宿題 No.2

統計学 - 2016 年度前期
担当：蛭川雅之
宿題 No.2
提出期限：6 月 2 日（木）24:00（厳守）
注意事項

次の手順に従い、個人で答案を入力し送信してください。紙媒体での提出
は不要です。
 講義ウェブページの「回答フォーム」をクリックし、ウェブブラウザ上
で回答フォームを開く。その際、講義名および宿題番号を必ず確認する。
 回答フォームに氏名および学籍番号を入力する。なお、学籍番号は必ず
半角英数字で入力する。特に“W”を全角入力しないよう注意すること。
 答案を入力し、入力内容を確認したうえで送信ボタンを押す。
 「回答を記録しました」というメッセージを確認してウェブブラウザを
閉じる。

答案を誤って送信してしまった場合は、以下の要領で対処してください。
なお、この操作は提出期限内であれば何度行っても構いません。
 「回答を記録しました」というメッセージのある画面を閉じる前：
「回答を編集」をクリックし、「以前の回答を編集しています」という
見出しのある画面を開く。この画面上で入力内容を訂正し送信する。
 「回答を記録しました」というメッセージのある画面を閉じた後：
上記手順に従って全ての答案の入力をやり直し、再送信する。

問
提出期限を厳守してください。いかなる理由があろうと、期限後に送信さ
れた答案は採点対象とはなりません。
題（全18問）
問1 ～問4
以下の空欄に該当する数値を選べ。もし正答が見つからない場合は、正答に最
も近い数値を選択せよ。また、必要に応じて正規分布表を利用せよ。
データ X が平均5、分散16の正規分布に従うとする。このとき、 X  0 となる
確率は（問1 ）である。また、 X  0 となる確率は（問2 ）である。さらに、
X  10 となる確率は（問3 ）、一方、 0  X  10 となる確率は（問4 ）で
ある。
問1：a. 10.4%
b. 10.6%
c. 50.0%
d. 89.4%
問2：a. 10.4%
b. 10.6%
c. 50.0%
d. 89.4%
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担当：蛭川雅之
問3：a. 10.4%
b. 10.6%
c. 50.0%
d. 89.4%
問4：a. 60.6%
b. 77.2 %
c. 78.9%
d. 89.4%
問5 ～問7
ある試験の平均点は56点、分散は144であった。また、この試験を受験した学
生A君とB君の得点はそれぞれ50点と74点であった。この試験の得点の分布が正
規分布に従っていると仮定し、以下の空欄に該当する数値を選べ。もし正答が
見つからない場合は、正答に最も近い数値を選択せよ。また、必要に応じて正
規分布表を利用せよ。
(1) A君の偏差値は（問5 ）である。（ヒント：偏差値は得点を平均が50、標
準偏差が10となるように変換した数値である。従って、偏差値を求める公
式は、50 ＋10× (A君の得点を標準化した数値)となる。）
(2) B君の得点は上位（問6 ）に入っていると考えられる。
(3) この試験の得点上位3%に入るには（問7 ）が必要である。
問5：a. 44
b. 45
c. 46
問6：a. 6.7%
b. 56.7%
問7：a. 77点
b. 78点
d. 47
c. 86.6%
c. 79点
d. 93.3%
d. 80点
問8 ～問11
あるピザの宅配サービスについて、ピザの注文を受けてから配達を完了する
（＝ピザを届けて代金を受け取る）までに要する時間の平均が20分ちょうど、
標準偏差が4分30秒の正規分布に従うことが知られている。この宅配サービス
には、配達完了までに要する時間が30分を超過した場合ピザの代金が無料にな
る取り決めがあるとする。このとき、以下の空欄に該当する数値を選べ。もし
正答が見つからない場合は、正答に最も近い数値を選択せよ。また、必要に応
じて正規分布表を利用せよ。
(1) ピザの注文を受けてから配達を完了するまでに要する時間が15分から25分
の間になる確率は（問8 ）である。
(2) ピザの代金が無料になる確率は（問9 ）である。
(3) あなたはこのところ統計学の中間試験の準備に忙しく、夕食を作る余裕が
ない。そこで、宅配ピザをとることにし、夜7時ちょうどに電話で注文をし
たとする。あなたはできるだけ物事を計画的に進めたい性格のため、夕食
を食べ始める時刻も正確に予想したいと思っている。あなたは以前この宅
配サービスでアルバイトをしていたため、ピザの配達時間の分布を熟知し
ている。これらの情報から、あなたが食事を開始できる時刻の95%予言的
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中区間は（問10 ）から（問11 ）の間と考えられる。
問8：a. 13.4%
b. 26.7%
c. 73.3%
d. 86.7%
問9：a. 0.013%
b. 1.3%
c. 97.4%
d. 98.7%
問10：a. 午後7時09分
b. 午後7時10分
c. 午後7時11分
d. 午後7時12分
問11：a. 午後7時28分
b. 午後7時29分
c. 午後7時30分
d. 午後7時31分
問12 ～問14
ある年の大卒者の平均初任給は、製造業で19万円、金融業で22万円であった。
また、初任給の分散は製造業で9、金融業で16であった。それぞれの業種に属
する企業の大卒者初任給が正規分布に従うと仮定し、以下の空欄に該当する数
値を選べ。もし正答が見つからない場合は、正答に最も近い数値を選択せよ。
また、必要に応じて正規分布表を利用せよ。
(1) 金融業に属する企業の（問12 ）が大卒者に対し製造業の平均初任給を上回
る初任給を支給している。
(2) 金融業に属する企業のうち、大卒者初任給に関し上位10%を占める企業は
少なくとも（問13 ）の初任給を支給している。
(3) 製造業に属する企業のうち、大卒者に（問13 ）を上回る初任給を支給して
いる企業の割合は（問14 ）である。
問12：a. 22.7%
b. 54.7%
問13：a. 22.84万円
問14：a. 0.33%
c. 72.7%
b. 24.88万円
b. 3.3%
c. 50.3%
d. 77.3%
c. 27.12万円
d. 29.84万円
d. 99.3%
問15 ～問18
以下の空欄に該当する数値を選べ。もし正答が見つからない場合は、正答に最
も近い数値を選択せよ。また、必要に応じて正規分布表を利用せよ。
A社とB社はあるレーザープリンターに装着して使用できるトナーカートリッジ
を生産している。A社が製造するカートリッジはA4サイズの用紙を平均13,000
枚印刷することができ、印刷枚数の標準偏差は2,500枚である。一方、B社が製
造するカートリッジはA4サイズの用紙を平均12,000枚印刷することができ、印
刷枚数の標準偏差は2,000枚である。それぞれのカートリッジの印刷枚数は正規
分布に従うと仮定する。プリンターにA社が製造するカートリッジを装着する
場合、印刷枚数が10,000枚を下回る確率は（問15 ）であり、B社が製造するカ
ートリッジの平均印刷枚数を上回る枚数を印刷できる確率は（問16 ）である。
また、プリンターにB社が製造するカートリッジを装着する場合、印刷枚数が
10,000枚を下回る確率は（問17 ）であり、A社が製造するカートリッジの平均
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印刷枚数を上回る枚数を印刷できる確率は（問18 ）である。
問15：a. 11.5%
b. 21.2%
c. 28.8%
d. 38.5%
問16：a. 15.5%
b. 30.9%
c. 34.5%
d. 65.5%
問17：a. 15.9%
b. 21.2%
c. 34.1%
d. 65.9%
問18：a. 19.1%
b. 30.9%
c. 34.5%
d. 69.1%
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