Chap 9D - TP16 - Correction

Première S
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TP de Sciences Physique nÀ16 : correction
Notion de champ en Physique : exemple d’application
Comment a-t-on déterminé historiquement la masse et de la charge de l’électron ?
I-
La mesure du rapport q / m pour l’électron : expérience de J.J Thomson (1896-1897)
L’expérience de Thomson, basée sur le mouvement circulaire d’une particule négative (électron) accélérée
dans un champ électrique intense puis déviée par un champ magnétique uniforme, nous apprend que le
rapport « q / m » de la particule est tel que :
q
v
=
m r×B
avec
v=
E
B
q
E
=
m r × B2
d’où
et
q × r × B2
E
m=
Si l’on arrive à déterminer la valeur « q » de la charge électrique de la particule, on pourra calculer sa masse
« m » connaissant les deux champs appliqués et le rayon de la trajectoire circulaire.
Remarque : la relation v = E/B permet de calculer la vitesse des électrons. En divisant la valeur du champ
électrique (E = 30000 V.m-1) par la valeur du champ magnétique (B = 1,80.10-3 T), on trouve 17 millions de
mètres par seconde soit 17000 km/h. Cela correspond à 0,17.108 m.s-1, soit 1/18 de la vitesse de la lumière.
II -
La mesure de la charge élémentaire : l’expérience de Millikan (1906-1913)
Dans l’espace entre les deux plaques, il règne un champ électrique (puisqu’une tension est appliquée entre
les deux plaques) et un champ gravitationnel (puisque l’expérience est faite sur Terre). La goutte d’huile est
donc soumise à deux forces : une force électrique et son poids.
FE = q × E
et
P = m×g
Remarque : il s’exerce aussi, sur la goutte, une force exercée par l’air et nommée poussée d’Archimède. On
acceptera ici, dans un souci de simplification, que cette force est négligeable devant les deux autres.
Historiquement, Millikan a tenu compte de la poussée d’Archimède.
D’après le principe d’inertie vu en 2nde, si la goutte d’huile est
immobile alors les forces auxquelles elle est soumise se compensent :
FE
E
FE + P = 0 donc FE = − P
P
La force électrique doit être opposée au poids qui est, par définition,
vertical vers le bas. La force électrique est donc verticale vers le haut
et de même norme que le poids.
g
La charge de la goutte d’huile étant négative (q < 0), la force électrique FE et le champ électrique E sont
opposés. Le champ électrique est donc orienté vers le bas. Par convention, le champ électrique est orienté de
la plaque positive vers la plaque négative donc la plaque du haut est positive et la plaque du bas négative.
FE = − P
donc
FE = P
et
q×E=m×g
d’où
q=
m×g
E
Le champ gravitationnel intervient ici puisque l’expérience est effectuée sur Terre.
On sait que g = 9,81 N.kg-1
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Par définition : E =
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U plaques
d plaques
=
3840
= 192000 V.m −1
−3
20.10
La goutte d’huile considérée a un diamètre de 3,28 µm et une masse volumique de 851 kg/m3 donc :
4
4
m = ρ × V = ρ × πR 3 = 851 × π × (1,64.10 −6 ) 3 = 1,57.10 −14 kg
3
3
−14
m × g 1,57.10 × 9,81
=
= 8,02.10−19 C
Sa charge électrique est alors : q =
E
192.103
On observe que, selon les conditions d’ionisation, les gouttes d’huile peuvent porter des charges différentes
mais toujours multiples d’une même valeur : 1,6.10-19 C
Il s’agit de la plus petite charge que peut porter une goutte et toutes les charges portées sont toujours
multiples de cette valeur : Millikan en déduit qu’il s’agit de la charge électrique élémentaire dont l’existence
était supposée depuis un demi-siècle. Négative, elle correspond à la masse de l’électron : qe = – 1,6.10-19 C
La goutte sur laquelle nous avons effectué les calculs portait 5 charges élémentaires :
8,0.10 −19
=5
1,6.10 −19
Connaissant enfin la charge électrique de l’électron, nous pouvons revenir à l’expression donnée par
Thomson pour calculer la masse de l’électron :
m=
q × r × B2 1,60.10 −19 × 5,30.10−2 × 1,80.10−3
=
= 9,16.10−31 kg
E
30000
On trouve une valeur infiniment petite mais d’une grande précision : la valeur communément admise
aujourd’hui pour la masse de l’électron est de 9,11.10-31 kg.
L’imprécision de notre résultat est donc de :
9,16 − 9,11
× 100 = 0,5 %
9,11
C’est à peu près la précision des expériences menées il y a un siècle.
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