命題と条件

　命題と条件
第１章　数と式
§４　集合と命題
pp.51-53
目標

命題の真偽がわかる

反例を具体的に一つ上げることができる
2
キーワード

命題

条件

真

偽

仮定

結論

反例
3
命題と条件


命題：正しいか正しくないか客観的に判定でき
る文や式のこと
✔
真：命題が正しいこと。単にTで表すことも
✔
偽：命題が正しくないこと。単にFで表すことも
12は3で割り切れる
真
12は7で割り切れる
偽
条件：真偽が定まる変数を含む文や式のこと
は
を満たす実数である
のとき真,
のとき偽
4
命題

二つの命題　, について, 「　ならば　」とい
う命題を　で表す
✔
このとき, を仮定, を結論という
✔
を満たすものは全て　を満たすということ
5
命題　と集合

を全体集合, の部分集合で条件　を満たす
もの全体を　, 同じく条件　を満たすもの全体
を　とする。このとき, 命題　が真であ
るとは　であるということ
を満たす
を満たす
6
命題　と集合


かつ　であることを　で表す
が真であるとは　であるという
こと
7
ex.

実数　に関する条件　, につい
て, 命題　の真偽を調べなさい
条件　を満たす集合を　,
条件　を満たす集合を　とおく
任意に　をとると
真
1
3
8
ex.

実数　に関する条件　, につい
て, 命題　の真偽を調べなさい
条件　を満たす集合を　,
条件　を満たす集合を　とおく
をとると
はみだしてる！
偽
（反例は　）
偽のときは反例を一つあげる
−2
1
3
9
演習

教科書pp.51-53を解きなさい

クリアーp.28を解きなさい

チャート式p60の18及びp.61を解きなさい
10

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