第2回入学試験問題（算数）

第２回入学試験問題（算数）
2008 年度
晃華学園中学校
※答えはすべて解答用紙に記入すること
１次の問いに答えなさい。
8
5
（１） 1.23 × 36 12.3 × + 123 × 0.85
を計算しなさい。
（２）川の２地点Ａ，Ｂを往復する船があります。流れの速さは時速４km で，上りには７時間，下りには２時間かかります。
静水での船の速さは，時速何 km ですか。また，地点Ａから地点Ｂまでは何 km ありますか。
（３）Ａ，Ｂ２種類のノートがあります。Ａを２冊，Ｂを３冊買ったときの代金は４９５円，Ａを５冊，Ｂを２冊買うと７７０
円かかります。Ａ，Ｂ１冊あたりの値段をそれぞれ求めなさい。ただし，消費税は考えないものとします。
（４）あるクラスの電車通学者は全体の７５％です。兄弟姉妹のいる人の人数は全体の
2
1
ですが，そのうちのは通学に電車を
3
6
利用していません。さらに，電車通学をしていないひとりっ子は５人います。このクラスの人数を求めなさい。
（５）前輪と後輪の直径の比が１０：７である自転車があります。前輪と後輪の直径の差が１８.７５cm であるとき，この自転
車で１１０ｍ進んだときの前輪と後輪の回転数をそれぞれ求めなさい。ただし，円周率は
２
22
とします。
7
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの６チームがリーグ戦（総当たり戦）で野球の試合をしました。各チームが他の５チームと１回
ずつ対戦し，引き分けはなかったとして，次の問いに答えなさい。
（１）全部で何試合行いましたか。
（２）リーグ戦の結果の一部は下の表のようになりました。左のらんのチームが上のらんのチームと試合をして勝ったときは○，
負けたときは×がつきます。下の表では，ＡはＣに負け，ＢがＥに勝ち，ＣはＦに負けたことを表しています。また，Ｃだ
けが６チーム中最下位でした。
①
ア，イのらんには○，×のどちらが入りますか。
②
Ａが負けたのはＣの他にどのチームでしたか。
③
Ｆの対戦成績を，○，×ですべて答えなさい。
④
Ｅは何勝何敗でしたか。
チーム
チーム
Ａ
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｆ
×
○
Ｂ
Ｃ
Ｂ
ア
イ
勝ち数
負け数
３
２
２
３
３
２
２
３
×
Ｅ
Ｆ
1
３右の図において，ＢＤ：ＤＣ＝５：７，ＡＰ：ＰＤ＝２：１です。
A
三角形ＰＢＤの面積が１０cm2 のとき，次の問いに答えなさい。
（１）三角形ＡＰＢと三角形ＡＰＣの面積の比を，最も簡単な整数で表しなさい。
F
（２）ＡＦ：ＦＢを，最も簡単な整数で表しなさい。
P
E
（３）三角形ＡＦＰと三角形ＰＤＣの面積の比を，最も簡単な整数で表しなさい。
B
D
C
４右の図は体積が１cm３の立方体をすき間なく積んで作った立体です。これについて，
次の問いに答えなさい。
（１）この立体は，立方体を何個使って作られていますか。
（２）この立体をいったんくずしてバラバラにした後，これらの立方体をすべて使って直方
体を作ります。
①
形のちがう直方体は全部で何種類できますか。ただし，たて，横，高さの３辺の長さ
の順序を変えると同じになるものは同じ形とします。
②
表面積が最も大きくなる直方体の，３辺の長さを求めなさい。
（３）この図は立方体を４段積んだもので，このときにはどの方向からも見えない立方体はひとつもありません。もっと多くの
立方体を積んで，この図と同じような立体を作ることにしました。
①
６段積んだ立体では，どの方向からも見えない立方体はいくつありますか。
②
どの方向からも見えない立方体が８４個になるのは，何段積んだときですか。
５１２０の約数について，次の問いに答えなさい。
（１）１２０のすべての約数の和を求めなさい。
（２）２つの数をかけて１になるとき，一方の数を他方の数の逆数といいます。例えば，
2
5
1
の逆数は，７の逆数はになり
5
2
7
ます。１２０のすべての約数の逆数の和を求めなさい。
（３）１２０のすべての約数をかけた数を１２０で１回ずつ割っていったとき，割り切れるのは何回目までですか。
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