【現高２生へ 2016 年に向けての学習アドバイス】 教科名：数学Ⅱ・B（新課程） 勉強はしているのに数学の得点がなかなか伸びない……このような受験生の悩みをよく耳にします。そん なときは、自分の学習方法を見直してみましょう。参考書にかじりついて、解答を追いかけるだけの学習にな っていませんか？ 授業で聞いて理解した問題を、解き直しもせずにそのままにしていませんか？ ただ定理 や公式を丸暗記するだけでなく、その背景にある現象を理解しようと努めていますか？ 身に覚えのある人、 そこにあなたの成績が伸びない理由があります。 数学は積み重ねの学問。もちろん、理屈は大切です。しかし、自分の頭を使い、手を動かして問題を解か なければ、本当の理解には至らないのです。定理や公式は「腑に落ちる」まで、繰り返し使い込んで演習を 重ねてください。そこに至って初めて、定理や公式が「自らの意思」で使えるようになるのです。ただ一度問題 が解けたからといって満足はせず、常にその「意味」を考える習慣をつけてください。試験で解けなかったとき の「ひらめかなかった」という言葉は、普段の練習不足の言い訳に過ぎないと自戒しましょう。 確かに、近年の数学Ⅱ・B は総合的な難度が高く、時間内に全てを解ききることは至難の業です。とはい え、ひとつひとつの問題は教科書章末問題レベル。ポイントはその量への対処です。少しでも時間を稼ぐた めに、頻出の典型問題ならば考えるよりも先に手が動くほどの「反射神経」を磨く必要があります。そうすれば、 思考力の必要な最後の設問にも時間を費やすことができるようになるでしょう。 そのためにも、まずは教科書の例題演習から始め、次に演習価値の高い良問が収録された問題集を繰り 返し解きましょう。日々の鍛錬の積み重ねが、本番にも動じない真の実力へとつながるのです。 各分野のアドバイスは次の通りです。 ＜式と計算・高次方程式＞ 近年のセンター数Ⅱ・B で、単独の出題がされることはあまりないですが、ここで学ぶ式変形のテクニック は、数学全体の基礎体力につながります。日ごろから鍛錬しましょう。また、今年も出題された相加相乗平 均の不等式は、最大・最小値問題の必須アイテムです。必ずマスターしましょう。 ＜図形と方程式＞ 大問 1 で単独出題されることもある分野ですが、他分野との融合問題も見られます。計算した式の意味 を図形に翻訳する能力は、数学の様々な場面で試されます。円・直線の扱い、領域、線形計画法といっ た典型問題を中心によく訓練をしておいてください。 ＜三角関数＞ センター数Ⅱ・B 攻略の鍵を握る分野のひとつです。数多くある各種公式の運用方法をしっかりと身につ けてください。もちろん、ただ定理・公式を運用できるだけでなく、その意味も考えることを忘れずに。過去には、 三角関数の定義の本質的な理解を問う設問もありました。 ＜指数関数・対数関数＞ スピードが命です。指数・対数の計算は素早く確実にできるように訓練を。方程式・不等式、最大・最小問 題がメインですが、整数問題としての出題もしばしばあります。様々なパターンに対応できるようにしておいてく ださい。 ＜微分法・積分法＞ センター数Ⅱ・B の攻略は、まずここから始めましょう。接線・法線、最大・最小、曲線の囲む面積といった 定番問題の演習をしっかりと行ってください。何よりもスピードが大切です。複雑な式変形にも動じない計算 力を養成しましょう。グラフの把握力も重要で、放物線や直線の早く的確な描写ができるように日々鍛錬し てください。 ＜数列＞ 強靭な計算力が要求されます。手の込んだ新作問題が多いのも特徴で、思考力も試されます。等差・等 比数列、種々の数列の和、漸化式といった頻出事項の徹底的な訓練はもちろんですが、高得点を狙うな ら、国公立 2 次試験・難関私大レベルの問題演習も行い、解法の「引き出し」を増やしておいてください。 なお、2013 年度には数学的帰納法も出題されました。要注意！ ＜ベクトル＞ どちらかといえば「空間ベクトル」が出題されやすいのですが、今年のような「平面」の出題もありえます。 毎年、問題レベルは標準的であるものの、その量が尋常ではないためここで力尽きる受験生も少なくありま せん。ベクトルは計算が主体ですが、その図形的意味を考察する力が何より重要です。内積、交点の位 置ベクトルの計算といった定番問題をしっかり練習しましょう。 Ｃ （株）市進 2015 ○ E A
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