第５学年 １ 単元名 算数科学習指導略案 「面積の求め方を考えよう」（平行四辺形と三角形の面積） ２ 前時の学習指導（平行四辺形の面積１／３時間） （１）前時の目標 ○ 平行四辺形の面積の求め方を既習の図形の面積の求め方をもとに考えることができる。 （数学的な考え方） （２）前時の展開 過程 学習活動 考 つ １ 問題を理解する。 え か さ む せ る 指導上の留意点 備 考 問題文 周りの長さが同じ長方形と平 行四辺形の面積は、どちらが大 きいでしょうか。 ・周りの長さが同じだから面 ○ まわりの長さが等しい長方形（4.5×7）と平 積も同じ。 行四辺形を（7×4）見て、２つの図形の面積に ・長方形が大きい。 違いはあるのか話し合わせる。 ○ ４年生で学習した長方形の面積の公式を振り ・長方形の面積の公式は、縦 返らせ、全体で問題の長方形の面積を確認する。 ×横。 ・長方形の面積は、4.5×７で 31.5㎠。 ・平行四辺形の面積はわから ないね。 ２ 本時のめあてをつかむ。 平行四辺形の面積を求めよう。 見 ３ 見通しをもつ。 通 ・長方形の面積はわかるよ。 す ・長方形にすればいいね。 ・切ってみよう。 ○ 調 ４ べ る ○ 自力解決する。 (東書P.18) 長方形に変形するにはどうすればいいのか考 えさせ、方法を発表させることで、全員が見通 しを持てるようにする。 方眼入りの図を用意しておき、作業的算数的 方 眼 入 り 活動に取り組ませる。 の図 ○ 活動が滞っている児童には、切る前に線を引 いたり折ったりして形を確かめるように助言す る。 ○ わかりやすくまとめるために、等積変形をし た図をノートにはり、説明を書くように助言す る。 ○ 早く終わった児童には、ペアを組ませて互い の考えを発表し合うように促す。 練 ５ り 合 う ６ ふ り か ７ え る 考えを発表し、練り合う。 ○ 全体の発表の前にペアで互いの考えを発表し 合い、全員が自分の考えを発表する場を設定す る。 ○ 同じ考えが多くなることが予想されるので、 発 表 用 の 同じ考えを数人の児童に発表させるようにする。 拡大図 ○ 長方形が平行四辺形より広いことを確認する。 ○ 長方形に変形すると長方形の面積の公式で求 められることを確認し、まとめる。 まとめる。 平行四辺形の面積は、長方形に変形して 長方形の面積の公式を使って求めることができる。 学習をふりかえる。 ○ 本時の学習でわかったこと、よくわからなか ふ り か え ったことを自己評価するように指示する。 りカード ３ 本時の学習指導（平行四辺形２／３時間） （１）本時の目標 ○ 平行四辺形の面積の公式を理解し、それを適用して面積を求めることができる。（表現・処理） （２）先行学習 ○ 教科書19ページの「底辺」「高さ」の言葉の説明と平行四辺形の面積の公式までを読む。 （３）本時の展開 過 程 学習活動 指導上の留意点 備 考 教 教 １ 前時をふりかえり、課題を 前時の等 え え つかむ。 積変形の る る 平行四辺形の面積を求めよう。 図 ２ 平行四辺形の「底辺」「高 ○ 前時の等積変形の図を提示し、児童と対話し さ」の意味を理解する。 ながら、平行四辺形の「底辺」と「高さ」の意 味を教える。その際、次の点をおさえる。 ・高さは底辺に垂直な直線の長さであること。 ・底辺は一つではないこと。 (東書 P.19) ○ 三角定規を使って説明するとともに、児童に 三角定規 も教科書の図と三角定規を使って確認させる。 赤ペン 青ペン ３ 平行四辺形の面積の公式を ○ 前時の等積変形の図をつかって、長方形の縦 理解する。 と横の部分が、平行四辺形の底辺と高さである ことに気づかせ、平行四辺形の面積の公式を教 える。 ○ 前時の平行四辺形の面積を公式を使って確認 する。 理 ４ 確認問題を解く。 ○ 平行四辺形の中から「底辺」と「高さ」を選 プリント 解 の 確 認 ぶ問題と面積の公式を使って面積を求める問題 三角定規 （教科書P.19 ①(1)）で理解の確認をする。 赤ペン ○ 机間指導をして、それぞれの理解を確認し、 青ペン 支援を必要とする児童を中心に個別指導をする。 ○ 発表するときは、それぞれ底辺と高さをおさ えるように助言する。 ５ 考 え さ せ る ペアで互いの考えを発表し ○ ペアで互いの考えを発表し、わからないとき 合う。 は話合いや教え合いをするように促す。 ○ 全体で児童と対話をしながら、答えの確認を する。 理 ６ 理解を深めるための問題を ○ 条件過多の平行四辺形で、必要な条件を選ん 三角定規 解 解く。 で面積を求める問題（教科書P.19①(2)(3))と 赤ペン の 必要な長さを計測して面積を求める問題（教科 青ペン 深 書P.19②）に取り組ませ、理解の深化を図る。 化 (東書 P.19） ○ 理解確認問題での様子をもとに、支援が必要 な児童を中心に個別指導をする。 ○ 条件過多の問題で条件の選択をまちがってい る児童には、高さと底辺が垂直になっているこ とを教科書や板書などをふりかえるよう助言す る。 ○ 早く終わった児童には、計測する問題で別の 求め方を考えたり、発表の練習をしたりするよ うに促す。その際、確認問題と同じように底辺 と高さをおさえて発表するよう助言する。 ７ 定 ８ 着 の 診 断 考えを発表する。 ○ 全体での発表の前に小グループで互いに発表 したり、教え合ったりする場を設定する。 発表用の ○ 計測する問題では、垂線のひき方を確認する。拡大図 平行四辺形の面積は、「底辺」と「高さ」を見つけ、 公式「底辺」×「高さ」で求めることができる。 学習をふりかえる。 ○ 練習問題に取り組ませ、定着度を確認すると ふ り か え ともに、達成感を味わわせる。 りカード ○ 本時の学習でわかったこと、よくわからなか ったことを自己評価するよう指示する。 ４ 次時の学習指導（平行四辺形３／３時間） （１）次時の目標 ○ 高さが外にある平行四辺形の高さについて知り、その場合でも平行四辺形の面積の公式を適用で きることを理解することができる。（知識・理解） （２）先行学習 ○ 教科書20ページの平行四辺形の底辺に赤線、高さに青線をひき、まことさんとりつこさんの図を ノートにはり、二人の考え方の説明を考える。 （３）次時の展開 過 程 学習活動 指導上の留意点 備 考 教 教 １ 高さが外にある平行四辺形 ○ 前時の図を見ながら、「底辺」と「高さ」の 前時の図 え え の「高さ」を理解し、本時の 関係を確認する。 る る 課題をつかむ。 ○ 児童と対話をしながら、高さが外にある平行 高 さ が 外 四辺形の「底辺」と「高さ」の意味を教える。 に あ る 平 その際、次の点をおさえる。 行四辺形 ・高さは底辺に垂直な直線であること。 の図 ・垂直な線を引くために底辺を延長してもいい 三角定規 こと。 赤ペン 青ペン (東書 P.19,20) ○ 三角定規を使って説明するとともに、児童に も教科書の図と三角定規を使って確認させる。 ○ 教科書P.20の平行四辺形の高さを確認する。 高さが平行四辺形の外にある平行四辺形の面積を求めよう。 ２ 理 ３ 解 高さが外にある平行四辺形 ○ 児童と対話をしながら、まことさんとりつこ 教 科 書 の の場合も面積の公式を使える さんの考えを確認し、高さが外にある平行四辺 拡大図 ことを理解する。 形の面積も前時で学習した面積の公式を使って 求めることができることを教える。 〈まことさん〉 (東書 高さが平行四辺形の中にくる P.20） ように切って等積変形をする 底辺４㎝ 高さ６㎝ だから、４×６＝２４ 面積は２４㎠ ※高さが外にあっても中にあっても高さは変わ らないことをおさえ、やはり底辺×高さで面 積が求められることを教える。 〈りつこさん〉 平行四辺形をくっつけて（2倍） にして求める。 底辺４×２㎝ 高さ６㎝ （４×２）×６÷２＝２４ だから、２４㎠ ※式変形から、４×６となり、やはり底辺×高 さで面積が求められることを確認する。 確認問題を解く。 ○ 方眼入の平行四辺形に高さを作図する問題と プリント 面積の公式を使って面積を求める問題（教科書 三角定規 の 確 認 P.20③(1)）で理解の確認をする。 ○ 机間指導をして、そ れぞれの理解を確認し、 支援を必要とする児童 を中心に個別指導をす る。 ○ 発表するときは、そ れぞれ底辺と高さをお さえるように促す。 ４ 考 え さ せ る ペアで互いの考えを発表し ○ ペアで互いの考えを発表し、わからないとき 合う。 は話合いや教え合いをするように促す。 ○ 全体で児童と対話をしながら、答えの確認を する。 理 ５ 理解を深めるための問題を ○ 条件過多の平行四辺形で、必要な条件を選ん 三角定規 解 解く。 で面積を求める問題（教科書P.20③(1)(2)）と 赤ペン の 必要な長さを計測して面積を求める問題に取り 青ペン 深 組ませ、理解の深化を図る。 化 (東書 P.20） ○ 理解確認問題での様子をもとに、支援が必要 な児童を中心に個別指導をする。 ○ 条件過多の問題で条件の選択をまちがってい る児童には、高さと底辺が垂直になっているこ とを教科書や板書などでふりかえるように助言 する。 ○ 早く終わった児童には、計測する問題で別の 求め方を考えたり、発表の練習をしたりするよ うに促す。その際、確認問題と同じように底辺 と高さをおさえて発表するよう助言する。 ６ 考えを発表する。 ○ 全体での発表の前に小グループで互いに発表 したり、教え合ったりする場を設定する。 高さが外にある平行四辺形の面積も「底辺」×「高さ」で求めることができる。 定 ７ 学習を振り返って感想を書 ○ 練習問題に取り組ませ、定着度を確認すると ふ り か え 着 く。 ともに、達成感を味わわせる。 りカード の ○ 本時の学習でわかったこと、よくわからなか 診 ったことを自己評価するよう指示する。 断 （４）復習 ○ 復習プリントで理解不足の再確認や本時の学習内容のさらなる定着を図る。
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