609 H - 06 第 50 回地盤工学研究発表会（札幌）　2015 年 9 月長期間の粒子摩耗現象解明のための回転ドラム実験と DEM 解析バラスト個別要素法筑波大学大学院学生会員 ○伊藤伸晃筑波大学大学院国際会員松島亘志鉄道総合技術研究所国際会員河野昭子 1. はじめにバラスト軌道は日本の鉄道の約 9 割を占める最もオーソドックスな軌道形式である. 粗粒の砕石からなるバラスト軌道の道床バラスト層は, 列車通過時の荷重を, 枕木を介し分散させる役割を有する. 一方でバラスト層はその走行荷重により劣化することが避けられない. バラストの劣化については, マクロな視点からバラスト集合体としての変形特性や沈下特性について様々な検討[1]がなされてきたが, ミクロな視点からバラストの摩耗についての検討はあまり行われていない. これは現場レベルでの摩耗の測定が困難であること, 供用環境によって摩耗に大きな違いがあることなどが原因として挙げられる. しかしマクロな特性を検討する上で, ミクロな視点での検討も避けることはできない. 本研究では長期間の粒子摩耗現象のメカニズム解明に向けた基礎的検討を目的とし, 粒子形状がどのような影響を与えるかについて回転ドラム実験と DEM 解析を行った. 2. 回転ドラム実験 2.1 試料本実験には図 1, 図 2 に示す単純な形状をもつ試料と図 3 に示す実際のバラストをスライスした試料の計 9 個を用いた. 図 1 には左からエッジ加工を施していない試料 1, 2, 3 の頂点角度の異なる六角柱試料, 図 2 には左からエッジ加工を施した試料 4, 5, 6 の頂点角度の異なる六角柱試料を示す. 図 3 には実際のバラストをスライスし試料 4, 5, 6 同様エッジ加工を施した試料 7, 8, 9 を示す. 試料はすべて安山岩で厚さ 10 mm, 表図 1 エッジ加工なし試料面はなめらかに加工してある. （左から試料 1, 2, 3） 2.2 実験方法図 4 に本実験のようすを示す. 回転ドラムは 300 mm, 内径 260 mm, 奥行き 11 mm のアルミニウム製である. このドラムは厚さ 10 mm の試料を 2 次元的に摩耗させることができ, 側面はアクリル板になっており回転状況を観察できる. 内部には縦 35 mm, 横 10mm の突起が取り付けられてあり, 図 4 において反時計回り 1.2π rad/s で回転する. 摩耗前後の変化を測定するため摩耗前の各試料をレーザスキャナで測定し, 試料を 1 個ずつ一定数回転させた後再び形状を測定した. 試料 1, 2, 3 についてははじめに図 2 エッジ加工あり試料回転ドラムで 1000 回転させたあと形状測定を行い, その後 6000 回転, 12000 回転と（左から試料 4, 5, 6） 6000 回転ごとに同様の測定を行い 30000 回転まで, 試料 4, 5, 6 についても始めに 1000 回転させた後に形状測定し, 2000 回転, 4000 回転と 2000 回転ごとに同様の測定を行い 6000 回転まで, 試料 7 から試料 9 についても始めに 500 回転させた後に形状測定し, 1000 回転, 1500 回転と 500 回転ごとに同様の測定を行い 2000 回転まで実験を継続した. また実験時の様子を高速度カメラで撮影し, 試料回転の様子も記録した. 図 3 実バラストをスライスしエッジ加工した試料（左から試料 7, 8, 9） 2.3 実験結果図 5 に各試料の角度の異なる頂点に対する平均摩耗量と近似直線を示す. なお平均摩耗量は 1000 回転あたりの各試料重心から頂点の距離の減少比であり, 頂点に欠けが観察されたものについては除外してある. 試料 7 から試料 9 については頂点角度の測定が困難なため偏角関数を用いて算出した. 偏角関数φ(x) は図 6 左図に示す各変数において(1)式で表現図 4 回転ドラム実験のようすされる. 偏角関数は物体外周上の任意の直線と物体外周上の点の接線がなす角𝜃D (𝑥)からその接点までの距離𝑥を引いた値を意味する. したがって図 6 右図のように半径関数の値が大きく変化 Rotating drum experiment and DEM analysis for elucidatin of ITO, Nobuaki University of Tsukuba grain abrasion phenomenon over a long time MATSUSHIMA, Takashi University of Tsukuba KONO, Akiko Railway Technical Research Institute 1217 する𝜃i (𝑥)から𝜃D (𝑥)では幾何的特性から(2)式に示す関係が得られる. (2)式においてαは頂点の角度を表す. φ(x) = 𝜃D (𝑥) − 𝑥 (1) 𝛼 = 180 − {𝜃D (𝑥) − 𝜃i (𝑥)} (2) 図 5 より頂点角度が小さい角度ほど摩耗量が大きいことがわかる. エッジ加工を施した試料 4～6, 試料 7～9 の近似曲線を比較すると, 傾きはよく一致しているが, 切片に差がみられる. これは偏角関数の特性上, 同一頂点角度でも頂点がなめらかな曲面であると, 試料 1,2,3 のような尖った頂点角度周りの長さと差が生じるためだと考えられる. 3. DEM 解析 3.1 実験のモデル化回転ドラム実験をモデル化するにあたり, 棒状のセグメント要素を用い, ドラムは正 180 角形で円近似し, 試料は図 1, 2 で示したものと同様の大きさに図 5 各試料の摩耗量と角度の関係なるように 2 次元モデル化を行った. 表 1 に解析に用いた密度, バネ定数, 摩擦角, 時間刻みを示す. 表 2 に解析に用いたダッシュポット定数を示す. 試料 1~3, 試料 4~6 でダッシュポット定数が大きく異なっているのは辺と稜を再現したエッジ加工の違いによるものである. 3.2 解析結果図 6 偏角関数回転ドラム実験をモデル化し解析を行った結果, 図7に示す平均衝突力と頂点角度の関係が得られた. 図7より衝突力はおおよそ10 N前後であることがわかるが, 角度と衝突力の関係は一定になるのか, 角度が表 1 解析に用いた密度、バネ定数、摩擦角、時間刻み試料大きいほど衝突力が大きくなるかは判断できず, 更にダッシュポット定数 (N・s/m) 1 ダッシュポット定数 (N・s/m) 2.13 × 107 4 5.50 × 106 107 5 5.52 × 106 6 5.42 × 106 検討を行っていく必要がある. 2 2.08 × 3.3 衝突頻度の比較 3 2.12 × 107 実験と解析との整合的を確かめるため試料2, 3, 5, 6 試料表 2 解析に用いたダッシュポット定数での各頂点の衝突頻度の比較を行った. 試料1, 4ではす密度べての頂点角度が等しく, 区別を行うことが難しかったため除外した. 各試料の頂点を,他の頂点より相対的に尖試料 1~6 った同じ角度の頂点A, Dとし、その他の角度の等しい頂バネ定数摩擦角 (kg/m2) 時間刻み (N/m) (deg) (s) 27 1.0 × 1011 38.7 1.0 × 10−5 点を頂点B, C, E, Fとした. また衝突頻度はドラム30回転分を比較対象とし, 同じ角度の頂点を区別せず, その頂点の衝突回数を全衝突回数で除した値とした. 図8に実験の衝突頻度, 図9に解析の衝突頻度を示す. 実験ではアクリル板と回転ドラムの奥の面との摩擦があり, 解析ではそれを考慮していないため結果にわずかな差が見られるが, 試料3以外でよく似た傾向を示した. 試料3については試料落下時の回転が再現出来ておらず, 今後詳細なパラメータの検討が必要だと考える. 4. おわりに本研究では単純な形状をもつ試料と実際のバラストをスライスした試料を用いて2次元的な摩耗実験を行い, 頂点角度の小さい頂点ほど摩耗が大図 7 衝突力と角度の関係きくなることがわかった. また実際のバラストをスライスした試料については偏角関数の適用が可能であるが, 単純形状試料とはわずかに差が生じると考えられる. DEM 解析より単純な形状の試料については頂点角度の違いによる衝突力の差について, また詳細なパラメータを更に検討を行っていく必要があると考える. 参考文献 [1] 河野昭子：繰返し荷重下のバラスト粒子層の沈下挙動に図 8 実験の衝突頻度与える急速載荷の影響と微視的考察、11,2010 [2] Kono, A., Ito, N., Matsushima, T., Abrasion Law of Irregularly-shaped Ballast Grains in a Rotating Drum, COMPSAFE: Computational Engineering and Science for Safety and Environmental Problems, 671-673, 2014. 1218 図 9 解析の衝突頻度