Graphen zeichnen und Anstieg ermitteln

Name:
Klasse:
Kopiervorlage
Graphen zeichnen und Anstieg ermitteln
1.
a) Zeichne jeweils den Graphen einer Funktion y = m · x, der durch folgende Punkte geht:
(1) A(2; 3)
(2) B(4; 0,5)
(3) C(–1; – 3,5)
(4) D(0,8; 2)
b) Gib für jeden Graphen die Funktionsgleichung an.
2.
Der Graph einer Funktion y = m · x geht durch die Punkte A und B.
a) Ermittle jeweils den Anstieg m und die fehlende Koordinate.
(1) A(1; 1)
B(2; yB)
(2) A(– 2; – 0,5)
B(xB; – 8)
(3) A(– 0,8; –1,6)
B(2,5; yB)
(4) A(3; 6)
B(xB; – 4)
b) Der Verlauf des Graphen ist durch zwei Punkte eindeutig bestimmt. Kann man den Graphen einer
Funktion mit der Gleichung y = m · x auch mit nur einen gegebenen Punkt zeichnen? Begründe.
© DUDEN PAETEC GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Internet: www.duden-paetec.de
5
5
Lösung
Graphen zeichnen und Anstieg ermitteln
1.
a) Zeichne jeweils den Graphen einer Funktion y = m · x, der durch folgende Punkte geht:
(1) A(2; 3)
(2) B(4; 0,5)
(3) C(–1; – 3,5)
(4) D(0,8; 2)
b) Gib für jeden Graphen die Funktionsgleichung an.
(1) y = 3 x
2
2.
(2) y = 1 x
(3) y = 3,5x
8
(4) y = 2,5x
Der Graph einer Funktion y = m · x geht durch die Punkte A und B.
a) Ermittle jeweils den Anstieg m und die fehlende Koordinate.
(1) A(1; 1)
B(2; yB)
(2) A(– 2; – 0,5)
B(xB; – 8)
(3) A(– 0,8; –1,6)
B(2,5; yB)
(1) m = 1; yB = 2
(2) m = 0,25; xB = – 32
(3) m = 2; yB = 5
(4) m = 2; xB = – 2
(4) A(3; 6)
B(xB; – 4)
b) Der Verlauf des Graphen ist durch zwei Punkte eindeutig bestimmt. Kann man den Graphen einer
Funktion mit der Gleichung y = m · x auch mit nur einen gegebenen Punkt zeichnen? Begründe.
Graphen von linearen Funktionen mit der Gleichung y = m · x gehen durch den Koordinatenursprung.
Damit ist ein zweiter Punkt gegeben und man kann den Graphen zeichnen.
© DUDEN PAETEC GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Internet: www.duden-paetec.de

Download Report