Übungen zum Thema „Binomische Formeln“ 1. Setze das richtige Rechenzeichen ein. a) b) c) d) 2. (a + 7)2 = a2 _ 14 a _ 49 (8 _ 6v)2 = 64 – 96v _ 36v2 (x – 5)2 = x2 _ 10x _ 25 (2y _ 9z)2 = 4y2 + 36yz _ 81z2 Fülle im Heft die Lücken aus. a) b) c) d) 3. (x + 6)2 = _ _ 12x + _ (2a _ 3)2 = 4a2 – _ + _ (_ + 5x)2 = 16 + 40x + _ (7v – _)2 = _ – 28vw +_ Geschicktes Berechnen von Quadratzahlen Mit der 1. und 2. Binomischen Formel kann man Quadratzahlen geschickt – teilweise sogar im Kopf – berechnen. Beispiel: 612 = (60 + 1)2 = 602 + 2 · 60 · 1 +12 = 3600 + 120 + 1 = 3721 Rechne ebenso: 322; 492; 762; 1032; 49 · 51; 92 · 88 4. Binomisches Silbenrätsel Aufgabe: Hinweis: Setze die angegebenen „Silben“ (Terme) so zusammen, dass sich daraus Binome ergeben. Aus den „Silben“ –10de, d2, 25e2 kann man durch richtiges Anordnen d2 – 10de + 25e2 bilden und daraus lässt sich (d – 5e)2 formen. Es dürfen keine Silben übrig bleiben, wenn das Rätsel gelöst ist. „Silben“: 9a2, 6ab, b2, 16f2, 40fn, h2, -24hy, 25n2, p2, 4pq, 9s2, 64u2, -80uz, 4x2, Beispiel: -12xs, 4q2, 144y2, 25z2, wobei a, b, d, e, f, h, n, p, q, s, u, x, y, z ∈ Q. 1. ______________________________________ = ( )2 2. ______________________________________ = ( )2 3. ______________________________________ = ( )2 4. ______________________________________ = ( )2 5. ______________________________________ = ( )2 6. ______________________________________ = ( )2 7. ______________________________________ = ( )2 Viel Spaß!!!