【現高２生へ 2016 年に向けての学習アドバイス】 教科名：数学Ⅰ・A（新課程） 数学は積み重ねの学問。数学 I・A は、高校数学の土台であることはもちろんですが、中学数学の延長 上に存在するものでもあります。数 I の内容は、中学数学で学んだことをそのまま発展させたものです。式の 展開、因数分解、平方根、2 次方程式、2 次関数はすべて中学数学でその基礎を学んでいますし、三 角比の理解には、相似図形の性質や三平方の定理が必須です。また、数 A においても、場合の数・確 率、整数、図形の基本的扱いは、中学で既習となっています。したがって、数 IA の得点がなかなか伸び ないのは、実は中学数学の理解不足に起因しているというケースが多いのです。このとき、一見遠回りのよ うに思えても、中学数学の関連分野の復習も合わせて行うことが効果的になります。 センター試験において、個々の数学事項の理解と運用能力が大切なのはもちろんですが、設問を的確 に読み作問者の意図を汲み取る「読解力」と、方針が立った後に素早くそれを実行に移す「処理力」がより 重視されます。センター数学は作問者の誘導に従って解きますが、その意図するところが理解できなければ、 自分の立ち位置を見失い、最後まで設問を進めることが難しくなるでしょう。今年度新たに導入された「デー タの分析」の設問は、問題文が 4 ページという長大なものになり、図表と文章の読解力も問われました。セ ンター試験の問題は一つ一つが基本的でも、それを大量に解きこなす必要があり、情報処理力も大きく影 響します。このように、センター数学で高得点を取るためには、純粋に問題を解く以外の要素も必要になって くるのです。 さて、総合的な処理スピードを上げるには、全体をいくつかのプロセスに分解し、その個々のプロセスの処 理に集中していくという方法が有効です。ここでいう「個々のプロセス」とは、教科書例題レベルの典型問題 に該当します。まずは、その処理スピードを上げること。そのために、繰り返しの演習によって素早く的確に解く 訓練をしていきましょう。 千里の道も一歩から。戦いは既に始まっています。 各分野のアドバイスは次の通りです。 ＜数と式＞ 例年、大問 1 において、因数分解、対称式、平方根、絶対値、方程式・不等式の解法などが出題され てきましたが、今年は単独の設問はありませんでした。とはいえ、ここは数学全体の基礎体力にあたる部分 で、単独出題はなくともあらゆる分野で問われます。また、基本的であるがゆえに理解の難しい部分も多い ところです。しっかりと準備しましょう。 ＜集合と論証＞ 旧課程では数A の範囲で、主に必要条件・十分条件の判定が出題されてきました（新課程では数I）。本 年度も大問 2 において出題されており、今後も旧課程と同様の出題が続くと思われます。集合と論理は数 学の「文法」に当たります。確実に身につけてください。 ＜2 次関数＞ センター数 I・A の攻略はまずここから。決定問題、最大最小、平行移動、2 次不等式、2 次方程式の 解分離など重要事項を確実にマスターしましょう。出題内容は典型的なものばかりなので、安定して得点で きる分野です。 ＜図形と計量＞ かつては、数 A の平面図形と融合し、受験生を苦しめてきた分野ですが、本年度は出題構成の影響を 受けてボリュームダウンしています。とはいえ、今後、密度の濃い図形問題の出題も予想されますから、余 弦・正弦定理、面積公式を中心にしっかりと問題演習に取り組んでください。 ＜データの分析＞ 新課程の目玉。今年度は大問ひとつ分で出題され、4 ページにも渡る図表と問題文の読解を要求してき ました。今後も、具体的な計算問題というよりも、データ全体を俯瞰して分析する能力を問われる設問になっ ていくと予想されます。とはいえ、今年度も相関係数の定義式の理解を問う出題がされているので、計算が できなくてよいということでは決してありません。 ＜場合の数・確率＞ 数 A の選択問題です。今年は典型問題でしたが、例年は読解力を問う手の込んだ問題が出題されるこ とも多いです。新課程のセンター数学は、全体的に誘導がやや不親切になった感があり、誘導に頼らず 自力で問題を解けというメッセージを感じます。演習量がものをいう分野です。 ＜整数の性質＞ 数 A の選択問題で、旧課程にはなかった分野です。今後は手の込んだ新作問題の出題が予想されま す。約数・倍数、不定方程式、互除法、剰余、記数法といった基本事項を念入りに訓練し、様々な演習 問題に当たって「引き出し」を増やしておきましょう。 ＜図形の性質＞ 数 A の選択問題。旧々課程からの復活です。難問が出題されやすい分野ですが、高校入試との共通 部分も多いので、図形が苦手ならば中学数学の復習から取り組んでもいいでしょう。問題集などで図形の 有名性質にできるだけ多く触れてください。センター旧々課程（1998～2005）の過去問を利用するのも有効 です。 Ｃ （株）市進 2015 ○ E A
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