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統計学 - 2016 年度前期
担当：蛭川雅之
宿題 No.3
提出期限：7 月 7 日（木）24:00（厳守）
注意事項

次の手順に従い、個人で答案を入力し送信してください。紙媒体での提出
は不要です。
 講義ウェブページの「回答フォーム」をクリックし、ウェブブラウザ上
で回答フォームを開く。その際、講義名および宿題番号を必ず確認する。
 回答フォームに氏名および学籍番号を入力する。なお、学籍番号は必ず
半角英数字で入力する。特に“W”を全角入力しないよう注意すること。
 答案を入力し、入力内容を確認したうえで送信ボタンを押す。
 「回答を記録しました」というメッセージを確認してウェブブラウザを
閉じる。

答案を誤って送信してしまった場合は、以下の要領で対処してください。
なお、この操作は提出期限内であれば何度行っても構いません。
 「回答を記録しました」というメッセージのある画面を閉じる前：
「回答を編集」をクリックし、「以前の回答を編集しています」という
見出しのある画面を開く。この画面上で入力内容を訂正し送信する。
 「回答を記録しました」というメッセージのある画面を閉じた後：
上記手順に従って全ての答案の入力をやり直し、再送信する。

問
提出期限を厳守してください。いかなる理由があろうと、期限後に送信さ
れた答案は採点対象とはなりません。
題（全24問）
問1 ～問12
以下の空欄に該当する数値を選べ。もし正答が見つからない場合は、正答に最
も近い数値を選択せよ。また、必要に応じて正規分布表を利用せよ。
平均20、分散64の正規母集団から取り出したデータ数 n の標本平均 X  X n に対
し、確率 Pn   Pr X n  18 を考える。まず、 n  4 の場合、 X 4 は平均（問1 ）、
分散（問2 ）の正規分布に従い、 P4   （問3 ）である。次に、 n  16 の場合、
X 16 は平均（問4 ）、分散（問5 ）の正規分布に従い、 P 16   （問6 ）である。
さらに、 n  25 の場合、 X 25 は平均（問7 ）、分散（問8 ）の正規分布に従い、
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P 25  （問9 ）である。最後に、 n  100 の場合、 X 100 は平均（問10 ）、分
散（問11 ）の正規分布に従い、 P 100   （問12 ）である。
問1：a. 5 b. 10 c. 20 d. 100
問2：a. 4 b. 16 c. 64 d. 256
問3：a. 26.9% b. 28.9% c. 30.9%
d. 32.9%
問4：a. 1.25 b. 17.89 c. 20 d. 320
問5：a. 2 b. 4 c. 64 d. 1024
問6：a. 14.9% b. 15.9% c. 16.9%
d. 17.9%
問7：a. 0.8 b. 20 c. 22.36 d. 500
問8：a. 1.6 b. 2.56 c. 64 d. 1600
問9：a. 8.6% b. 10.6% c. 12.6%
d. 14.6%
問10：a. 0.2 b. 20 c. 44.72 d. 2000
問11：a. 0.64 b. 0.8 c. 64 d. 6400
問12：a. 0.06% b. 0.6% c. 6% d. 60%
問13 ～問16
以下の空欄に該当する数値を選べ。もし正答が見つからない場合は、正答に最
も近い数値を選択せよ。
平均  、分散4の正規母集団から無作為抽出されたデータ数25の標本について、
標本平均が0.8であったとする。標本平均は平均（問13 ）、分散（問14 ）の
正規分布に従うことから、母平均  に関する95%信頼区間は（問15 ）～（問
16 ）である。
問13：a. 0.8 b. 0 . 8 
c. 
d. 4 
問14：a. 0.16 b. 0.4 c. 4 d. 100
問15：a. 0.016 b. 0.4 c. 0.4864 d. 0.64
問16：a. 0.96 b. 1.1136 c. 1.2 d. 1.584
問17 ～問20
以下の空欄に該当する数値を選べ。もし正答が見つからない場合は、正答に最
も近い数値を選択せよ。
バッテリーを製造する企業Aでは、出荷に先立ち、無作為に抽出した9個のバッ
テリーの寿命を検査することにしている。この企業は、過去の経験から、製造
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するバッテリー全体の寿命は平均  、標準偏差2.7時間の正規分布とみなして
差し支えないことを知っている。いま、取りだしたバッテリー9個の寿命が
49.5, 50.7, 51.4, 47.0, 46.5, 53.1, 50.2, 48.3, 50.6（時間）
であるとして、バッテリー全体の平均寿命に関する95%信頼区間を求めたい。9
個の標本の平均が（問17 ）であり、標本平均の分布の標準偏差は（問18 ）で
あることから、平均寿命  に関する95%信頼区間は（問19 ）～（問20 ）であ
る。
問17：a. 49.7 b. 49.9 c. 50.1 d. 50.3
問18：a. 0.81 b. 0.9 c. 2.7 d. 7.29
問19：a. 47.7 b. 47.9 c. 48.1 d. 48.3
問20：a. 51.5 b. 51.7 c. 51.9 d. 52.1
問21 ～問24
以下の空欄に該当する数値を選べ。もし正答が見つからない場合は、正答に最
も近い数値を選択せよ。
あるフィットネスクラブでは中高年向け減量プログラムが人気を集めている。
このプログラムに参加している会員から10名を無作為に抽出し、プログラム参
加後1カ月間でどれだけ減量したかを調査したところ、以下のような結果が得
られた。
3.6, 5.2, 1.3, 2.5, 3.7, 4.1, 3.4, 3.9, 2.8, 3.5（kg）
このフィットネスクラブを経営する企業は、全国に点在する施設で収集したデ
ータから、プログラム参加後1カ月間で減る体重は正規分布とみなして差し支
えなく、標準偏差は1.1kgであると考えている。10個の標本の平均が（問21 ）
であり、標本平均の分布の分散は（問22 ）であることから、減量プログラム
参加者全体が最初の1カ月間で落ちる体重の平均に関する95%信頼区間は（問
23 ）～（問24 ）である。
問21：a. 3.3 b. 3.4 c. 3.5 d. 3.6
問22：a. 0.11 b. 0.121 c. 1.1 d. 1.21
問23：a. 2.5 b. 2.6 c. 2.7 d. 2.8
問24：a. 4.0 b. 4.1 c. 4.2 d. 4.3
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