Übungsaufgaben Physik FOS/BOS 12 Technik Mechanische Schwingungen 1. Ein harmonisch schwingender Körper schwingt mit der Geschwindigkeit v = ±19,6 cm/s jeweils durch die Nulllage und erreicht eine Amplitude von A = 2,5 cm. Die Zeitrechnung beginnt, wenn er die Nulllage in Richtung positiver x-Achse passiert. a) Berechnen Sie die Schwingungsdauer T des Körpers! (0,80s) b) Erstellen Sie eine y(t)- und v(t)-Funktion mit eingesetzten Zahlenwerten! c) Stellen Sie v(t) im Bereich 0 ≤ t ≤ 0,80s graphisch dar! d) Berechnen Sie den Zeitpunkt t1, zu dem der Körper zum 1.Mal die Geschwindigkeit v = -3,0 cm/s hat! (0,22s) e) Berechnen Sie den Zeitpunkt t2, zu dem der Körper zum 2.Mal die Geschwindigkeit v = -3,0 cm/s hat! (0,58s) f) Überprüfen Sie die Richtigkeit von t1 und t2 durch Eintragung in das v(t)-Diagramm! 2. Ein harmonisch schwingender Körper schwingt mit der Geschwindigkeit |v| = 47,1 cm/s durch die Nulllage und erreicht eine Amplitude von A = 9,0 cm. Die Zeitrechnung beginnt, wenn er den unteren Umkehrpunkt verlässt. a) Berechnen Sie die Schwingungsdauer des Körpers! (1,2s) b) Erstellen Sie eine y(t)- und v(t)-Funktion mit eingesetzten Zahlenwerten! c) Stellen Sie y(t) und v(t) in zwei untereinanderliegenden Graphen dar! d) Berechnen Sie die Geschwindigkeit v1, die der Körper bei der Elongation y= 4,0 cm besitzt und überprüfen Sie die Richtigkeit Ihres Ergebnisses im Diagramm! (42 cm/s) e) Berechnen Sie den Zeitpunkt t2, zu dem der Körper zum 2.Mal die Geschwindigkeit v2 = -30,0 cm/s hat, und überprüfen Sie die Richtigkeit Ihres Ergebnisses im Graphen! (1,03 s) 3. Ein harmonisch schwingender Körper erfährt an den Umkehrpunkten eine Beschleunigung von |a| = 1,85 m/s2. Seine Amplitude beträgt 12,0 cm. Für t = 0s schwingt er durch die Nulllage in positive Richtung. a) Berechnen Sie die Schwingungsdauer T des Körpers! (1,6s) b) Erstellen Sie eine y(t)-, v(t)- und a(t) Funktion mit eingesetzten Zahlenwerten! c) Stellen Sie in untereinanderliegenden Graphen y(t) und v(t) und a(t) im Bereich 0 ≤ t ≤ 1,6s graphisch dar! d) Berechnen Sie die Beschleunigung a1, die der Körper erfährt, wenn seine Geschwindigkeit zum 1.Mal v = -40,0 cm/s beträgt! (-98 cm/s2) Überprüfen Sie die Richtigkeit Ihres Ergebnisses anhand der Graphen!