宿題 No.4

統計学 - 2016 年度前期
担当：蛭川雅之
宿題 No.4
提出期限：7 月 27 日（水）24:00（厳守）
注意事項

次の手順に従い、個人で答案を入力し送信してください。紙媒体での提出
は不要です。
 講義ウェブページの「回答フォーム」をクリックし、ウェブブラウザ上
で回答フォームを開く。その際、講義名および宿題番号を必ず確認する。
 回答フォームに氏名および学籍番号を入力する。なお、学籍番号は必ず
半角英数字で入力する。特に“W”を全角入力しないよう注意すること。
 答案を入力し、入力内容を確認したうえで送信ボタンを押す。
 「回答を記録しました」というメッセージを確認してウェブブラウザを
閉じる。

答案を誤って送信してしまった場合は、以下の要領で対処してください。
なお、この操作は提出期限内であれば何度行っても構いません。
 「回答を記録しました」というメッセージのある画面を閉じる前：
「回答を編集」をクリックし、「以前の回答を編集しています」という
見出しのある画面を開く。この画面上で入力内容を訂正し送信する。
 「回答を記録しました」というメッセージのある画面を閉じた後：
上記手順に従って全ての答案の入力をやり直し、再送信する。

問
提出期限を厳守してください。いかなる理由があろうと、期限後に送信さ
れた答案は採点対象とはなりません。
題（全22問）
問1 ～問8
以下の空欄に該当する数値を選べ。もし正答が見つからない場合は、正答に最
も近い数値を選択せよ。また、必要に応じて適当な数表を利用せよ。
米国イリノイ州警察は高速道路のある区間を走行する車両が速度を出しすぎて
いると疑っている。そこで、ある日の午後、この区間を走行する車両の中から
無作為に７台を抽出し、レーダーガン（＝日本でいうスピードガン）で速度を
測定した。その結果は、
79, 73, 68, 77, 81, 71, 69（単位：マイル／時）
であった。この区間を走行する車両の速度は正規分布に従うと仮定し、車両の
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速度の母平均および母分散に関する95%信頼区間をそれぞれ求めたい。車両７
台の速度の平均は（問1 ）、分散は（問2 ）であるから、母平均に関する95%
信頼区間は（問3 ）～（問4 ）、母分散に関する95%信頼区間は（問5 ）～
（問6 ）である。仮に警察がこの区間を走行する車両全体の速度の標準偏差を
5マイル／時であると経験的に知っているとすると、速度の母平均に関する95%
信頼区間は（問7 ）～（問8 ）となる。
問1：a. 73
b. 74
c. 75
d. 76
問2：a. 20
b. 21
c. 22
d. 23
問3：a. 69.3
b. 69.5
c. 69.7
d. 69.8
問4：a. 78.2
b. 78.3
c. 78.5
d. 78.7
問5：a. 8.8
b. 9.6
c. 10.7
d. 12.0
問6：a. 57.0
b. 70.7
c. 91.1
d. 124.5
問7：a. 69.3
b. 69.8
c. 70.3
d. 70.8
問8：a. 77.2
b. 77.7
c. 78.2
d. 78.7
問9 ～問11
以下の空欄に該当する数値を選べ。もし正答が見つからない場合は、正答に最
も近い数値を選択せよ。また、必要に応じて適当な数表を利用せよ。
あるコンビニエンスストアが販売する幕の内弁当のカロリーは650kcalと表示さ
れている。ある日、無作為に選ばれた店舗で購入した幕の内弁当25折のカロリ
ーを計測したところ、その標本平均は646.5kcalで、標本分散は120であった。こ
の弁当のカロリーが正規分布に従っていると仮定すると、カロリーの母平均に
関する95%信頼区間（問9 ）～（問10 ）が得られる。表示カロリーはこの信
頼区間に（問11 ）と判断される。
問9：a. 641.9 b. 642.0
問10：a. 650.8 b. 650.9
c. 642.1 d. 642.2
c. 651.0 d. 651.1
問11：a. 含まれないため妥当でない b. 含まれないため妥当である
るため妥当でない d. 含まれるため妥当である
c. 含まれ
問12 ～問15
以下の空欄に該当する数値を選べ。もし正答が見つからない場合は、正答に最
も近い数値を選択せよ。また、必要に応じて適当な数表を利用せよ。
ある地方自治体の首長の支持率を調査する目的で無作為に有権者100人を選び
出しアンケート調査を行ったところ、46人が首長を支持するという結果であっ
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た。このとき、首長の支持率に関する95%信頼区間を求めたい。標本平均（＝
首長を支持する有権者の標本全体に対する割合）は（問12 ）、標本分散は
（問13 ）であるから、支持率に関する95%信頼区間は（問14 ）～（問15 ）
である。
問12：a. 0.45
b. 0.46
c. 0.47
d. 0.48
問13：a. 0.2475
b. 0.2484 c. 0.2491
問14：a. 36.2%
b. 37.2%
c. 38.2%
d. 39.2%
問15：a. 52.8%
b. 53.8%
c. 54.8%
d. 55.8%
d. 0.2496
問16 ～問22
以下の空欄に該当する数値を選べ。もし正答が見つからない場合は、正答に最
も近い数値を選択せよ。また、必要に応じて適当な数表を利用せよ。
ある大学の経済学部同窓会幹事に就任したあなたは、今年度の同窓会総会を開
催するため、あるホテルの宴会場A（定員320名）、B（定員400名）、C（定員
450名）のうちいずれかを会場として予約する予定である。昨年度は招待状を
発送した400名のうち240名が実際に総会へ出席し、今年度は600名に招待状を
発送する予定である。今年度の招待者の動向が昨年度並みであると仮定すると、
今年度の標本平均（＝参加者割合）は（問16 ）、標本分散は（問17 ）と考え
て差し支えない。今年度の総会出席率に関する95%信頼区間は（問18 ）～
（問19 ）となり、総会参加者は（問20 ）～（問21 ）の範囲であると予想さ
れる。宴会場の利用料金が定員比例である場合、（問22 ）。
問16：a. 0.55
b. 0.60
c. 0.65
d. 0.70
問17：a. 0.2100
b. 0.2275
問18：a. 56.1%
b. 56.3%
c. 56.5%
d. 56.7%
問19：a. 63.5%
b. 63.7%
c. 63.9%
d. 64.1%
c. 0.2400
問20：a. 217
b. 277
c. 337
d. 397
問21：a. 235
b. 309
c. 383
d. 457
d. 0.2475
問22：a. 宴会場Aを予約すればよい b. 宴会場Bを予約すればよい c. 宴会場C
を予約すればよい d. Cより大きい宴会場を探すべきである
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