Aufgabe Optimal Taxation: Anwendung auf Deutschland Betrachten Sie die Folien 118-131 der Übungsunterlagen. Hier wurden Ihnen einige Fakten zum deutschen Steuersystem genannt. Aus diesen gegebenen Daten können wir nun versuchen, einen Spitzensteuersatz wie in Frankreich gefordert für Deutschland nachzuvollziehen. 1. Berechnen Sie den Wert a für die obersten 1%, 0.1%, 0,01% etc. Gehen Sie von den Daten zum Jahr 2005 aus! a= zM zM − z̄ (1) • z̄ beschreibt die Untergrenze, ab dem das Einkommen mit dem untersuchten Spitzensteuersatz besteuert wird. • zM beschreibt das mittlere Einkommen derer, die von der Spitzensteuersatzregelung betroffen sind (Alle mit einem Einkommen über z̄) • a misst die Verteilung des Durchschnitts der relevanten Einkommensverteilung relativ zur Untergrenze. • in unserem Fall ergeben sich die Werte aus Tabelle A2 der Übungsfolien (Folie 125): Top 1% 0,1% 0,01% 0,001% 0,0001% z̄ 355,6 491,9 2248,9 10951,9 57558,5 zM 154,4 1512,5 7398,6 36374,5 174353,9 a 1,767 1,482 1,437 1,431 1,493 2. Wir wollen die Effekte einer höheren Besteuerung der Reichen in Deutschland untersuchen. Dafür betrachten wir den Fall, dass ab einem Einkommen über 2.2489 Mio. Euro eine Einkommenssteuererhöhung auf 72% eingeführt wird. Unterstellen Sie eine Elastizität von εZ = 0.25 oder εZ = 0.57 Gehen Sie davon aus, dass 4600 Menschen in der obersten Gruppe leben und unterstellen Sie, dass die Gruppengröße durch die Steuer nicht beeinflusst wird! (a) Schätzen Sie (approximativ) ab, wie sich das durchschnittliche zu versteuernde Einkommen der Gruppe ändern wird, wenn der neue Steuersatz eingeführt wird. – Wir betrachten die Besteuerung der obersten 0,01% der Einkommen in Deutschland. – Der bisherige durchschnittliche Steuersatz der obersten 0,01% ergibt sich aus Table 4 auf Folie 131: τ = 0.329 1 – Wir kennen die Einkommens-Elastizität aus Folie 109: ∂z zM = −εz ∂τ (1 − τ ) (2) integrieren und logarithmieren ergibt: log(z) = εz log(1 − τ ) + log(x) (3) wobei log(x) die Integrationskonstante C ist! Es ergibt sich: x= z (1 − τ )εz (4) An der Stelle zM muss die Gleichung mit τ = 0.329 und εz = 0, 25 erfüllt sein. 7398, 6 x= = 8174, 65 (1 − 0, 329)0,25 Aus (3) ergibt sich dann: z = x(1 − τ )εz z = 8174, 65 ∗ (1 − 0, 72)0,25 = 5946, 46 ∂z zu, ergibt sich ein neues – lässt man also eine Approximation von ∂τ mittleres Einkommen zM von 5.95 Millionen Euro. (b) Berechnen Sie für Deutschland (approximativ) das erwartete Steuermehreinkommen. – Das Steueraufkommen aus der Besteuerung der obersten 0,01% ergibt sich aus M = N (zM − z̄)τ also in diesem Fall M neu = 4600 ∗ (5946, 46 − 2248, 9) ∗ 0, 72 = 12246, 32 und M alt = 4600 ∗ (7398, 6 − 2248, 9) ∗ 0, 329 = 7793, 56 daraus ergibt sich die Differenz ∆M = M neu − M alt = 4452, 76 – Es wird also ein Steuermehreinkommen von ca.4,5 Milliarden Euro erwartet. 2