Polynom Ein Polynom p vom Grad n lässt sich in der Form p(x) = a0 + a1 x + · · · + an x n mit an 6= 0 schreiben. Polynom 1-1 Polynom Ein Polynom p vom Grad n lässt sich in der Form p(x) = a0 + a1 x + · · · + an x n mit an 6= 0 schreiben. Die Variable x und die Koeffizienten ak können reell oder komplex sein. Entsprechend spricht man von einem reellen bzw. komplexen Polynom. Polynom 1-2 Beispiel: kubische (n = 3) und quartische (n = 4) Polynome mit qualitativ verschiedenen Funktionsgraphen Quartische Polynome Kubische Polynome 3 y =1− x3 3 2 2 1 1 0 0 −1 −1 −2 −2 −3 −3 y = x3 − 3x2 −4 −2 −1 0 1 2 3 4 −4 5 1 4 x 8 −x −3 −2 −1 0 y= Polynom y = 41 x4 − 2x2 1 2 3 2-1
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