Thermodynamik Seminar Blatt 1 Wintersemester 2015/16 Prof. T. Calarco Aufgabe 1: (Freiheitsgrade) Bestimmen Sie die mittlere thermische Energie für folgende Moleküle/Atome: (a) He, (b) O2 , (c) CO2 , (d) H2 O. (4 Punkte) Aufgabe 2: (Maxwell-Boltzmann Verteilung) Gegeben sei die Maxwell-Boltzmann-Verteilung mit f (v) = 4π m 2πkB T 3/2 2 mv v 2 exp − 2k BT a) Berechnen Sie daraus den Mittelwert des Absolutbetrags der Teilchengeschwindigkeiten vmittel . 2 b) Berechnen Sie den Mittelwert der Geschwindigkeitsquadrate vmittel der Teilchen. c) Berechnen Sie die wahrscheinlichste Geschwindigkeit. d) Stickstoffgas (N2 ) sei bei 300 ◦ C thermalisiert. Bestimmen Sie für diesen Fall die numerischen Werte der oben bestimmten Größen. (12 Punkte) Aufgabe 3: (Bahnstrecke Stuttgart-Ulm) Die Länge der Schienenverbindung aus Stahl (αS = 11 · 10−6 /◦ C) ist 90 km. An einem Sommertag wärmt sich die Schiene von 10 ◦ C auf 30 ◦ C auf. Um wieviel ändert sich die Länge? (4 Punkte) Aufgabe 4: (Thermische Ausdehnung) Ein Blechstreifen aus Stahl (αS = 11 · 10−6 /◦ C) wird durch Hartlöten mit einem Streifen Kupfer (αK = 17 · 10−6 /◦ C) verbunden. Hierbei werden beide 3 mm starken Bleche aufeinander gepresst, auf 540 ◦ C erhitzt und über die ganze Länge mit Lot verbunden. Wie lang müssten die erhitzten Blechstreifen sein um bei Raumtemperatur einen geschlossenen Ring zu formen. (8 Punkte)
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