DEMによる流砂研究の現状

DEMによる流砂研究の現状
DEM
 粒状体の多体衝突挙動
 要素間力モデル
ケルビンモデルなど単純なモデル
 計算負荷粒子数に依存
 calibrationは必要実験と比較
 粒子スケールの微視的構造理解に有益
◎ 外力の精緻化激流解析カップリング
最近の動向… 研究例１
ADV WATER RESOUR,
vol.72, 2014, pp.84-96
の紹介
最近の動向… 研究例２
J FLUID MECH,
vol.750, R2, 2014
の紹介
最近の動向… 研究例３
J HYDRAUL RES,
vol.53, 2015, pp.332-350
の紹介
はじめに
流砂・漂砂量は底面せん断力の関数
• 実験や観測に基づいた係数を含む
• 多数の流砂・漂砂量式が存在
対象とする物理現象を良好に再現する式で
あるか？
• 現象の物理的考察（内部構造理解）の必要性
• 改良方針 → 精度向上と適用範囲の拡大へ
粒子運動に注目
直接計測が困難
海浜の砂粒子径 d ~ 10-1 mm
シートフロー高濃度混相乱流
個々の砂粒子追跡
人工粒子を用いた実験
数値シミュレーション
個別要素法（DEM）型数値移動床
1 ~ 0.5 ~ 0.25 ~ 0.125
粗粒砂
中粒砂
細粒砂
数値シミュレーション
• 固液混相流と粒状体の力学を
基礎とした数理モデルの開発
• 数値流砂（漂砂）水理学の主要ツール
個別要素法型数値移動床（DEM型MBS）
• 計算力学的に砂の移動機構を考察
数値移動床を用いた近年の研究例
• 粒子流のLES 振動流下シートフロー漂砂（DEM-LES）
• MPS法を用いた激流下移動床シミュレーション（DEM-MPS）
粒子流のLES
（DEM-LES）
振動流下シートフロー漂砂
粒子流のLES
 流動層は粒子混入によって複雑な固液混相乱
流場
• DNS
粒子混入による乱流変調を
高精細に記述可能
計算負荷高い
低Reynolds数の現象に限定
• LES
格子スケール以下の乱れのモデル化
必要であるが現実的な選択肢
粒子流のLES 基礎式
固液混相流系
δi1 + Fi
振動流
DSM
計算によって解像度は変えている
 粒子運動モデル
DEM
DEM
 数値解法
•
固液混相流系の基礎式離散化
スタッガ−ド格子有限差分法
•
時間発展
時間積分２次精度Adams-Bashforth法部分段階法
仮流れ場 n+1*ステップ
•
粒子運動追跡 DEM
粒子占有率変化
•
•
密度場・流速場更新
固液間相互作用力の計算
固液間相互作用力の計算
or n+1*
粒子流のLES
シミュレーション例１
底面せん断応力
漂砂量の見積もりに重要摩擦係数の評価
• Jonsson(1966)
• Kajiura(1968) 特殊関数
• Swart(1975)
陽形式表示
• 田中・Thu(1983)
全てのflow regime に適用可能な
完全陽形式摩擦係数算定式
 漂砂量則最大底面せん断応力の関数
• 摩擦係数
• 非定常性の強弱は考慮されているが位相に依存しな
い一定値
Swart(1975)
水粒子軌道直径・粗度比
am/ks 相対振幅
非定常性の強弱とは関連
振動周期を通じて一定値・・・位相変化あるはず
実際の波浪場正弦波と異なる
• 有限振幅性
• 固液混相流
• 乱流境界層の構造変化
実際には底面摩擦は位相によって変化
振動流下シートフロー層
粒子流のLES
底面せん断力〜摩擦係数の位相変化
計算条件
• 固定壁底面・側面(y/d=0,10)
• 周期境界 x軸方向
• 粒子比重1.41 直径 1cm
• 1050個
• 振動周期5s
• 境界層外縁流速振幅70cm/s
• DEMモデル定数
半周期漂砂量式 Madsen & Grant (1976)
y軸方向平均流速分布
数ミリメートル/秒〜 y方向に運動量輸送殆ど無し
底面境界層内運動方程式より
DEM骨格応力
immobile bed 表層
ｚmin（ｔ）シートフロー条件
粒子を固定する
 DEM骨格応力
m3u3
m 2u 2
〜
Zmin
V
Immobile bed
d
m 1u 1
m1u’1
 底面摩擦係数ｆｗb 位相変化
を正弦波形で近似
位相進行 φτ について
固定床 0.3π程度
移動床相対振幅増加に対して減少傾向(0.6π→0.4π)
固定床φτ ＜移動床φτ 〜粒子混入による乱流構造の変化
 摩擦係数ｆｗと相対振幅 U/Ωd の関係
摩擦係数算定高さ →
底面せん断応力に影響
漂砂量見積もりに影響
 渦粘性係数
定常
周期
変動
格子スケール以下の乱れは無視
 平均水平流速の鉛直勾配と乱流応力の位相変化
固定
速度勾配
乱流応力
シートフロー
等値線間が広い
 平均渦粘性係数の鉛直分布
mean eddy viscosity distributions
類似の分布形
粒子流のLES
シミュレーション例２
 振動流下シートフロー漂砂における鉛直分級過程
 流速分布左：水平方向右：鉛直方向
 乱れエネルギー生成率分布
流速低下表層付近の薄層に限定
加速位相内部まで分布
 数値シミュレーション
多くの数値情報
流動層内部構造の理解
構成則考察への一助
流動層に多数の小さい渦
粒子流のLES
シミュレーション例３
 シートフロー層内部構造の検討
Bagnold則成立領域の観点から
内部構造を観る
粒子間相互作用力支配的
Bagnold則
active layer
transition
inactive layer
粒子系モデル検証
粒子径 1 cm
比重 1.318
歪み速度
壁Aに作用する
粒子衝突による応力
既往研究との比較
粒子占有率上昇
データばらつく
Bagnold則成立し難い
同時複数接触？
１対１衝突
応力伝達形式が変化？
衝突
粒子占有率上昇
接触
振動流下シートフロー層
• 計算条件
粒径 1 cm
比重 1.318
粒子数 1350
流速振幅 80 cm/s
周期 4 s
Δ=d/8
• Bagnold則が成立領域の調査
位相別
濃度別
計算結果の整理位相別・濃度別
粒子体積濃度に注目して整理すると
低濃度：粒子間接触期待し難い
位相別
高濃度：多体同時接触
高濃度：衝突より接触？
濃度別
Bagnold 則成立領域 N=0.4~0.5
• 粒子間衝突の支配的領域の位相変化確認
加速位相増加
減速位相減少
MPS法
（DEM-MPS）
激流下での
移動床シミュレーション
MPS法を用いた激流下
移動床シミュレーション
 渓流河川・砕波帯や波打ち帯
• 跳水や砕波を伴った激流
• 自由水面の顕著な変動
• 底質土砂輸送に影響
 非定常性の強い激流下での土砂輸送
• 計測困難
• 十分な理解が得られていない領域
MPS法
• 物理量をLagrange観測
• 移流項による数値拡散ない
• 激流で生じる水塊の
合体・分裂の自由表面を
シャープに捉える
• 計算点の相互作用によって基礎式が離散化
• 粒子間斥力に起因した圧力擾乱発生
• 混相乱流計算への適用の妨げ
近年の高精度粒子法の開発
• 大幅な圧力擾乱の低減に成功
• 激流計算に対する
高精度流体解析手法の整備が進む
Lagrange型流体解析手法高精度MPS法
＋
Lagrange型粒子追跡手法 DEM
を用いた激流下移動床シミュレーションに着手
波打ち帯漂砂のシミュレーション
波打ち帯複雑かつ多様な境界が形成
ドライベッド上の打ち上げ
底面せん断力の急変
寄せ波・引き波の干渉顕著な水面変動
地下水面
浸透・滲出流
これらの効果汀線変化漂砂量の評価に対して重要
固液混相流薄層の流れ〜直接計測が難しい
シミュレーションの枠組み
• 寄せ波と引き波の干渉による砕波
顕著な水面変動高精度粒子法
• 浸透・滲出流境界層構造に影響
粒子運動に影響個別要素法適用
MPS・DEM を用いたシミュレーション
Shields数の比較から浸透・滲出効果を検討
数値モデル簡便な取り扱い
流体解析
固相粒子
CD 大きい値を使用２D計算噛み合わせ
計算領域と条件
対象は礫浜
Gravel: 比重2.65, 粒子径ds=5mm
Plastic: 比重1.81, 粒子径dp=5mm
体積比 G:P=7:3
1/7勾配不透水性斜面
15cmの移動床
波高 H=10cm
周期 T=2.2s
水粒子径 5mm
浸透・滲出の効果
modified Shields parameter by Nielsen (1997)
Shields数
vs.
修正Shields数
浸透：ｗ‘＜０
滲出：w‘ ＞０
ｋ：透水係数飽和：Kozeny-Carman式, 不飽和：Irmay式
 アニメーション
1
０
-1
0
1
-1
u：DEM粒子と重なっている水粒子
w：DEM粒子と重なっている水粒子
up
wp
up
砕波
wp
掃流粒子
u
w
浸透
寄せ波
u
掃流粒子
浸透
w
引き波
u
w
Ψb ー Ψ
t/T=1~2
t/T=9~10
寄せ波と引き波の干渉ーーー遡上波先端
浸透流の効果確認
➡
漂砂量予測に対する
浸透流の重要性
浸透効果確認
step and pool のシミュレーション
特徴的な階段状の縦断河床形状
礫集積部（step）とそれに続くpool の連なり
広い粒度分布の材料から構成
急勾配かつ流路幅が狭い流速変動が大きい
洪水時の流砂量や粒度分布は大きな変動を伴う
まとめ
LES-DEMやMPS-DEMのシミュレーションは計算負
荷は高いが、得られる数値データは移動床の内部
構造の理解に有効である。漂砂量則の精度向上
や適用範囲拡大にも期待がもてる。さらに、構成
則の考察にも期待される。
計算機性能の向上に従って、扱える計算規模が増
大することから、この種のシミュレーション手法は
今後の流砂・漂砂力学の発展に貢献すると考えて
いる。

Download Report