (h = m) とし、これが初年度定期式と一致した場合 (一つの記号で)
[
]
[
]
(15) P1 = v
(16) P2 =
[
] [
]
[P T ]
V
(17) m
=
−
· äx+t:m−t| (t ≥ 1)
t x:n|
生保標準生命表 1996 男性／計算基数表 (利率 i = 2%) を用いて以下の数値を求めよ。
[
(18)
25
10 V40
(19)
25 [P T ]
10 V40
]
(小数第 6 位を四捨五入せよ)
=
[
=
]
(小数第 6 位を四捨五入せよ)
1

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