H27 年度「ターボ機械」学期末試験問題問 1 ポンプにおけるオイラーヘッドと実揚程の違いを簡潔に説明しなさい。問 2 xyz 座標系において，z = 0 と z = b の二つの平面におかれた平板の間を密度 ρ の流体が流れているとする。 z 軸からの半径を r = √ x2 + y 2 ，中心角を θ = tan−1 (y/x) とし，任意の半径位置 r と中心角 θ における半径方向速度を記号 vr ，周方向速度を記号 vθ で表すとして以下の問に答えなさい。なお，この流れは軸 z = 0 について軸対称な層流であるとし，z 方向には流速は変化しないと仮定する。また損失は無視して良い。 (1) 半径 r の円周上で成立する連続の式を示しなさい。ただし流量は Q とする。 (2) 半径 r の円周上での角運動量の値 M を示しなさい。 (3) 流量と角運動量は保存されるものとして，任意の半径 r における vr と vθ を M, Q などを用いて表しなさい。 (4) 上記の関係式は dr/dθ = Cr の形にまとめることができる。このときの定数 C を求めなさい。 (5) 半径 rA ，中心角 θ = 0 の位置を始点とする流線の式を r = f (θ) の形で求めなさい。問 3 水車の羽根車で、羽根車の入口半径が r1 、羽根車の出口半径が r2 であるような水車用の羽根車を考える (r1 > r2 )。この羽根車入口での絶対流速の周方向成分が V1 であり、羽根車出口での絶対流速の周方向成分が V2 であるとき、この水車の理論的な出力 P を求めなさい。ただし羽根車を通過する流量を Q, 作動流体の密度を ρ, 水車羽根車の回転角速度を ω とする。また各種の損失やすべりは無視してよい。問 4 次の語句について，簡潔に説明しなさい。 (1) required NPSH (2) available NPSH (3) 半径スラスト問 5 遠心ポンプを例にとり，その形式数 K が流量係数と揚程係数の式として書けることを示しなさい。ただし羽根車出口面積 A2 は羽根車直径 D2 を用いて A2 = CD22 と書けるものとする。問 6 ある遠心ポンプを軸回転数 n=1500[rpm] で回す場合と n=4500[rpm] で回す場合とを考える。どちらの場合でも同じ流量係数にあたる状態で運転するとき，n=4500[rpm] における (a) 羽根外端の回転速度 u2 , (b) 流量 Q, (c) 実揚程 H, (d) 漏れ流量 q, (e) 体積効率 ηv は, それぞれ n=1500[rpm] の場合の何倍程度になるか，簡単な理由を添えて答えなさい。なお，ライナリング部での損失係数 ζ とライナリング部の断面積 A は一定であるとして考えてよい。問 7 直径 D の風車が，同じ直径の長いパイプの中に設置されており，流速 U の風がこのパイプを吹き抜けているとする。この風車で得られる動力を推算しなさい。ただし空気の密度を ρ とし，風車直前での圧力を p1 ，風車直後の圧力を p2 とし，各種の損失は無視してよい。 (以上)