三田国際学園中学校 把握 平成 27 年度 数学 分析 学習到達目標 評価 ・思考の 5W1H 年間指導計画 表現 学習到達目標 評価 展開 学習到達目標 評価 学習到達目標 ・宿題 ・生徒同士、生徒教師、生徒 ・宿題 ・数学活用、実社会・他教科と ・宿題 ・グループワーク 数学の相互通行 ・グループワー のつながり ・グループワーク ・グループワーク への貢献度 への貢献度 への貢献度 クへの貢献度 ・自己責任から自己解決へ 評価 ・宿題 （21 世紀型スキル 1） ・小/単元テスト （21 世紀型スキル 2） ・小/単元テスト （21 世紀型スキル 3） ・小/単元テスト （21 世紀型スキル 4） ・小/単元テスト （個→） ・定期テスト （グループ→） ・定期テスト （全体→） ・定期テスト （個→） ・定期テスト （レポート） 対象学年：中学３年生 （レポート） （レポート） （レポート） 使用教科書：『体系数学２代数編（数研出版）』『体系数学２幾何編（数研出版）』『数学Ⅰ（啓林館）』 時間数：週５時間 1 学期中間試験 単元 教材内容 教材利用の視点 単元目標 単元の評価基準 第１章 式の計算 １．多項式の計算 ２．因数分解 ３．式の計算の利 用 1,多項式の展開因 数分解を扱う 1.文字を用いた式で数量 や数量の関係をとらえ説 明ができること，目的に 応じ て簡単な式 を 変形 したり，その意味を読み 取ったりする能力を養い 伸ばす. 1. 式 に 関 す る 計 算 や 変 形について学習し、さら に式についてより進んだ 考え方や扱い方を理解で きるようにする。 すなわ ち，公式を用いての展開 及び因数分解の方法につ いて理解し，いろいろな 式を 見 通しをも って能 率的に扱うことができる ようにする。 2. 正 の 数 の 平 方 根 に つ いて理解し，それを用い て表現し考察することが できるようにする。数の 平方根の必要性と意味を 理解できる。 数の平方根 を含む簡単な式の計算が できる。 具体的な場面で 数の平方根を用いて表し 処理することが出来る。 主な学習活動 評価方法 （配当時間） 体系数学２（代数 編） 第１章 式の計算 第２章 平方根 第２章 平方根 １．平方根 ２．根号をふくむ 式の計算 ３．有理数と無理 数 2.数の拡張として 平方根を捉え、四 則演算、有理化を 扱う。 2.数の平方根について理 解し，数の概念について の理解を深める。また， 目的に応じて計算したり 式 を変 形したりす る能 力を伸ばす. 1 ・単項式、多項式の加減乗除をする。 ・展開の公式を理解し、活用をする ・因数分解の公式を理解し、活用をする ・いろいろな式の因数分解をする ・因数分解を応用して問題が解く。 ・素因数分解をする 2 ・差し金を使ってルートの存在を知らせる。 ・平方根を理解し、平方根の問題を解く。 ・根号を変形する。 ・根号を含む式の乗除をする。 ・根号を含む式の分母を有理化する。 ・黄金比の問題を解いてみる。 ・有理化を含む複雑な平方根の計算をする。 ・根号を含む式の加減や分配法則，乗法公式を用いた計算をする。 ・根号を含む数に関するいろいろな問題を解く。 ・グループワーク の貢献度 ・宿題 ・小テスト ・単元テスト ・定期テスト ・プレゼンテーシ ョン ・レポート 1 学期期末試験 第３章２次方程式 第４章関数 y ax 2 第３章２次方程式 １．２次方程式の 解き方 ２．２次方程式の 応用 第４章関数 y ax 2 3.二次方程式につ いて理解し用いる 能力を培う。 4.具体的な事象を 調べることを通し て ， 関 数 に １．関数 y ax 2 y ax 2 つ い て ２．関数 y ax 2 理解するととも に，関数関係を見 いだし表現し考察 する能力を伸ば す。 のグラフ ３．関数 y ax 2 の値の変化 ４．関数 3.数量関係を 二次方程式 で表し、その解法を扱う。 具体的事象を考察できる ようにする。 4. 関 数 の 概 念 y ax 2 を理解するとともに，数 量関係をグラフに表現す る。また、グラフから関 数関係を読み取り、応用 問題が解けるようにす る。 3.二次方程式の必要性と 意味及びその解の意味を 理解することができる。 因数分解したり平方の形 に変形したりして二次方 程式を解くことができ る。 解の公式を知り，そ れを用いて二次方程式を 解くことができる。 二次 方程式を具体的な場面で 活用することができる。 4. 事象の中には関数 y ax としてとらえら 2 れることが出来る。 関数 y ax 2 について，表， 式，グラフを相互に関連 付けて理解することがで きる。関数 3・２次方程式を因数分解を利用して解ける。 ・２次方程式を解の公式を利用して解ける。 ・２次方程式を用いて応用問題が解ける。 ・グループワーク の貢献度 ・宿題 ・小テスト ・単元テスト ・定期テスト ・プレゼンテーシ ョン ・レポート 4・「ブランコの長さ」を考えることにより 2 次関数を考えていく。 ・２次関数のグラフをかく。 ・関数の変化の割合を求める。 ・２次関数の変域を理解する。 ・１次関数と２次関数の複合した問題を解く。 ・２次関数を用いて応用問題を解く。 y ax 2 を用 いて具体的な事象をとら え説明することが出来 る。いろいろな事象の中 に，関数関係があること を理解することができ る。 y ax 2 の応用 ５．いろいろな関 数 ２学期中間試験 体系数学２（幾何 編） 第４章 三平方の 定理 １．三平方の定理 ２．三平方の定理 と平面図形 観察，操作や実験 などの活動を通し て理解し，それら を図形の性質の考 察や計量に用いる 能力を伸ばすとと もに，図形につい て見通しを もっ て論理的に考察し 表現する能力を伸 ばす 定理について，考察する ことで，考え方を育成 し，そのことによって定 理の理解を深めることが できる。また，定理その その ものの理解と 同時 に，計量の手段として応 用できることも大切なの で，いろいろな場面で活 用させること で，定理の 有用性を感じさせる. 観察，操作や実験などの 活動を通して，三平方の 定理を見いだして理解 し，それを用いて考察す ることができる三平方の 定理の意味を理解し，そ れが証明できる。三平方 の定理を具体的な場面で 活用するできる。 ・三平方の定理を用いて辺の長さが求められる。 ・「おかしの箱作り」を通じて、三平方の定理を活用する。 ・三平方の定理を用いて応用問題を解く。 ・おうぎ形の弧の長さや面積を求める。 ・グループワーク の貢献度 ・宿題 ・小テスト ・単元テスト ・定期テスト ・プレゼンテーシ ョン ・レポート ２学期期末試験 ３．三平方の定理 と空間図形 ・Geogebra を見ながら考察する。 ・正四角錐・円錐などの体積、表面積を求める ・球の表面積や体積を求める。 ・円の性質を活用していろいろな問題を解く 第１章数と式（数 学Ⅰ） 第 1 節 整式 １．整式とその加 減 ２．整式の乗法 ３．因数分解 文字や文字式の働 きとその表し方を 理解し、必要に応 じてそれを用いる ことができるとと もに、簡単な場合 について、文字式 の計算の仕方を理 解し、それらの計 算ができる。 二次の乗法公式及び因数 分解の公式の理解を深 め，式を多面的に みたり 目的に応じて式を適切に 変形したりすること。 整式の整理や展開など、 整式の基本的な計算処理 をすることが出来る。1 つ の文字に着いて整理でき る 整式の加法・減法・ 乗法 が出来る ・乗法・ 因数分解の公式を理解 し、目的に応じてそれを 活用することができる。 中３範囲全部 中学数学の単元に おいて重要な例題 を扱う 重要な項目を再確認し、 その演習に活用する。 重要な項目を再確認し、 その演習に活用できる。 ・例題となる問題について、意義を理解し、解いていく。 ・演習問題を解く。 自然数、整数、有 理数、無理数を実 数として体系的に 理解する 実数についての性質を理 解する。 ・平方根を含む数の計算 に習熟し、分母の有理化 ができる。 ・自然数、整数、有理数の概念、有限小数、無限小数、循環小数を理 解できる。 ・絶対値を理解し、いろいろな問題が解ける。 ・平方根を含む式の加減乗除、分母の有理化ができる。 ・有理化を含む複雑な平方根の計算ができる。 ・整式の加法、減法の計算ができる。 ・分配法則、乗法公式を利用して整式の乗法が計算できる。 ・因数分解の公式を理解し、活用できる。 ・グループワーク の貢献度 ・宿題 ・小テスト ・単元テスト ・定期テスト ・プレゼンテーシ ョン ・レポート 学年末試験 中学３年間の復習 中３学力テスト対 策 第１章数と式（数 学Ⅰ） 第２節 実数 １．実数 ２．絶対値 ３．平方根 ・グループワーク の貢献度 ・宿題 ・小テスト ・単元テスト ・定期テスト ・プレゼンテーシ ョン ・レポート
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