都市システム経済学 （第６回） ここで、学習すること ■完全競争市場 ■完全競争の条件 ■需要曲線・供給曲線 ■価格調整過程 ■余剰分析 学籍番号： 氏名： 2014.11.07.作成 2015.10.24.修正 ■競争経済の均衡 自習用教材 消費者と企業と呼ばれる経済主体の個々の行動を明らかにした。 多数の消費者、多数の企業からなる経済を分析する。 財の需要と供給は市場において成立する価格に依存している。 市場における価格の調整は需要と供給とが等しくなるまで続き、 最終的には、需要と供給が等しい状態、すなわち均衡市場に おいて実現し、財の価格が決定される。 競争市場（competitive market） 市場に参加している経済主体が非常に多数ならば、 個々の経済主体は価格を自分で決定することはで きず、財の価格は市場の需給によって決定されると いう市場 ■完全競争における条件 自習用教材 １）消費者と生産者はプライステイカー 市場に参加する消費者と生産者は、市場で決定される価格を 「与えられたもの」として行動する。一物一価ともいう。 ２）多数の消費者と生産者の存在 市場には多数の消費者と生産者がいて、自由に参入・退出ができる。 超過利潤を持った産業が存在すれば、超過利潤がなくなるまで新規 の企業が参入する。 ３）財の同質性 完全競争市場では、そこで扱われる財はすべて同質である。個々の 財にない場合を想定します。 ４）情報の完全性 売り手と買い手は、お互いに情報が完全に通じていて、買い手は常に 最も安く販売している売り手の存在を知り、すぐそこに買いに行くこ とが可能である。 自習用教材 ■消費者行動と需要（復習） 消費者の行動について分析から需要曲線を求めた １）所得制約での「効用最大化問題」 → 等号制約つきの数理最適化問題 ２）通常の需要関数 x 0j x 0j p1 , p2 , I ３）通常の需要曲線：名目所得と第２財の価格を一定とする 第１財の需要量と価格の関係を 表す関数 → x1 D p1 p D p1 A p1 需要曲線（demand curve） マーシャルの需要曲線 O D x1 x1 自習用教材 ■社会の需要曲線 これまでの話は「個人」の需要曲線 → 社会全体の需要曲線？ 社会＝家計全体の需要曲線は、その財を需要するすべての 家計の需要曲線から導出される。 p p p 家計A xA 家計B xB 社会 x A xB それぞれの個人の需要曲線を横軸方向に合計したものが 家計全体の需要曲線である。 ■供給曲線（復習） AP MP 利潤最大化の１階条件より p MC 利潤が最大になる点では 価格＝限界費用 財の供給曲線 MC 損益分岐点 break-even point AC AVC 操業停止点 shut-down point が成り立っていることがわかる。 企業による生産量は: 自習用教材 O ŷ x̂ x 損益分岐点と操業停止点を区別する 価格＝限界費用 を満たし かつ利潤非負条件 （ＡＣ＜ＭＣ）を満たすようなところ。 → 企業による財の供給曲線（supply curve） 価格が可変平均費用の最低点より低ければ、生産活動を行わない。 財の価格の上昇に対して、企業は生産量を増やす。 自習用教材 ■産業の供給曲線 企業の分析 → 利潤最大化 → 生産物価格（限界費用） → 利潤非負 → 生産物供給曲線（限界費用曲線） 同じ製品を作る企業が多数操業しているとき p 企業A yA p 企業B yB p 産業 y A yB 各企業の最適化行動の集計として求められる市場供給 自習用教材 ■価格調整メカニズム 完全競争市場において、 p 消費者行動から導出した 需要曲線 p2 生産者行動から導出した 市場の供給曲線 p0 価格水準が p1のとき： 超過需要・・・価格 ↑ p1 供給量 需要量 超過供給 供給量 超過需要 需要量 供給曲線 需要曲線 x 価格水準が p2のとき： 超過供給・・・価格 ↓ このような価格調整メカニズムを通じて、価格はp0 に決定する。 自習用教材 ■需要曲線のシフト 需要関数が右へシフトする要因 p ①所得が増大することにより、 需要量が増大した場合 ②その財の人気が上昇し、人々 の需要が高まった場合 ③その財の価格は変化しないが 代替財の価格が上昇し、その 財の需要が高まった場合 需要曲線 ④その財の価格は変化しないが 補完財の価格が下落し、その 財の需要が高まった場合 補完財・・・ゲーム機（本体）とゲームソフトの関係など x 自習用教材 ■供給曲線のシフト 供給曲線は、価格と生産量の 関係を表している。 p 価格変化以外の要因で、供給量 が拡大したとき、右へシフトする。 供給曲線 供給関数が右へシフトする要因 ①生産コストが下落（原材料の下落 賃金の下落） ②技術革新が起こった場合 ③市場に参加する企業の数が増え た場合 供給関数が上方へシフトする要因 ①コストが上昇する場合、特に課税が課せられた場合 x 自習用教材 ■均衡点が存在しないケース（１） 均衡価格が存在しないような ケース p 需要曲線 供給曲線 どの価格水準でも、常に供給量 が需要量を上回っているような 場合 たとえ価格がゼロだとしても 供給量のほうが需要量より 大きい。 自由財（free goods) 「空気」のようなケース 均衡価格はゼロになる 供給量 p0 需要量 0 x ■均衡点が存在しないケース（２） 自習用教材 均衡需給量が存在しないような p ケース どのような取引でも、常に消費 者が払える金よりも生産するた めに必要なコストが上回ってし まう場合 p0 供給曲線 生産する ための費用 消費者がほしいと思っても全く 手が出ない財と考えられる。 たとえば、「宇宙旅行」 0 消費者が 払える費用 x 自習用教材 ■市場の安定化（１） 均衡点がどのような調整過程 を経て実現するのか ワルラス的調整過程 p p2 超過需要や超過供給が価格を 変動させ、需給が均衡する 【プロセスー１】 超過需要の状態 → 価格上昇 p 1 【プロセスー２】 超過供給の状態 → 価格下落 供給量 需要量 供給曲線 超過供給 E 供給量 超過需要 需要量 需要曲線 x 需要量にあわせて生産しようとしても時間がかかる財には この調整過程は当てはまらない。 ■市場の安定化（２） マーシャル的調整過程 p 市場において、需要価格と供給 価格に差が生じているとき、生 p 産量の拡大・縮小を通じて、需 2 給の均衡がなされる。 【プロセスー１】 需要価格＞供給価格 → 生産者が供給量を拡大 （需給点右へ） 【プロセスー２】 需要価格＜供給価格 → 生産者が供給量を減少 （需給点左へ） 供給曲線 E p1 需要曲線 x 自習用教材 ■くもの巣理論 財の生産には時間がかかり、 需要に一定の時間経過が必要 とする。 【プロセスー１】（B→C） 最初の供給点：Q0 → 需要価格：P1 →供給量：Q1 （マーシャル的調整） 【プロセスー２】（C→D） 超過供給： Q1 → 価格引き下げ （ワルラス的調整） 【プロセスー３】（D→E） 供給価格＞需要価格 （マーシャル的調整） p 供給曲線 B C p1 E p0 D A 需要曲線 → 供給量減少 Q0 Q1 需要関数と供給関数の傾きによって、「収束」と「発散」の２種 類の場合に分けられる。 ■消費者余剰（余剰分析） ある財の需要曲線の解釈 自習用教材 需要関数の意味を考えてみる 最初の１単位を消費するときの財に対する評価 価格 追加需要分の評価は需要曲線に沿って次第に低下する QE を需要するときの追加需要に対する評価： p0 K このときの総評価額 W D x dx QE 0 E 消費者の自発的支払いという （WTP：willingness to pay) p0 需要曲線 O １ ２ ３ ----- QE 数量 すなわち、需要曲線はWTPが示されている D x ■社会的便益と消費者余剰（consumer’s surplus) 自習用教材 それぞれの消費者の限界評価は需要曲線の高さに等しい （なぜなら、需要曲線の高さに等しい費用を支払って財を消費するので） 価格（費用） 財を消費する場合の総評価額（自発的支額）：OKEQE 財を消費する場合の実際の支払額：OIEQE K 消費者の得た純便益の合計（消費者余剰）：ＩKE 消費者余剰（CS）＝総評価額ー実際の支払額 CS E 需要曲線 I O １ ２ ３ ----- QE 数量 自習用教材 ■供給曲線と生産者余剰 供給者は、与えられた生産物価格のもとで利潤を最大化する このとき限界費用曲線＝供給曲線 生産物の売上額: OIEQE 総生産費用: OLEQE S MC x dx QE 0 Supply ( x) MC x E I 供給者の利潤（生産者余剰） SS Supplier’s surplus L O QE 自習用教材 ■社会的余剰 社会的余剰＝生産者余剰＋消費者余剰（CS+SS） 社会的余剰の最大点では、社会的限界評価＝社会的限界費用 任意の消費者の状態が 以前より改善される （パレート改善） それ以上のパレート改善が 不可能になった状態 【パレート最適】 CS p0 O 供給曲線：S SS 需要曲線：D x* 市場均衡で社会的余剰 が最大となり、 パレート最適である ■本日の課題（問題６） 自習用教材 ある個人の効用関数が、x財の消費量と貨幣の保有量に 依存し、 u 4 x1 2 y（u:効用水準，x: x財の消費量，y:貨幣量） で示されるとする。 個人は当初貨幣を100だけ、保有しているとする。他方ある 企業はx財を生産し、その費用関数が x2 c x 5 で示されるとする。 2 １）個人のx財の需要関数と企業のx財の供給関数を求めよ。 ２）個人と企業がプライステイカーとして行動するとき、 均衡における経済余剰はいくらか。 ★次回講義時に提出してください。 ★かならず次頁の課題様式を利用して提出してください。 （Ａ４サイズのまま利用してください） ★次回の「講義確認問題」解答を記入して、講義の最後に提出して ください。 自習用教材 [解説] 当初貨幣を100だけ、保有しているとする。・・・予算制約 貨幣の価格は１である。すなわち px y 100 max ・・・予算制約 u 4 x1 2 y 効用最大化 Lagrange 関数で解いてもよいが、この場合は制約条件が １式しかないので、代入するとよい max u 4 x1 2 y 4 x1 2 100 px ■講義日程の案内 自習用教材 講義日程の確認です。講義日程変更箇所に注意してください。 （赤字の部分） 第５回 10月26日（月）通常講義➡レポート締切（11/5） 第６回 11月02日（月）【休講】学園祭➡自習教材（WEB） 第７回 11月09日（月）通常講義 第８回 11月16日（月）通常講義 第９回 11月23日（月）【休講】 第９回 11月26日（木）６時限【補講】教室同じ：304号室 第10回 11月30日（月）通常講義 第11回 12月７日（月）通常講義 第12回 12月14日（月）通常講義 第13回 12月21日（月）通常講義 第14回 １月７日（木）月曜講義 第15回 １月18日（月）到達度確認（試験） 自習用教材 【問題】以下の下線部が正しい場合は○を記入し、間違っている場合は、正 しい文章に修正せよ。 １．均衡点より上の部分で、価格ｐに対して、需要量＞供給量であるとき ワルラス的安定の状態である。 ２．均衡点より左の部分で、需給量ｘに対して、需要価格＞供給価格である とき、マーシャル的不安定の状態である。 ３．供給曲線の傾きの絶対値＞需要曲線の傾きの絶対値となるとき、くもの 巣調整は安定となる。 ４．消費税が８％から10％に上昇するとき、消費者余剰は増加する。 ５．ある財の需要曲線：p=100-(2/3)q 供給曲線：p=q であるとき、均衡点 での消費者余剰は、生産者余剰より大きい。 ★ 解答用紙（前回の課題用紙）に記入し、授業支援（11/5）に提出してく ださい。
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