Lösung zum
Problem des Monats
Dezember 2015
Christbaumkugeln
a) Es sind mindestens 32 Kugeln.
b) Es sind genau 6 blaue, 12 rote, 3 goldene, 21 silberne
Kugeln und somit insgesamt 42.
Erklärung:
Am geschicktesten fängt man zunächst mit einer blauen
Kugel an und fragt sich, was das für die Anzahl der anderen
Farben bedeutet:
 Es sind dann genau zwei rote Kugeln, da es doppelt so
viele rote wie blaue gibt.
 Somit sind es 18 goldene Kugeln, da blaue, rote und
goldene Kugeln zusammen 21 ergeben müssen.
 Schließlich sind es noch 11 silberne Kugeln, da sie mit
der blauen Kugel und den 18 goldenen Kugeln
zusammen 30 ergeben müssen.
Mit diesen Überlegungen ergibt sich folgende Tabelle für die
entsprechenden Kugelanzahlen:
Blau Rot Gold Silber Gesamt
1
2
18
11
32
2
4
15
13
34
3
6
12
15
36
4
8
9
17
38
5
10
6
19
40
6
12
3
21
42
7
14
0 !!
23
44
Lösung zu a)
Lösung zu b)
Keine Lösung!

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