1 A，B の 2 チームが試合をくり返し行い，先に 3 勝したチームを優勝と

1
A，B の 2 チームが試合をくり返し行い，先に 3 勝したチームを優勝とする．1 回の試合で A
2
1
チームが勝つ確率は
，B チームが勝つ確率は
で，引き分けはないものとする．このとき，
3
3
次の問に答えよ．
スセ
(2) さいころを 6 回投げたとき，6 回目に点 P が原点に初めて戻っている確率は
である．
コサシ
ただし，原点を通過した場合は，戻ったとはみなさない．
(3) さいころを 6 回投げたときに，点 P が原点に戻っているのが 2 度目である確率は
ソタ
チツ
で
ある．ただし，原点を通過した場合は，戻ったとはみなさない．
(1) 優勝が決まるまでに B チームが少なくとも 1 勝する確率を求めよ．
(2) 3 試合目または 4 試合目で優勝が決まる確率を求めよ．
（西南学院大学 2013 ）
(3) 1 試合目で A チームが勝ち，A チームが優勝する確率を求めよ．
（山形大学 2016 ）
2
赤玉 1 個，白玉 1 個，青玉 1 個が入った袋から玉を 1 個取り出し，色を調べてからもとにもどす
試行を S とする．このとき，以下の問いに答えよ．
4
正五角形 ABCDE がある．点 P は最初，頂点 A にあり，さいころを投げるたびに出た目の数だ
け正五角形の頂点を反時計まわりに移動する．このとき，
(1) 試行 S を 3 回行った結果，取り出した玉の色が 2 種類である確率を求めよ．
(2) 試行 S を 5 回行った結果，5 回目に取り出した玉の色がちょうど 3 種類目である確率を求めよ．
(3) 試行 S を 6 回行った結果，取り出した玉の色が 3 種類である確率を求めよ．
(1) さいころを 1 回投げたあと，点 P が頂点 A にある確率は
(2) さいころを 3 回投げたあと，点 P が頂点 A にある確率は
カ
キ
クケ
コサシ
（日本女子大学 2015 ）
(3) さいころを 3 回投げたあと，点 P が初めて頂点 A に止まる確率は
である．
である．
ス
セソ
である．
（西南学院大学 2014 ）
3
x 軸上を動く点 P があり，最初は原点にあるとする．1 個のさいころを投げて，1 か 2 の目が出
たら点 P を正の方向に 2 だけ進め，その他の目が出たら負の方向に 1 だけ進めるものとする．以
下の問に答えよ．
(1) さいころを 6 回投げたとき，6 回目に点 P が原点に戻っている確率は
クケ
コサシ
である．

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