第一ゼミナール ５年生 実力判定テスト リトライアップ講座 図 形 次の問いに答えなさい。 ⑴ 右の図の の角の大きさは何度ですか。 82° 143° ⑵ 右のてん開図を組み立てた立方体について，点アと セ ア ス シ 重なる点をイ∼セから 1 つ選び，記号で答えなさい。 サ イ ウ オ ⑶ 右の四角形アイウエは平行四辺形です。対角線 ア コ ケ キ ク エ カ エ 6cm アウの長さは何 cm ですか。 4cm イ ウ ⑷ 1 辺が 60m の正方形の形をした土地の面積を求め，a の単位で答えなさい。 ⑸ 右の図のような形をした花だんがあり，そのまわり 4m に，はばが 3m の道があります。道の面積 （図のかげ をつけた部分）は何 m2 ですか。ただし，角はすべて 直角とします。 12m 4m 道 花だん 18m 3m 12m 6m 次の問いに答えなさい。 ⑴ 右の図で， の角の大きさは何度ですか。 40° ⑵ 右の図のように，長方形の紙を折りました。 の角 の大きさは何度ですか。 66° ⑶ 右の図のように，1 組の三角じょうぎを組み合わせまし た。 の角の大きさは何度ですか。 25° 次の問いに答えなさい。 ⑴ 右の図で， の長方形と 6cm の長方形の面積が等しいと き，□にあてはまる数を求めなさい。ただし，角はすべ 4cm て直角とします。 □cm 9cm ⑵ 1 辺が 80m の正方形の形をした土地の面積を求め，a の単位で答えなさい。 ⑶ 長方形の紙を右の図のように折りました。 の角の大き さは何度ですか。 74° ⑷ 下のそれぞれの図で，2 本の直線は，点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを頂 点 とする四角形の対角 線です。このとき，あとの各問いに答えなさい。ただし，同じしるしのついた直線の長 さは等しいものとします。 ㋐ A 4cm ㋑ 10cm B D 10cm C D 110° 11cm 11cm C B A ㋒ A ㋓ D 10cm B 14cm B A 12cm 75° D 12cm C C ① 四角形ＡＢＣＤが長方形になるものはどれですか。㋐∼㋓から 1 つ選び，記号で 答えなさい。 ② 四角形ＡＢＣＤがひし形になるものはどれですか。㋐∼㋓から 1 つ選び，記号で 答えなさい。 年生第 ●● ● 回〈算数〉 ［図形］ 解 答 ⑴ 45 度 ⑵ 点キ ⑶ 12cm ⑷ 36α ⑸ 252m2 ⑴ 115 度 ⑵ 57 度 ⑶ 15 度 ⑴ 8 ⑵ 64 a ⑶ 37 度 ⑷① ㋑ ② ㋒ ●● ● 解 説 ⑴ の角の大きさは右の図の の角の大きさと同じなの 82° で，82 ＋ 143 − 180 ＝ 45 143° ⑵ てん開図を組み立てると，右の図のようになるので， ア， キ 点アと重なるのは点キです。 ⑶ 平行四辺形の対角線はそれぞれの真ん中の点で交 コ， シ サ イ， カ わるので，6 × 2 ＝ 12（cm） です。 ク， セ （m2） ⑷ 100m2 ＝ 1a なので，60 × 60 ＝ 3600 ケ， ス エ ウ， オ ＝ 36（a） ⑸ 道と花だんの面積を合わせた面積は， 18 × 24 − 6 × 4 ＝ 408 （m2） 花だん の面積は，12 × 18 − 6 × 10 ＝ 10m 10m 4m 4m 12m 6m 10m 6m 12m 6m 156（m2） よって，道の面積は，408 − 156 ＝ 252（m2） 4m 18m 24m 18m ⑴ 右の図で，黒くぬった角の大きさが等しくなります。 40° 25° の角の大きさは，180 −（40 ＋ 25 ）＝ 115 25° 180° ⑵ 右の図のように，折り返したときに重なる角の大き さは等しいので， の角の大きさは， （180 − 66 ） 66° ÷ 2 ＝ 57 ⑶ 右の図のようになります。 の角の大きさは， 60° 45 − 30 ＝ 15 45° 30° ⑴ の長方形の横の長さは，9 − 6 ＝ 3（cm）です。また， 面積は，4 × 6 ＝ 24（cm2）で， の長方形と の長方形の の長方形の面積は等しい ので，□は，24 ÷ 3 ＝ 8 です。 ⑵ 土 地 の 面 積 は，80 × 80 ＝ 6400 （m2）で す。1a ＝ 100m2 よ り， 6400m2 ＝ 64a となります。 ⑶ 右の図の の角は の角を折り返したものなので， 同じ大きさです。よって， の角の大きさは， （360 − 74）÷ 2 ＝ 143（度） ， 74° の角の大きさは， 180 − 143 ＝ 37（度）です。 ⑷① 長方形は，2 本の対角線の長さが等しく，それぞれのまん中の点で交 わるような四角形なので，㋑になります。 ② ひし形は，2 本の対角線が，それぞれのまん中の点で垂直に交わる四 角形なので，㋒になります。
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