Korrekturverzeichnis – Buchmanuskript und Lösungen

Errata
Korrekturverzeichnis – Buchmanuskript und Lösungen
Dimensionen – Mathematik 6 (1. Auflage, 2015)
Seite
17
31
Stelle
Nr. 58 b
Korrektur
Definition
Eine Funktion heißt ungerade, wenn gilt:
f(– x) = – f(x)
A: 9
(statt 9 )
(statt f(– x) = f(x) )
32
Nr. 116
Kreuze die zutreffende Aussage an.
(statt „die beiden zutreffenden Aussagen“)
48
Nr. 162 d
Beschriftung der positiven x-Achse: ...1...2...
(statt: ...2...4...)
52
Nr. 169 a
Erkläre, wie der Graph der Funktion f1 aus dem Graphen der
Funktion f2 hervorgeht und warum beide den Punkt (1|1)
enthalten.
(statt Punkt (0|1)
55
Nr. 174 c
Wie viele Gäste müssen bei den in b) berechneten mittleren
Einnahmen pro Gast mindestens zum Schulfest kommen,
wenn die geplanten Kosten wenigstens abgedeckt werden
sollen?
(statt „ bei dem Eintrittspreis aus b) )
Nr. 176
1. Tabellenzeile
2x – 3 < 0
3x + 9 > 0
8x – 2 < 0
(statt: 8x – 2 ≤ 0
© 2015 Verlag E. DORNER, Wien
Dimensionen – Mathematik 6
1
– 4x + 6 ≥ 0
– 6x + 4 ≥ 0 )
Errata
Seite
55
Stelle
Nr. 177
Korrektur
B
E
L = {x ∈ ℝ| x ≥ – 2}
L = {x ∈ ℝ| x ≥ – 12,5}
(statt: L = {x ∈ ℝ| x > – 2}
L = {x ∈ ℝ| x > – 12,5}
56
Nr. 180
K ≤ T – 10
84
Nr. 256
1. Spalte:
c > 0 und a = 1
Lösung:
nein – nein – nein – ja – ja – nein
)
(statt K < T – 10)
(statt 0 < a < 1)
(statt ja)
Nr. 257
Für welche der gegebenen Exponentialfunktionen ist der
Wachstumsfaktor kleiner als 1?
(statt „null“)
Nr. 258 a
Tabelle 1. Zeile:
Wenn das Argument um 1 erhöht wird, wächst f(x) auf das 3,1Fache.
(statt „um 3,1-Fache“
Tabelle 3. Zeile:
Wenn das Argument um 2 erhöht wird, wächst f(x) auf das 2Fache.
(statt „um 2-Fache“)
92
Nr. 258 b
Tabelle 3. Zeile:
Wenn das Argument um 1 erhöht wird, wächst f(x) auf das 1,4Fache.
(statt „um 1,4-Fache“)
Nr. 275 b
Tabelle
Wenn das Argument x um 1 erhöht wird, wächst f (x) um
etwa 639 %.
Wenn das Argument x um 1 erhöht wird, wächst f (x) auf das
e2-Fache.
Wenn das Argument x um 3 erhöht wird, wächst f (x) auf das
e3-Fache.
Wenn das Argument x um 1 erhöht wird, wächst f (x) auf das
etwa 7,4-Fache.
Wenn das Argument x um 3 erhöht wird, wächst f (x) auf das
e6-Fache.
(statt „um das etwa 739 %“ bzw. „um das“)
Nr. 275 c
Komma ergänzen: f(x) = e –0,25x
128
Nr. 380
B: f(x) = cos (2x)
134
Nr. 390 b
(4) f(x) = – 2 · sin (3x)
© 2015 Verlag E. DORNER, Wien
Dimensionen – Mathematik 6
(statt e –025x)
(statt cos (0,2x) )
2
(statt f(x) = – 2·(3x) )
Errata
Seite
140
Stelle
Nr. 3
145
Nr. 412 a)
146
Nr. 413 (3)
147
Nr. 415
Korrektur
(3) Was beschreibt das Koordinatenpaar (20 | 1,49) in diesem
Kontext?
(statt (20|1,286) )
Lösung:
a) ]− ∞; − 1,5] streng monoton steigend
[− 1,5; 3] streng monoton fallend
[3; 6] streng monoton steigend
[6; ∞[ streng monoton fallend (statt offenen Klammern)
Lösung:
a) Globales Minimum x = 10
]− ∞; 10] streng monoton fallend
[10; ∞[ streng monoton steigend
Nullstellen: x1 = 1,24, x2 = 18,76
b) Globales Minimum x = − 3
]− ∞; − 3] streng monoton fallend
[− 3; ∞[ streng monoton steigend
Nullstellen: x1 = − 6; x2 = 0
(statt offenen Klammern)
B:
...
Streng monoton steigend auf [–1; 2,9]
(statt [–1; 2,9[ )
D: ...
Streng monoton steigend auf [–0,23; 2,9]
(statt [0,23; 2,9[ )
148
Nr. 419 a)
S (–2|3), streng monoton steigend in ]–∞ ; -2], streng monoton
fallend in [-2; ∞ [
(statt ]–∞ ; 3[, ... ]3; ∞ [ )
Nr. 419 b)
S (0|–2), streng monoton fallend in ]–∞ ; 0], streng monoton
steigend in [0; ∞ [
(statt ]–∞ ; 0[, ... ]0; ∞ [ )
Nr. 419 c)
S (8|–9), streng monoton fallend in ]–∞ ; 8], streng monoton
steigend in [8; ∞ [
(statt ]–∞ ; 8[, ... ]8; ∞ [ )
Nr. 419 d)
S (5|7), streng monoton steigend in ]–∞ ; 5], streng monoton
fallend in [5; ∞ [
(statt ]–∞ ; 5[, ... ]5; ∞ [ )
Nr. 423
Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an.
(statt „die zutreffende Aussage“)
Letzte Spalte: c = –0,5
210
Nr. 609
t
f(t) = 4 + 20 · 0,951
© 2015 Verlag E. DORNER, Wien
Dimensionen – Mathematik 6
(statt c = 0,5)
(statt n)
3
Errata
Seite
215
Stelle
Nr. 624
Korrektur
Lösung:
a) Lineares Modell (explizit):
z. B. T(n)=10,6 – 0,01 · (n – 1912)
T(n) = 9,70 ⇒ n ≈ 2002
Exponentielles Modell (rekursiv):
z. B. T(n+1) = T(n) · 0,999 mit T(1912)=10,6
T(n) = 9,70 ⇒ n ≈ 2001
b) Bei den obigen Modellen werden 9,29 s im Jahr 2043
(lineares Modell) bzw. im Jahr 2044 (exponentielles
Modell) erreicht.
236
Nr. 679 (4)
Strichlierte Linie zwischen D‘ und S gehört entfernt.
251
Nr. 737
g1: X = (16|3|8) + t1 · (–1|4|1)
252
Nr. 746
g: X = A + t1 ·
(statt (1|4|1) )
(statt g: X = A + t1 ·
Tabelle letzte Zeile:
Wenn ein Vielfaches von
parallel.
)
ist und A ∉ h, dann sind g und h
(statt A ∉ B)
269
Nr. 801
Zu welchen Gleichungssystemen gehört die Lösung (4|–1)?
(statt „Zu welchem Gleichungssystem“)
294
Nr. 858 e)
(1) Werden die Würfelkanten um 50 % verlängert, so
vergrößert sich der Rauminhalt des Würfels um 225 %.
(5) Werden die Würfelkanten um 50 % verlängert, so
vergrößert sich die Würfeloberfläche um 125 %.
(statt „Wird eine Würfelkante“)
357
Kap. 6
Nr. 3 (3) Die Elongation zum Zeitpunkt t = 20 s beträgt 1,49 m.
(statt 1,286 m)
© 2015 Verlag E. DORNER, Wien
Dimensionen – Mathematik 6
4

Download Report