2013 年度

2013 年度
数学
■ 大学・学部（日程）：首都大学東京・文系（前期）
■ 出題構成
（時間／配点）：90 分
※ 配点はコースによって異なる。
（出題形式）：全問記述
（難易度変化）：（昨年と比べて）変化なし
大問 No．
分野・内容
問題の分析・コメント
難易度
絶対値で表された２次関数を題材とした積分法の問題。
1
２次関数
(3)では，面積を素直に計算すると計算が複雑になる。6
1
標準
積分法
公式などをうまく利用し，計算処理を簡略化して解き進
めたい。
ランダムウォークを題材とした反復試行の確率の問題。
2
確率
題意を把握しやすいので，計算ミスに注意して取り組めやや易
ば，とくに問題はないだろう。
与えられた漸化式の一般項を求める問題。誘導にしたが
って解き進めるとよい。(2)では，（等差数列）×（等
3
数列
標準
比数列）の和を求める必要があり，計算処理力が試され
る出題であった。
直線と放物線がつねに接するという条件から，放物線の
グラフの式や与えられた点の軌跡の方程式を求める問
4
題。(1)では「k がすべての実数を動く」という条件をう
図形と方程式
標準
まく処理できるかがポイントとなるが，全体的に計算量
は多くなく，最後まで解ききりたい。
■ 出題傾向：
・記述式で大問４題。
・基本～標準レベルのものが多いが、処理力を必要とする問題もあり、試験時間に対し、分量はや
や多い。
・融合問題もあり、各分野からまんべんなく出題される。中でも場合の数・確率は頻出である。
■ 近年の出題傾向の変化の有無・方向：
大きな変動はみられない。
■ 2013 年度入試の特記事項：
とくになし。
■ 求められる力とその養成：
出題のレベルは基本～標準程度が中心である。また、おおむねどの分野からもバランスよく出題さ
れている。そこで、各分野の典型的な問題の考え方、処理の仕方にしっかり習熟するとともに、標準
レベルの問題を中心に広い範囲をまんべんなく学習しておくことが大切である。
ただし、計算力を要する問題もあり、計算量の省力化の工夫、および計算をやり遂げる腕力がとも
に求められる。日頃から問題演習などで“最後まで解ききる力”を身につけておこう。
全問が記述式であるから、
答えを導く過程の表現の仕方にも注意し、
記述の練習を積んでおきたい。

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