信号とシステム演習

信号とシステム演習
山梨大学電気電子工学科
2015年度
今日の演習内容
• ディジタル信号処理の基礎
信号の分類
アナログ信号処理とディジタル信号処理
• ディジタル信号処理のための数学
正弦波
複素数
無限等比級数
ベクトル
262053 信号とシステム演習
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演習の方法
準備
予め演習内容を読んでおく
自宅
相談
学生間で自由に相談
10～15分
解答
MS Word で，各自解答を作成
40分～50分
答案提出
答案を提出
e-learningシステム
自己採点
解答例に従い自己採点
10～15分
結果提出
自己採点結果を提出
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e-learningシステム
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演習の準備
1. Webブラウザを起動し，演習資料を閲覧で
きる状態にする．
2. MATLABを起動する．
3. Microsoft Word を起動する．
4. Word の冒頭には，講義名，学籍番号，氏
名，日付を記入しておく．
5. 以下の演習問題を解き，解答をWordファイ
ルに記入する．
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演習問題１
1. 信号は，時間方向と振幅方向が連続か離散
かによって4つの種類に分類できる．信号の
4つの種類の名称を答えよ．
2. ディジタル信号処理のアナログ信号処理に
対する利点を３つ示せ．
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演習問題２
1. 振幅1.5，角周波数𝜔 = 3[rad/sec]，初期位相
𝜋
𝜃 = [rad]の正弦波の式を示せ．
3
2. 複素数𝑎 = 1 + 𝑗, 𝑏 = 1 − 3𝑗について，以下
の問いに答えよ．
1.
𝑎, 𝑏 を極座標形式に変形せよ．
2.
𝑎, 𝑏 の和𝑎 + 𝑏，差𝑎 − 𝑏，積𝑎𝑏，商を計算せよ．
𝑎
𝑏
3. 次ページのMATLABスクリプトを実行し，2．の計算
結果に対応したベクトルが描かれているかどうか，
確認せよ．確認できたら，図をWordファイルにコ
ピーせよ．
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演習問題２（続き）
a=1+j; b=1-sqrt(3)*j;
compass(a, 'k');
hold on;
compass(b, 'r');
compass(a+b, 'g');
compass(a-b, 'b');
compass(a*b, 'm');
compass(a/b, 'c');
hold off;
（注） compass( )は原点からベク
トルを描く命令
MATLABでグラフを描く命令につ
いては次回の演習で詳しく説明
します．
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演習問題３
2つのベクトルを𝒂 = 2,1 , 𝒃 = (1,2)
とする．
𝑦
1. 𝒂の𝒃への正射影を𝒄0 とする． 𝒄0 2
を求めよ．
2. 𝒄0 の𝒂への正射影を𝒄1 とする． 𝒄1
を求めよ．
1
3. 𝒄1 の𝒃への正射影を𝒄2 とする． 𝒄2
を求めよ．
4. 𝒄2 の𝒂への正射影を𝒄3 とする． 𝒄3
を求めよ．
5. 𝑆 = 𝑐0 + 𝑐1 + 𝑐2 + ⋯とい
う無限級数の和を求めよ．
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𝒃
𝒄0
𝒂
𝒄1
1
𝑥
2
8

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